第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限的概念 10
1.3 极限的运算法则 13
1.4 两个重要极限 16
1.5 无穷小量与无穷大量 20
1.6 无穷小量的比较 22
1.7 函数的连续性 25
1.8 Mathematica数学实验 32
1.9 实验一 一元函数作图 42
1.10 实验二 一元函数极限的计算 44
2.1 导数的概念 46
第2章 导数与微分 46
2.2 函数的求导法则 53
2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 61
2.4 高阶导数 66
2.5 函数的微分 69
2.6 实验三 导数的计算 75
第3章 导数的应用 77
3.1 中值定理 77
3.2 洛必达法则 79
3.3 函数的单调性与极值 83
3.4 函数的最大值与最小值 87
3.5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 90
3.6 实验四 导数的应用 93
4.1 不定积分的概念 94
第4章 不定积分与定积分 94
4.2 积分的基本公式和性质 直接积分法 97
4.3 换元积分法 99
4.4 分部积分法 106
4.5 简单有理函数及三角函数有理式的积分 109
4.6 定积分的概念与性质 113
4.7 微积分的基本公式 119
4.8 定积分的换元积分法 122
4.9 定积分的分部积分法 125
4.10 广义积分 127
4.11 实验五 一元函数积分的计算 130
5.1 定积分的微元法 134
第5章 定积分的应用 134
5.2 平面图形的面积 135
5.3 立体的体积 139
5.4 平面曲线的弧长 142
5.5 函数的平均值 145
第6章 常微分方程 147
6.1 微分方程的基本概念 147
6.2 一阶微分方程 148
6.3 特殊的可降阶的微分方程 152
6.4 二阶线性微分方程 154
6.5 实验六 解常微分方程 162
第7章 无穷级数 164
7.1 常数项级数的概念与性质 164
7.2 数项级数的敛散性判别法 169
7.3 幂级数 176
7.4 函数展开成幂级数 181
7.5 傅里叶级数 185
7.6 实验七 级数运算 188
第8章 向量代数与空间解析几何 190
8.1 二阶及三阶行列式和空间直角坐标系 190
8.2 向量及其坐标表示法 196
8.3 向量的数量积与向量积 201
8.4 平面及其方程 207
8.5 空间直线及其方程 212
8.6 实验八 多元函数作图 218
9.1 多元函数 222
第9章 多元函数微分学 222
9.2 二元函数的极限与连续 225
9.3 偏导数 228
9.4 全微分 232
9.5 复合函数的偏导数 235
9.6 隐函数的偏导数 238
9.7 多元函数的极值 241
9.8 实验九 偏导数及全微分 247
9.9 实验十 多元函数的极值 248
第10章 多元函数积分学 250
10.1 二重积分的概念和性质 250
10.2 二重积分的计算 254
10.3 二重积分的应用 262
10.4 实验十一 二重积分的计算 265
第11章 矩阵及其应用 267
11.1 矩阵 267
11.2 向量及其线性关系 279
11.3 方阵的行列式 286
11.4 线性方程组 297
11.5 实验十二 矩阵与线性方程组 307
第12章 概率论 312
12.1 随机事件及概率 312
12.2 古典概率与条件概率 316
12.3 随机变量及其分布 324
12.4 随机变量函数及其分布 334
12.5 随机变量的数字特征 337
12.6 大数定律与中心极限定理 346
第13章 数理统计 350
13.1 抽样及抽样分布 350
13.2 参数的点估计 355
13.3 参数的区间估计 363
13.4 假设检验 367
13.5 回归分析简介 372
13.6 实验十三 数理统计 375
附录A 正态分布表 378
附录B t分布的双侧分位数（t1－α／2）表 380
附录C X2分布上侧分位数（x？－α）表 382
附表D F检验的临界值（F1－α）表 384
参考文献 395