第一部分 基础工具 2
第1章 算法分析 2
1.1 算法的分析方法学 2
1.1.1 伪代码 4
1.1.2 随机存取机（RAM）模型 5
1.1.3 统计基本操作的数量 6
1.1.4 递归算法分析 7
1.2 渐近符号 8
1.2.1 大O符号 8
1.2.2 与大“O”相关的渐近符号 10
1.2.3 渐近表示的重要性 12
1.3 数学概览 13
1.3.1 求和 13
1.3.2 对数和指数 14
1.3.3 简单证明技术 16
1.3.4 概率基础 18
1.4 算法分析案例研究 20
1.4.1 二次时间前缀平均值算法 21
1.4.2 线性时间前缀平均值算法 22
1.5 平摊方法 22
1.5.1 平摊技术 23
1.5.2 扩展数组实现分析 25
1.6 实验 28
1.6.1 实验组织 28
1.6.2 数据分析和可视化 29
1.7 习题 31
基础题 31
创新题 33
程序设计 35
1.8 本章注记 36
2.1.1 栈 37
2.1 栈和队列 37
第2章 基本数据结构 37
2.1.2 队列 40
2.2 向量、表和序列 43
2.2.1 向量 43
2.2.2 表 44
2.2.3 序列 48
2.3 树 49
2.3.1 树抽象数据类型 51
2.3.2 树的遍历 52
2.3.3 二叉树 55
2.3.4 表示树的数据结构 60
2.4 优先队列和堆 62
2.4.1 优先队列抽象数据类型 63
2.4.2 PQ排序、选择排序和插入排序 64
2.4.3 堆数据结构 66
2.4.4 堆排序 71
2.5 字典与散列表 76
2.5.1 无序字典ADT 76
2.5.2 散列表 77
2.5.3 散列函数 78
2.5.5 冲突处理模式 80
2.5.4 压缩映射 80
2.5.6 通用散列 83
2.6 Java示例：堆 85
2.7 习题 87
基础题 87
创新题 89
程序设计 91
2.8 本章注记 91
第3章 查找树和跳跃表 93
3.1 有序字典和二叉查找树 94
3.1.1 有序表 94
3.1.3 二叉查找树中的查找 96
3.1.2 二叉查找树 96
3.1.4 二叉查找树中的插入 98
3.1.5 二叉查找树中的删除 99
3.1.6 二叉查找树的性能 100
3.2 AVL树 101
3.2.1 更新操作 102
3.2.2 性能 105
3.3 深度有界查找树 106
3.3.1 多路查找树 106
3.3.2 （2,4）树 108
3.3.3 红黑树 113
3.4 伸展树 123
3.4.1 伸展 123
3.4.2 伸展过程的平摊分析 128
3.5 跳跃表 131
3.5.1 查找 132
3.5.2 更新操作 133
3.5.3 跳跃表的概率分析 135
3.6 Java示例：AVL树和红黑树 136
3.6.1 AVL树的Java实现 138
3.6.2 红黑树的Java实现 141
基础题 143
3.7 习题 143
创新题 144
程序设计 145
3.8 本章注记 146
第4章 排序、集合和选择 147
4.1 归并排序 147
4.1.1 分治法 148
4.1.2 归并排序和递归方程 151
4.2 集合抽象数据类型 152
4.2.1 简单的集合实现 152
4.2.2 具有union-find操作的划分 153
4.2.3 基于树的划分实现 154
4.3 快速排序 159
4.4 基于比较的排序下界 162
4.5 桶排序和基数排序 163
4.5.1 桶排序 163
4.5.2 基数排序 164
4.6 比较排序算法 165
4.7 选择 166
4.7.1 剪枝一查找法 166
4.7.2 随机化快速选择 166
4.7.3 随机化快速选择分析 167
4.8 Java示例：原位快速排序 168
4.9 习题 170
基础题 170
创新题 171
程序设计 172
4.10 本章注记 173
第5章 基本技术 174
5.1 贪心法 174
5.1.1 背包问题 175
5.1.2 任务调度 176
5.2.1 分治递归方程 177
5.2 分治法 177
5.2.2 整数相乘 182
5.2.3 矩阵相乘 183
5.3 动态规划 185
5.3.1 矩阵链乘 185
5.3.2 一般技术 187
5.3.3 0-1背包问题 188
