第1章 绪论 1
1.1 随机系统分析理论研究的历史与现状 1
1.2 随机系统分析的研究内容 4
1.3 本书内容 5
第2章 随机过程及分析 7
2.1 随机过程定义及基本类型 7
2.1.1 随机过程定义及分类 7
2.1.2 随机过程的概率描述 8
2.1.3 随机过程的数字特征 9
2.1.4 几类重要的随机过程 10
2.2.1 平稳过程的概念 11
2.2 平稳过程 11
2.2.2 平稳过程相关函数的性质 12
2.2.3 平稳过程的各态历经性 13
2.2.4 平稳过程的谱分析 14
2.3 Markov过程 16
2.3.1 Markov过程（链）的定义 16
2.3.2 Markov过程的转移概率和概率分布 16
2.3.3 状态离散的纯不连续Markov过程 19
2.3.4 状态连续的纯不连续Markov过程 21
2.4 白噪声过程 22
2.4.1 白噪声的定义 22
2.4.2 带限白噪声和高斯白噪声 22
2.5 均方可积性和可微性 23
2.5.1 均方收敛性 24
2.5.2 均方连续性 24
2.5.3 均方可积性 25
2.5.4 均方可微性 26
2.5.5 Ito随机积分和随机微分方程 27
第3章 随机线性系统分析 32
3.1 引言 32
3.2 随机线性系统数学模型 32
3.2.1 连续时间随机线性系统 32
3.2.2 离散时间随机线性系统 34
3.3.1 问题描述 36
3.3 连续时间随机线性系统状态向量矩 36
3.3.2 冲激响应函数法 37
3.3.3 概率矩微分方程 38
3.4 离散时间随机线性系统状态向量矩 41
3.5 随机线性系统状态向量分布函数 45
3.5.1 第一特征函数计算 45
3.5.2 概率密度函数计算 47
第4章 随机非线性系统分析 51
4.1 引言 51
4.2 随机非线性系统数学模型 51
4.2.1 连续时间随机非线性系统 51
4.2.2 离散时间随机非线性系统 52
4.3.1 非线性函数的一般线性化 53
4.3 随机非线性系统统计线性化 53
4.3.2 非线性函数的统计线性化 54
4.3.3 随机非线性系统统计线性化模型 58
4.4 随机非线性系统的矩分析 58
4.4.1 冲激响应函数法 59
4.4.2 逼近概率矩微分方程 60
4.4.3 离散时间随机非线性系统状态向量的矩 62
4.5 随机非线性系统的状态向量分布函数 65
4.6 状态向量分布转移函数 69
4.7 逼近概率特征 71
4.8 中心矩及累积量 78
5.1.1 随机跳变系统模型 81
第5章 随机跳变系统概率分析 81
5.1 随机跳变系统数学模型及分类 81
5.1.2 随机跳变系统分类 82
5.2 离散Markov结构参数过程 83
5.2.1 独立随机跳变系统 83
5.2.2 分散转移随机跳变系统 85
5.2.3 集中转移随机跳变系统 86
5.3 离散Markov结构参数序列（链） 86
5.4 分散转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数 88
5.4.1 连续时间情形 88
5.4.2 离散时间情形 92
5.5 集中转移随机跳变系统状态过程的概率密度函数 93
5.6 随机跳变系统状态过程概率方程 96
5.7 随机跳变系统的概率矩方程 98
5.7.1 非线性随机跳变系统的概率矩 98
5.7.2 线性随机跳变系统的概率矩 101
第6章 随机线性系统最优估计 103
6.1 引言 103
6.2 Bayes点估计理论 103
6.3 连续时间随机系统Kalman滤波 108
6.4 连续时间随机系统线性最优滤波器 110
6.4.1 相关噪声情形 110
6.4.2 有色量测噪声情形 113
6.4.3 惯性量测情形 118
6.5 连续时间随机线性最优滤波器的一般形式 120
6.6 连续时间随机线性最优预测与最优平滑 121
6.6.1 最优预测 121
6.6.2 最优平滑 122
6.7 H∞滤波器设计 122
6.7.1 数学模型 123
6.7.2 H∞滤波器设计算法 123
6.7.3 鲁棒H∞滤波器设计算法 126
6.8 离散时间随机系统最优滤波器 128
6.8.1 一般白噪声情形 128
6.8.2 惯性量测情形 131
6.8.3 有色噪声情形 132
6.9.1 最优预测 134
6.9 离散时间随机系统最优预测和平滑 134
6.9.2 最优平滑 136
