第1部分 金融工程的研究内容、方法及发展概况 3
第1章 金融工程的研究内容和方法 3
1.1资产定价的基本原理和方法 3
1.1.1确定性等价技术 4
1.1.2 基于鞅测度或状态价值的资产定价方法 6
1.1.3有限状态证券市场无套利资产定价方法 9
1.1.4 不完全市场中“均值－方差”偏好下的资产定价和套期保值原理 29
1.2风险管理 41
1.2.1资产组合理论 42
1.2.2 VaR方法 43
1.2.3套期保值的基本原理 45
1.2.4利率互换 46
1.2.5 具有可转换特征的金融工具 47
第2章 金融工程理论与方法发展概况 48
2.1金融工程研究的历史概况 48
2.1.1 现代证券投资组合理论研究历史的简单回顾 48
2.1.2 资产定价理论研究历史的简单回顾 49
2.1.3 期权和其他衍生证券研究历史的简单回顾 52
2.2金融工程研究的某些新进展 54
2.2.1 资产组合选择理论的研究进展 54
2.2.2 资产定价理论的研究进展 56
2.3金融工程的某些研究与应用热点 62
2.3.1 国外的某些研究与应用热点 62
2.3.2 国内的某些研究与应用热点 63
2.3.3 简单评述 63
第2部分 金融工程的某些专题研究 75
第3章 博弈定价、资产组合选择及企业投融资决策方法 75
3.1可赎回的可转换债券的博弈定价方法 78
3.1.1二叉树法：动态博弈定价例子 79
3.1.2一般情况下的博弈定价方法 84
3.2动态投融资下企业资本结构的某些特征 87
3.2.1基本假设和符号说明 88
3.2.2主要分析过程 90
3.2.3命题的证明 92
3.3 信息非对称程度与所有权结构、企业市场价值 95
3.3.1基本假设 96
3.3.2信号博弈模型及分析结果 97
3.4信息非对称程度与企业家效用、资本结构、企业市场价值 100
3.4.1基本假设 101
3.4.2信号博弈过程及分析结果 102
3.5委托人与代理人的投资效用 106
3.5.1基本假设和符号说明 107
3.5.2信号博弈模型及分析结果 109
3.6道德风险与企业多项目动态投融资决策的有效策略集分析 115
3.6.1基本假设和符号说明 116
3.6.2主要分析结果 119
3.6.3 定理及推论的证明 121
3.7信息非对称程度与企业投融资决策的公告效应 126
3.7.1基本假设和符号说明 127
3.7.2信号博弈过程 128
3.7.3所有权结构的公告效应 129
3.7.4投资的公告效应 130
3.7.5 配股及红利的公告效应 131
3.8信息非对称下动态投融资的约束信号博弈模型 132
3.8.1基本假设 133
3.8.2约束信号博弈模型及分析结果 135
3.9税收条件下的资产组合博弈选择模型 138
3.9.1模型的建立 139
3.9.2论证过程和主要结论 141
第4章 基于鞅与随机微分方程的定价方法 145
4.1一类使投资者效用最大的倒向随机微分方程问题 146
4.1.1模型的建立 146
4.1.2主要结论 148
4.2基于鞅和线性规划对偶原理的或有要求权定价方法 152
4.2.1模型的建立 152
4.2.2示例 157
4.3基于鞅和熵原理的资本资产定价方法 159
4.3.1模型的建立 159
4.3.2 问题（P1）和（P2）的解 161
4.3.3示 例 164
4.3.4结束语 164
4.4基于决策准则和鞅原理的最优证券组合选择方法 165
4.4.1最优投资效用 166
4.4.2最优证券组合 168
4.4.3结束语 169
第5章 模糊及主观定价和投资决策方法 170
5.1 基于自融资策略和模糊数的或有要求权定价方法 171
5.1.1梯形模糊数及其性质 171
5.1.2定价方法 172
5.1.3示例 177
5.2基于风险偏好程度不确定性的证券投资组合选择方法 178
5.2.1基本假设和符号说明 180
5.2.2投资者风险偏好程度为均匀分布时的投资组合 181
5.2.3投资者风险偏好程度为随机变量或为模糊数时的投资组合 183
5.2.4示例 185
5.2.5 SMAA中两个主要结论的证明及其成立条件（Risto Lahdelma,et a1.,1998） 187
5.2.6结束语 190
5.3基于群决策的欧式期权估价方法 191
5.3.1 专家对标的证券的估价 191
5.3.2欧式期权的估价 192
5.3.3示例 195
5.4基于盲数和Bayes决策原理的组合套期保值策略 196
5.4.1 用盲数表示的套期保值策略 197
5.4.2 n=m=l=2的情况 202
5.4.3结束语 206
5.5模糊收益率下的资本资产定价方法 207
5.5.1模型的建立 208
5.5.2收益率期望值与方差 210