5.4 习题 190
基础题 190
创新题 191
程序设计 191
5.5 本章注记 192
第二部分 图算法 194
第6章 图 194
6.1 图抽象数据类型 194
6.2 图的数据结构 199
6.2.1 边表结构 199
6.2.2 邻接表结构 201
6.2.3 邻接矩阵结构 203
6.3 图的遍历 204
6.3.1 深度优先查找 204
6.3.2 双连通分量 206
6.3.3 广度优先查找 211
6.4 有向图 213
6.4.1 遍历有向图 214
6.4.2 传递闭包 216
6.4.3 DFS和垃圾收集 218
6.4.4 有向无环图 219
6.5 Java示例：深度优先查找 222
6.5.1 修饰模式 222
6.5.2 DFS引擎 223
6.5.3 模板方法设计模式 224
基础题 227
6.6 习题 227
创新题 228
程序设计 229
6.7 本章注记 229
第7章 加权图 230
7.1 单源点最短路径 231
7.1.1 Dijkstra算法 231
7.1.2 Bellman-Ford最短路径算法 236
7.1.3 有向无环图中的最短路径 238
7.2 所有顶点对之间的最短路径 240
7.2.1 动态规划最短路径算法 240
7.2.2 利用矩阵相乘计算最短路径 241
7.3 最小生成树 244
7.3.1 Kruskal算法 245
7.3.2 Prim-Jarník算法 249
7.3.3 Bar？vka算法 251
7.3.4 MST算法比较 253
7.4 Java示例：Dijkstra算法 253
7.5 习题 256
基础题 256
创新题 256
程序设计 257
7.6 本章注记 258
第8章 网络流和匹配 259
8.1 流和割 260
8.1.1 流网络 260
8.1.2 割 261
8.2 最大流 262
8.2.1 剩余容量和增大路径 262
8.2.2 Ford-Fulkerson算法 264
8.2.3 Ford-Fulkerson算法分析 266
8.2.4 Edmonds-Karp算法 267
8.3 最大二分匹配 269
8.4 最小代价流 270
8.4.1 增大回路 271
8.4.2 连续最短路径 272
8.4.3 修改权值 273
8.5 Java示例：最小代价流 276
8.6 习题 281
基础题 281
创新题 281
程序设计 282
8.7 本章注记 282
第9章 文本处理 284
9.1 串和模式匹配算法 284
第三部分 因特网算法 284
9.1.1 串操作 285
9.1.2 蛮力模式匹配 286
9.1.3 Boyer-Moore算法 287
9.1.4 Knuth-Morris-Pratt算法 289
9.2 trie 292
9.2.1 标准trie 292
9.2.2 压缩trie 294
9.2.3 后缀trie 295
9.3 文本压缩 298
9.2.4 搜索引擎 298
9.3.1 赫夫曼编码算法 299
9.3.2 修正贪心法 300
9.4 文本相似性测试 301
9.4.1 最长公共子序列问题 301
9.4.2 应用动态规划求解LCS问题 301
9.5 习题 303
基础题 303
创新题 304
程序设计 305
9.6 本章注记 305
10.1 与数有关的基本算法 306
第10章 数论和密码学 306
10.1.1 基本数论的一些事实 307
10.1.2 欧几里得GCD算法 308
10.1.3 模运算 310
10.1.4 模指数运算 313
10.1.5 模乘法逆元 315
10.1.6 素性测试 316
10.2 密码计算 320
10.2.1 对称加密模式 321
10.2.2 公钥密码系统 322
10.2.3 RSA密码系统 323
10.2.4 El Gamal密码系统 325
10.3 信息安全算法和协议 326
10.3.1 单向散列函数 326
10.3.2 时间戳和认证字典 327
10.3.3 硬币抛掷和比特承诺 327
10.3.4 安全电子传输（SET）协议 328
10.3.5 密钥分发和交换 329
10.4 快速傅里叶变换 330
10.4.1 本原单位根 332
10.4.2 离散傅里叶变换 333
10.4.3 快速傅里叶变换算法 335
