第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1
1.1不等式的基本性质和一元二次不等式的解法 1
1.1.1不等式的基本性质 1
1.1.2一元一次不等式和一元二次不等式的解法 3
1.2基本不等式 8
1.3绝对值不等式的解法 12
1.3.1 |ax+b|≤c、|ax+b|≥c型不等式的解法 12
1.3.2 |x—a|+|x—b|≥c、|x—a|+|x—b|≤c型不等式的解法 14
1.4绝对值的三角不等式 20
1.5不等式证明的基本方法 23
1.5.1 比较法 23
1.5.2综合法和分析法 25
1.5.3反证法和放缩法 28
本章小结 33
第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用 36
2.1柯西不等式 36
2.1.1平面上的柯西不等式的代数和向量形式 36
2.1.2柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明 40
2.2排序不等式 43
2.3平均值不等式（选学） 50
2.4最大值与最小值问题，优化的数学模型 60
本章小结 68
阅读与欣赏 72
著名数学家柯西 72
第三章 数学归纳法与贝努利不等式 73
3.1数学归纳法原理 73
3.1.1数学归纳法原理 73
3.1.2数学归纳法应用举例 75
3.2.1用数学归纳法证明不等式 80
3.2用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式 80
3.2.2用数学归纳法证明贝努利不等式 83
本章小结 87
阅读与欣赏 90
完全归纳法和不完全归纳法 90
数学归纳法 90
数学归纳法简史 92
附录 94
部分中英文词汇对照表 94