一 数学世界 1
1 多位数中“0”的读法 1
2 用画线分级法写多位数 2
3 要正确掌握多位数的改写与省略 3
4 怎样的乘除法同时脱式计算 5
5 有趣的弃九验算法 6
6 小数性质在哪些方面应用？ 8
7 怎样比较一组小数的大小？ 10
8 小数点移动，小数大小会发生怎样变化？ 11
9 复名数与小数互化的好方法 12
10 怎样处理小数加减法计算中的“0”？ 13
11 学习小数乘法必须弄清两个问题 15
12 小数乘法错例分析 17
13 小数乘法中的简便计算 18
14 学会正确填写发票 20
15 小数除法错例分析 22
16 给小数除法“梳辫子” 23
17 四则计算中的验算三法 24
18 取商的近似值的简便方法 26
19 怎样学好循环小数？ 28
20 如何取循环小数的近似值？ 29
21 小数的四则运算总出错怎么办？ 31
22 小数四则混合运算中不要忘记能简算的要简算 33
23 解文字题的三种方法 35
24 养成认真审题的好习惯 36
25 相遇问题求路程的四种解法 38
26 相遇问题求速度的三种解法 39
27 看清条件之间的内在联系 41
28 解较复杂的相遇问题 43
29 应用题做完后怎样进行检验？ 44
30 “直线比射线长”对吗？ 47
31 怎样判断两条线是不是平行线？ 48
32 怎样求多边形的内角和？ 50
33 梯形面积公式的推广应用 51
34 灵活、巧妙地求出图中的阴影部分面积 52
35 用“割”和“补”两种思路来解组合图形面积 54
36 怎样数几何图形的个数？ 57
37 怎样书写含有字母的式子？ 60
38 怎样区分等式与方程？ 61
39 方程的解与解方程有什么不同？ 62
40 怎样找等量关系？ 64
41 学会从不同角度去找等量关系 66
42 设未知数要灵活 68
43 “整除”与“除尽”不是一回事 70
44 怎样求能同时被2、3、5整除的几位数？ 71
45 “3是约数，18是倍数”这样的说法对吗？ 73
46 快速找约数的方法 74
47 巧记100以内的质数 75
48 判断互质数的九种方法 77
49 用“小数缩小法”求最大公约数 78
50 用“翻倍法”求最小公倍数 79
51 求三个数的最大公约数和最小公倍数的方法到底有什么区别？ 80
52 种一棵“数的整除”的知识树 82
53 正确理解单位“1”与分数单位 83
54 质数与合数 85
55 1千米的？和4千米的？，哪个长些？ 86
56 比较异分母分数大小的六种方法 88
57 分数通分的技巧 91
58 巧填：？<( )<？ 92
59 ？的分子（或分母）加（减）一个自然数的巧解规律 94
60 用列举、凑数法解题 96
二 趣味数学 97
1 画一画、切一切 97
2 算一算 102
3 填数游戏 106
4 娱乐城 111
5 几何图形 116
6 数字谜 118
7 智慧宫 122
8 逻辑推理 125
9 动脑筋 130
10 速算与巧算 132
11 数学谜语和儿歌 136
三 数学故事 139
1 连环画《华罗庚》 139
2 连环画《谦虚的高斯》 144
3 数学家苏步青小时候的故事 149
4 徐光启——“几何学”一词的最早译者 150
5 程大位的《直指算法统宗》 151
6 古老的求质数的方法——爱拉陶斯芬筛子 152
7 欧拉巧定羊圈 154
8 谁最先应用小数和使用小数点 155
9 说说邮政编码 156
10 自行车的主架为什么是三角形 157
11 雄伟的明清长城 159
12 熊猫博士主持的讨论会 160
13 除数的犟脾气 161
四 数学运动会 162
1 口算比赛 162
2 单项接力赛 164
3 综合热身赛 166
4 单元达标赛 170
1．整数和整数四则运算单元综合测试 170
2．小数的意义和性质单元综合测试 172
3．小数的四则运算单元综合测试 175
4．整数、小数四则混合运算和应用单元综合测试 176
5．第一学期期末考试模拟测试 179
6．多边形面积的计算单元综合测试 181
7．简易方程单元综合测试 182
8．约数和倍数单元综合测试 184
9．分数的意义和性质单元综合测试 185
10．第二学期期末考试模拟测试 188
5 数学竞赛试题 191
附：参考答案 193