1 绪论 1
1.1 Bayes方法的研究与应用 1
1.2 参数的修正Bayes估计法概述 3
1.3 参数的E-Bayes估计法 4
1.3.1 一个超参数情形 4
1.3.2 两个超参数情形 5
1.4 参数的M-Bayes可信限法 5
1.4.1 单侧M-Bayes可信限 5
1.4.2 双侧M-Bayes可信限 7
1.5 基本函数和常见的寿命分布 8
1.5.1 基本函数 8
1.5.2 常见的寿命分布 9
1.6 本书的结构示意图 10
2 λ的估计 11
2.1 λ的E-Bayes估计——一个超参数情形Ⅰ 11
2.1.1 λ的E-Bayes估计的定义 11
2.1.2 λ的E-Bayes估计 12
2.1.3 λ的多层Bayes估计 14
2.1.4 E-Bayes估计的性质 17
2.1.5 应用实例 22
2.2 λ的E-Bayes估计——一个超参数情形Ⅱ 25
2.2.1 λ的E-Bayes估计的定义 25
2.2.2 λ的E-Bayes估计 26
2.2.3 λ的多层Bayes估计 28
2.2.4 E-Bayes估计的性质 30
2.2.5 应用实例 34
2.3 λ的E-Bayes估计——两个超参数情形 36
2.3.1 λ的E-Bayes估计的定义 36
2.3.2 λ的E-Bayes估计 37
2.3.3 λ的多层Bayes估计 39
2.3.4 E-Bayes估计的性质 42
2.3.5 模拟算例 45
2.3.6 应用实例 47
2.4 λ的单侧M-Bayes可信限Ⅰ 49
2.4.1 λ的单侧M-Bayes可信上限的定义 50
2.4.2 λ的单侧M-Bayes可信上限的估计 50
2.4.3 单侧M-Bayes可信限的性质 52
2.4.4 应用实例 56
2.5 λ的单侧M-Bayes可信限Ⅱ 59
2.5.1 λ的单侧M-Bayes可信限的定义 59
2.5.2 λ的单侧M-Bayes可信限的估计 61
2.5.3 单侧M-Bayes可信限的性质 63
2.5.4 应用实例 66
2.6 λ的双侧M-Bayes可信限 70
2.6.1 λ的双侧M-Bayes可信限的定义 70
2.6.2 λ的双侧M-Bayes可信限的估计 72
2.6.3 双侧M-Bayes可信限的性质 75
2.6.4 应用实例 79
3 pi的估计 83
3.1 pi的E-Bayes估计——一个超参数情形Ⅰ 83
3.1.1 pi的E-Bayes估计的定义 83
3.1.2 pi的E-Bayes估计 84
3.1.3 pi的多层Bayes估计 86
3.1.4 pi的E-Bayes估计的性质 87
3.1.5 模拟算例 92
3.2 pi的E-Bayes估计——一个超参数情形Ⅱ 94
3.2.1 pi的E-Bayes估计的定义 94
3.2.2 pi的E-Bayes估计 95
3.2.3 pi的多层Bayes估计 96
3.2.4 pi的E-Bayes估计的性质 97
3.2.5 应用实例 100
3.3 pi的E-Bayes估计——一个超参数情形Ⅲ 101
3.3.1 pi的E-Bayes估计 101
3.3.2 pi的多层Bayes估计 103
3.3.3 pi的E-Bayes估计的性质 105
3.3.4 模拟算例 109
3.3.5 应用实例 113
3.4 pi的E-Bayes估计——两个超参数情形 116
3.4.1 pi的E-Bayes估计的定义 116
3.4.2 pi的E-Bayes估计 117
3.4.3 pi的E-Bayes估计的性质 119
3.4.4 模拟算例 122
3.4.5 应用实例 124
3.4.6 pi的多层Bayes估计 125
3.4.7 pi的多层Bayes估计的性质 128
4 R的估计 134
4.1 R的E-Bayes估计——一个超参数情形Ⅰ 134
4.1.1 R的E-Bayes估计的定义 134
4.1.2 R的E-Bayes估计 136
4.1.3 R的多层Bayes估计 137
4.1.4 E-Bayes估计的性质 138
4.1.5 应用实例 142
4.2 R的E-Bayes估计——一个超参数情形Ⅱ 143
4.2.1 R的E-Bayes估计的定义 143
4.2.2 R的E-Bayes估计 144
4.2.3 R的多层Bayes估计 146
4.2.4 E-Bayes估计的性质 147
4.2.5 模拟算例 150
4.3 R的E-Bayes估计——一个超参数情形Ⅲ 152
4.3.1 R的E-Bayes估计的定义 152
4.3.2 R的E-Bayes估计 153
4.3.3 R的多层Bayes估计 155
4.3.4 E-Bayes估计的性质 157
4.3.5 模拟算例 162
4.4 R的E-Bayes估计——两个超参数情形 168
4.4.1 R的E-Bayes估计的定义 168
4.4.2 R的E-Bayes估计 169
4.4.3 E-Bayes估计的性质 170
4.4.4 模拟算例 173
4.4.5 R的多层Bayes估计 175
4.4.6 模拟算例 177
4.5 R的单侧M-Bayes可信限 179
4.5.1 R的单侧M-Bayes可信下限的定义 179
4.5.2 R的单侧M-Bayes可信下限的估计 180
4.5.3 单侧M-Bayes可信限的性质 181
4.5.4 模拟算例 184
4.6 R的双侧M-Bayes可信限 186
4.6.1 R的双侧M-Bayes可信限的定义 186
4.6.2 双侧M-Bayes可信限的估计 187
4.6.3 双侧M-Bayes可信限的性质 190
4.6.4 模拟算例 193
5 分布参数的估计 196
5.1 分布参数的最小二乘估计 196
5.1.1 指数分布中分布参数的最小二乘估计 196
5.1.2 双参数指数分布中分布参数的最小二乘估计 199
5.1.3 对数正态分布中分布参数的最小二乘估计 201
5.1.4 Weibull分布中分布参数的最小二乘估计 204
5.2 位置-尺度参数模型中分布参数的最小二乘估计 206
5.2.1 关于位置-尺度参数模型 206
5.2.2 μ和σ的最小二乘估计 208
5.2.3 应用实例 210
5.3 分布参数的加权综合估计 213
5.3.1 指数分布中分布参数的加权综合估计Ⅰ 213
5.3.2 指数分布中分布参数的加权综合估计Ⅱ 221
5.3.3 由pi的估计求分布参数的加权综合估计 224
研究总结 230
参考文献 232