第一编 基础知识、基本方法 1
代数 1
第一章 逻辑概念与衔接教材 1
一、命题、充要条件 1
二、一元二次不等式 6
三、指数与对数 11
四、解斜三角形 17
五、复习与小结 25
第二章 幂函数、指数函数、对数函数 35
一、集合 35
二、映射与函数 40
三、幂函数 45
四、函数的单调性和奇偶性 49
五、反函数 57
六、指数函数与对数函数 63
七、指数方程与对数方程 68
八、复习与小结 76
第三章 三角函数 88
一、任意角的三角函数 88
二、同角三角函数的基本关系式和诱导公式 96
三、三角函数线与正（余）弦函数的图象与性质 106
四、函数y=Asin（ωx+？）的图象 113
五、正（余）切函数的图象与性质 119
六、复习与小结 126
第四章 两角和与差的三角函数 140
一、两角和与差的三角函数 140
二、两倍角与半角的三角函数 150
三、三角函数的积化和差与和差化积 162
四、复习与小结 173
第五章 反三角函数和简单三角方程 191
一、反三角函数 191
二、简单三角方程 199
三、复习与小结 206
第六章 不等式 217
一、不等式及其性质 217
二、不等式的证明 221
三、不等式的解法 233
四、复习与小结 241
一、数列 253
第七章 数列、极限、数学归纳法 253
二、数列的极限 259
三、数学归纳法 265
四、复习与小结 272
第八章 复数 287
一、复数的概念 287
二、复数的运算 292
三、复数的三角形式 300
四、复习与小结 309
第九章 排列、组合、二项式定理 321
一、排列与组合 321
二、二项式定理 327
三、复习与小结 336
一、平面 349
立体几何 349
第十章 直线与平面 349
二、空间两条直线 354
三、空间直线与平面（一） 359
四、空间直线与平面（二） 364
五、空间两个平面（一） 369
六、空间两个平面（二） 373
七、复习与小结 380
第十一章 多面体和旋转体 391
一、多面体 391
二、旋转体 397
三、多面体和旋转体的体积 401
四、复习与小结 406
一、有向线段、定比分点 417
解析几何 417
第十二章 直线 417
二、直线方程 420
三、两条直线的位置关系 424
四、复习与小结 428
第十三章 圆锥曲线 437
一、曲线和方程、圆 437
二、椭圆 444
三、双曲线 452
四、抛物线 460
五、平移变换 466
六、复习与小结 472
一、参数方程 481
第十四章 参数方程、极坐标 481
二、极坐标 490
三、复习与小结 498
第二编 常用的数学思维方法 514
第一章 自然科学中常用的思维方法 514
一、归纳思维 514
二、类比思维 515
三、直觉思维 517
第二章 推理与证明 523
一、推理 523
二、推理规则 523
三、证明 528
四、综合法（顺推法） 529
五、分析法（逆推法） 530
六、反证法 532
七、数学归纳法 534
第三章 若干常用的数学思维方法 539
一、数学模型方法 539
二、关系映射反演方法 543
三、递推与迭代 545
四、逐步优化法 549
五、参数法 554
第四章 若干常用的策略思想 561
一、逻辑划分 561
二、等价与非等价转化 570
三、移植与杂交 572