第6章 不确定条件下的资产定价方法 212
6.1 信息不对称条件下实物期权的信号博弈定价模型 213
6.1.1基本模型及分析结果 214
6.1.2 示 例 218
6.2信息不对称条件下欧式期权的市场估价模型 219
6.2.1模型的建立 220
6.2.2进一步分析 223
6.2.3示例 225
6.3基于ε-套期保值策略的资本资产定价方法 227
6.3.1模型的建立 228
6.3.2进一步分析 233
6.3.3示例 235
6.3.4结束语 237
6.4 基于博弈和Lotka-Voterra生物竞争机制的资产定价方法 238
6.4.1模型的建立 239
6.4.2 采用Lotka-Voterra生物竞争模型考察投资者的均衡比例 242
6.4.3 示 例 244
6.4.4结束语 244
第7章 其他摩擦条件下的金融工程方法 246
7.1 考虑信息收集成本的资产组合选择方法 246
7.1.1模型的建立 247
7.1.2决策模型的建立 248
7.2ε-无套利机会及其应用 252
7.2.1 无套利机会的含义及其推广 252
7.2.2ε-无套利机会的应用 255
7.3新信息对资产价格影响的一般均衡分析模型 257
7.3.1基本假设 257
7.3.2投资者的最优投资决策模型 258
7.3.3资产均衡价格的确定 262
7.3.4计算方法和示例 262
第3部分 金融工程的某些基础理论与方法 275
第8章 与柔性决策技术有关的金融工程研究方法 275
8.1 区间序关系及其应用 275
8.1.1 基本定义和主要结论 275
8.1.2 求解区间数学规划问题的Tong方法 276
8.1.3 求解区间数学规划问题的ATD方法 278
8.2机会规划方法 278
8.3随机表达式的确定性等价表示方法 279
8.3.1 随机不等式的确定性等价表示方法 279
8.3.2随机目标的确定性表示方法 280
8.4基于模糊扩展原理的确定性表示方法 281
8.5模糊Markov决策 283
8.5.1 清晰Markov决策的优化模型 283
8.5.2模糊Markov决策模型 284
8.6基于L1风险测度的资产组合选择模型 285
8.7模糊运算的截集关系 286
8.8随机序关系 287
8.8.1 随机大于 287
8.8.2 失效率序 289
8.8.3似然比序 289
8.9模糊欧式期权定价方法 290
8.10可能性规划等在证券组合中的应用 291
8.10.1 几种规划的含义 291
8.10.2 必然性和可能性的含义 292
8.10.3 对模糊极小值目标的处理 292
8.10.4 资产组合的Fractile Approach 296
8.10.5 资产组合的Modality Approach 297
8.10.6 Kataoka资产组合模型 297
8.10.7 资产组合的最小风险模型 298
8.10.8可能性线性规划与随机规划的等价性 298
8.10.9随机或模糊变量组合的几个关系的比较 299
8.10.10基于最小后悔值准则的证券组合选择方法 300
第9章 与控制论、概率论、对策论有关的金融工程研究方法 301
9.1与随机微分方程有关的几个重要结论 301
9.1.1 随机微分方程的引入和It？引理 301
9.1.2 It？引理的几个重要应用 305
9.1.3鞅和Girsanov定理 307
9.1.4后向方程 310
9.1.5 HJB方程和Isaacs方程 312
9.1.6几类随机微分方程的解及其含义 315
9.2常用的概率公式或性质 317
9.2.1 正态分布或布朗运动的性质 317
9.2.2条件方差 320
9.2.3 Wald公式 321
9.2.4 随机变量密度函数的变换公式 321
9.2.5 Jensen不等式 322
9.3控制论与对策论中的某些重要结论 322
9.3.1 控制论中的Hamilton函数 322
9.3.2终端集由约束集产生的对策问题 323
9.3.3 多人非合作微分对策最优性条件 324
9.3.4主从微分对策 325
9.3.5其他几个定理 326
9.3.6 Wolfe对偶规划 327
9.4后向与前向扩散方程的推导 327
9.4.1后向扩散方程的推导 327
9.4.2前向扩散方程的推导 328
第10章 与信息论有关的金融工程研究方法 330
10.1金融工程中应用的信息论方法 330
10.1.1信息熵的几个定义 330
10.1.2鉴别信息的性质 331
10.1.3 最大熵原理和最小鉴别信息原理 332
10.2信息非对称下对市场参与者的某些描述方法 333
10.2.1 交易者类型 333
10.2.2采用信息的方差来描述交易者的知情程度 334
10.3交易者间的信号博弈方法 335