第1章 Matlab简介 1
§1.1 向量和矩阵的产生 1
§1.2 运算符及矩阵运算 5
§1.3 函数库 7
§1.4 Matlab程序设计初步 9
第2章 数值分析的若干基本概念 16
§2.1 数值分析的研究对象 16
§2.2 数值计算的误差 18
§2.3 数值计算中误差的传播 20
§2.4 数值稳定性与避免误差伤害 24
§2.5 舍入误差与数值稳定性数值实验 27
习题 29
实验题 30
第3章 线性代数方程组的数值解法 31
§3.1 引言 31
§3.2 Gauss消元法 31
§3.3 矩阵的直接分解法 35
§3.4 三对角方程组的求解方法 40
§3.5 向量范数和矩阵范数 45
§3.6 解线性代数方程组的迭代法 48
§3.7 数值实验 56
习题 64
实验题 67
第4章 非线性方程求根、非线性方程组数值解法初步 71
§4.1 问题的提出 71
§4.2 区间搜索法及二分法 71
§4.3 迭代法 73
§4.4 迭代加速技术 77
§4.5 Newton法 80
§4.6 弦截法 83
§4.7 非线性方程组的解法 84
§4.8 数值实验 89
习题 95
实验题 96
第5章 插值法 98
§5.1 代数插值问题 98
§5.2 Lagrange插值 99
§5.3 差商与Newton插值公式 106
§5.4 差分与等距节点插值公式 109
§5.5 Hermite插值 112
§5.6 分段低次插值 116
§5.7 三次样条插值 119
§5.8 多元函数插值 125
§5.9 数值实验 126
习题 132
实验题 134
第6章 曲线拟合、函数逼近初步 136
§6.1 曲线拟合的最小二乘法 136
§6.2 ‖·‖1和‖·‖∞意义下的线性拟合 142
§6.3 超定方程组的最小二乘解 143
§6.4 最佳平方逼近 145
§6.5 最佳一致逼近 147
§6.6 数值实验 149
习题 154
实验题 155
第7章 数值微积分 156
§7.1 数值积分问题的提出 156
§7.2 插值型求积公式 157
§7.3 Newton-Cotes公式 159
§7.4 Romberg求积方法 163
§7.5 Gauss求积公式 166
§7.6 数值微分 172
§7.7 数值实验 176
习题 180
实验题 182
第8章 常微分方程数值解法 184
§8.1 Euler法 184
§8.2 Runge-Kutta方法 187
§8.3 线性多步法 193
§8.4 一阶方程组和高阶方程 196
§8.5 单步法的收敛性与稳定性 198
§8.6 数值实验 200
习题 207
实验题 209
第9章 矩阵特征值与特征向量的计算 210
§9.1 问题的提出 210
§9.2 乘幂法和反幂法 211
§9.3 Jacobi方法 215
§9.4 QR算法 220
§9.5 数值实验 224
习题 228
实验题 229
参考文献 230