第1章 概述 1
1.1 船舶及海洋结构运动的随机性及处理方法 1
1.2 随机海浪及随机响应的研究方法 1
1.2.1 随机变量概念及概率分布函数 2
1.2.2 几种重要概率分布 3
1.2.3 随机变量的数字表征 4
1.2.4 随机过程或时间的随机函数 7
1.3 船舶与海洋结构运动的一些特殊性质 10
思考题 14
参考文献 14
第2章 随机波浪理论 15
2.1 波浪理论基础 15
2.2 随机过程的谱分析 16
2.3 谱密度函数与自相关函数及自协方差函数的关系 18
2.4 离散参数过程的谱分析 22
2.5 平稳过程的谱表达式 23
2.6 过程概率特性与谱密度函数间的关系 24
2.7 随机波浪的要素的统计分布 24
2.8 波谱的测量 30
思考题 36
参考文献 36
第3章 船舶与海洋工程结构在波浪上运动响应的线性理论 39
3.1 船舶与海洋结构运动的频域理论 39
3.2 船舶及海洋结构随机波浪运动的时域模型 41
3.2.1 自回归模型 42
3.2.2 方程中带记忆卷积项的情况 47
3.2.3 滑动平均模型——外干扰的有色噪声表示模型 48
3.3 线性系统随机响应的矩方程法 50
思考题 51
参考文献 52
第4章 非线性随机波浪理论 53
4.1 非线性与非高斯过程 53
4.2 非线性波浪模型 53
4.3 非线性波的谱表示——双谱函数 56
4.4 非线性波的概率分布 59
4.5 有限振幅波的概率分布 62
4.6 非线性波浪要素的统计分布 65
思考题 66
参考文献 67
第5章 非线性系统随机响应 68
5.1 非线性动力系统的一般介绍 68
5.2 弱非线性微分方程的近似解法 72
5.3 非线性系统随机响应的近似解法 78
5.3.1 等效线性化法 78
5.3.2 摄动法 79
5.3.3 高斯截断法 82
5.4 非线性系统响应的随机时域模型 83
5.4.1 NARMAX模型的确定 83
5.4.2 NARMAX模型中项的个数 85
5.4.3 正交估计算法及系统结构的确定 86
5.4.4 确定NARMAX模型算法的步骤 88
5.4.5 模型检验 89
5.4.6 一个具体NARMAX模型例子 91
5.5 小结 96
思考题 96
参考文献 97
第6章 二阶系统响应理论 98
6.1 二阶系统的概念及其在船舶与海洋工程中的应用 98
6.2 浮式结构在波浪上的二阶慢漂力及其数学模型 102
6.3 二阶系统对随机波浪响应的统计平均值 105
6.4 二阶核函数或二阶频率响应函数的测量 107
6.5 二阶系统在正态随机波作用下的响应的概率分布（Kac-Siegert）理论 112
6.6 慢漂问题的处理 117
6.7 二阶系统响应的极值问题 121
6.8 系泊结构在波浪上的慢漂振荡 122
思考题 124
参考文献 124
第7章 船舶与海洋结构非线性随机响应的时域分析方法 125
7.1 概述 125
7.2 马尔科夫过程 125
7.3 随机积分与随机微分方程 127
7.4 Fokker-Planck方程的解 134
7.5 马尔科夫过程论的运用 136
7.6 随机平均法 136
7.7 随机平均法的应用 139
7.7.1 船舶在随机波上的大幅横摇问题 144
7.7.2 倾斜平台在随机波上的运动问题 147
7.8 应用状态方程与随机波浪的自噪声化处理非线性船舶随机波上运动问题 151
7.8.1 船舶与海洋结构随机波浪上运动的时域模型 151
7.8.2 时域随机微分方程与路径积分法 153
7.9 关于船舶在随机波上倾覆概率问题的讨论 159
思考题 165
参考文献 165