第7章 随机非线性系统最优估计 141
7.1 引言 141
7.2 后验概率 142
7.3 后验概率密度函数方程 146
7.4 非线性滤波的逼近算法 152
7.5 Gauss逼近法 154
7.6 准最优非线性滤波器 157
7.6.1 直接线性化法 157
7.6.2 统计线性化法 158
7.7.1 直接线性化法 159
7.7 带有不完全确定参数的准最优线性滤波器 159
7.7.2 统计线性化法 160
第8章 随机系统自适应最优滤波 162
8.1 基于Bayes方法的自适应滤波 162
8.1.1 一般Bayes自适应滤波方法 162
8.1.2 基于并行处理的参数自适应滤波 164
8.1.3 系统结构和参数自适应滤波 167
8.2 扩展状态的参数自适应滤波 169
8.3 基于噪声估计器的自适应滤波 172
8.3.1 定常噪声估计器情形 172
8.3.2 时变噪声统计估计器情形 175
8.4 基于白噪声估计器的自适应滤波 177
9.1.1 数学模型 181
第9章 条件最优滤波器与最优预测器 181
9.1 引言 181
9.1.2 条件最优滤波器的基本思想 182
9.1.3 可允许滤波器类 182
9.1.4 条件最优滤波和预测问题提法 183
9.2 条件最优滤波器 183
9.3 线性系统条件最优滤波器 188
9.4 条件最优预测器（外推） 191
9.4.1 一般条件最优预测器 192
9.4.2 线性条件最优预测器 192
10.1.1 数学模型 197
10.1 引言 197
第10章 连续时间随机跳变系统最优滤波 197
10.1.2 结构参数与状态向量的概率特性 198
10.1.3 结构参数与状态最优估计 199
10.2 后验概率密度方程 199
10.3 跳变时刻不确定的最优状态估计 206
10.3.1 问题提出 206
10.3.2 一般最优滤波结构及算法 207
10.3.3 Gauss逼近最优滤波器 208
10.3.4 随机线性跳变系统的最优滤波算法 210
10.4 两结构随机跳变系统的最优状态估计 211
10.4.1 问题描述 211
10.4.2 最优滤波器的结构与算法 212
10.4.3 特例分析 213
10.5 跳变时刻确定的最优状态估计 214
10.6 跳变时刻可测定的两结构随机跳变系统状态估计 217
10.6.1 两结构最优滤波器结构与算法 217
10.6.2 特例分析 218
第11章 离散时间随机跳变系统最优滤波 219
11.1 引言 219
11.2 离散时间随机跳变系统的结构辨识和状态估计 220
11.3 逼近最优滤波器 224
11.4 线性随机跳变系统的最优滤波 225
11.4.1 一般线性随机跳变系统 226
11.4.3 实例研究 228
11.4.2 特殊情形 228
11.5 带有跳变干扰观测的随机系统的自适应滤波 232
第12章 多传感器信息融合中的最优状态估计 237
12.1 引言 237
12.1.1 信息融合的定义 238
12.1.2 信息融合的特点 239
12.1.3 多传感器信息融合的层次 240
12.1.4 多传感器信息融合的方法 241
12.1.5 多传感器信息融合的结构 242
12.1.6 多传感器信息融合的主要内容 243
12.1.7 多传感器信息融合的应用领域 244
12.2 多传感器极大后验融合估计准则 245
12.1.8 多传感器信息融合的发展趋势 245
12.3 集中式多传感器信息融合系统中的最优状态估计 247
12.4 分布式多传感器信息融合系统中的最优状态估计 250
12.5 混合式多传感器信息融合系统中的最优状态估计 251
12.6 多级式多传感器系统中的分层估计 252
12.7 多传感器信息融合稳态最优平滑器和预报器 254
第13章 随机系统分析应用实例 256
13.1 “空一空”导弹最优自寻的控制 256
13.1.1 数学模型 256
13.1.2 最优状态估计 258
13.2.1 数学模型 261
13.2 在惯性导航初始对准中的应用 261
13.2.2 最优状态估计应用 264
13.2.3 仿真研究 268
13.3 在舰船航迹估计中的应用 269
13.3.1 系统模型 269
13.3.2 船舶航迹最优估计 274
13.4 空战中机动目标角坐标估计 276
13.4.1 问题描述 276
13.4.2 数学模型 277
13.4.3 最优角坐标估计算法 278
名词索引 281
参考文献 283