10.4.4 大整数相乘 337
10.5 Java示例：FFT 339
10.6 习题 345
基础题 345
创新题 345
程序设计 346
10.7 本章注记 346
第11章 网络算法 348
11.1.1 网络协议栈 349
11.1.2 消息传递模型 349
11.1 复杂性测度和模型 349
11.1.3 网络算法的复杂性测度 350
11.2 基本分布式算法 351
11.2.1 环网上的领导人选举 351
11.2.2 树网上的领导人选举 354
11.2.3 广度优先查找 356
11.2.4 最小生成树 359
11.3 广播路由和单播路由 360
11.3.1 广播路由的洪泛算法 360
11.3.2 单播路由的距离矢量算法 361
11.3.3 单播路由的链路-状态算法 362
11.4.1 逆向路径转发 363
11.4 多播路由 363
11.4.2 中心树 364
11.4.3 Steiner树 365
11.5 习题 367
基础题 367
创新题 367
程序设计 369
11.6 本章注记 369
12.1 范围树 372
第12章 计算几何 372
第四部分 其他主题 372
12.1.1 一维范围查找 373
12.1.2 二维范围查找 375
12.2 优先查找树 377
12.2.1 构造一棵优先查找树 378
12.2.2 优先查找树中的查找 378
12.2.3 优先范围树 380
12.3 四叉树和k-d树 380
12.3.1 四叉树 381
12.3.2 k-d树 382
12.4.1 正交线段相交 383
12.4 平面扫描技术 383
12.4.2 查找最近点对 385
12.5 凸包 388
12.5.1 几何对象表示 388
12.5.2 点方位测试 389
12.5.3 凸包的基本性质 390
12.5.4 礼品包扎算法 392
12.5.5 Graham扫描算法 393
12.6 Java示例：凸包 395
基础题 398
创新题 398
12.7 习题 398
程序设计 400
12.8 本章注记 400
第13章 NP完全性 401
13.1 P类和NP类 402
13.1.1 定义复杂类P和复杂类NP 402
13.1.2 NP中的一些有趣问题 404
13.2 NP完全性 406
13.2.1 多项式时间归约和NP困难度 406
13.2.2 Cook-Levin定理 407
13.3 重要的NP完全问题 408
13.3.1 CNF-SAT和3SAT 410
13.3.2 VERTEX-COVER 412
13.3.3 CLIQUE和SET-COVER 413
13.3.4 SUBSET-SUM和KNAPSACK 415
13.3.5 HAMILTONIAN-CYCLE和TSP 417
13.4 近似算法 419
13.4.1 多项式时间的近似模式 420
13.4.2 VERTEX-COVER的2-近似算法 422
13.4.3 TSP特例的2-近似算法 423
13.4.4 SET-COVER的对数近似算法 424
13.5 回溯法和分枝限界法 426
13.5.1 回溯法 426
13.5.2 分枝限界法 429
13.6 习题 433
基础题 433
创新题 434
程序设计 435
13.7 本章注记 435
第14章 算法框架 437
14.1 外存算法 437
14.1.1 分层的存储器管理 438
14.1.2 （a,b）树和B树 440
14.1.3 外存排序 443
14.2.1 并行计算模型 445
14.2 并行算法 445
14.2.2 简单并行分治法 446
14.2.3 串行子集和Brent定理 447
14.2.4 递归倍增 447
14.2.5 并行归并和排序 450
14.2.6 找出凸多边形的直径 450
14.3 在线算法 452
14.3.1 高速缓存算法 452
14.3.2 拍卖策略 457
14.3.3 竞争查找树 458
创新题 461
基础题 461
14.4 习题 461
程序设计 462
14.5 本章注记 462
附录A 有用的数学知识 464
A.1 对数和指数 464
A.2 整型函数和关系 465
A.3 求和 466
A.4 有用的数学技术 467
参考书目 468
索引 476