目录 1
第1章 Z.Pawlak粗集与应用 1
1.1 Z.Pawlak粗集与它的结构 3
1.2 集合X的下近似与上近似关系 4
1.3 知识与依赖属性的知识发现 7
1.4 变异粗集和它的结构 9
1.5 ［a/R］知识与［a/R］知识挖掘判定定理 12
第2章 S-粗集 17
2.1 元素迁移f与元素迁移？概念 18
2.2 单向S-粗集 19
2.3 双向S-粗集 21
2.4 分解基，f-分解类与还原基，？-还原类 26
2.5 S-粗集的F-分解定理 30
2.6 S-粗集的？-还原定理 34
2.7 F-分解-？-还原的关系与分解基-还原基的不变性 37
2.8 单向变异S-粗集 40
2.9 双向变异S-粗集 41
2.10 变异S-粗集的变异-对偶原理 46
第3章 S-粗集与它的遗传 48
3.1 f-遗传基因与f-遗传知识 50
3.2 S-粗集的F-遗传与F-遗传定理 53
3.3 S-粗集的F-遗传显性特征 57
3.4 F-遗传变异与F-遗传显性的关系 61
3.5 ？-遗传基因与？-遗传知识 64
3.6 S-粗集的？-遗传与？-遗传定理 68
3.7 S-粗集的F-遗传隐性特征 71
3.8 ？-遗传变异与？-遗传隐性的关系 76
3.9 （f,？）-遗传知识与（f,？）-遗传基因 78
3.10 S-粗集的（F，？）-遗传与（F，？）-遗传定理 82
3.11 （F，？）-遗传显性与（F，？）-遗传隐性的关系 88
第4章 S-粗集与它的记忆 92
4.1 元素迁移f与f-记忆知识 93
4.2 F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性 97
4.3 元素迁移？与？-记忆知识 105
4.4 ？-记忆S-粗集与它的？-记忆特性 109
4.5 （f,？）-记忆知识 116
4.6 F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性 120
第5章 函数S-粗集 128
5.1 函数单向S-粗集 129
5.2 函数双向S-粗集 130
5.3 函数单向S-粗集的对偶形式 132
5.4 函数S-粗集与S-粗集的关系 133
5.5 函数迁移与它的特征 136
5.6 函数S-粗集的应用 137
第6章 模糊粗糙集与模糊决策 139
6.1 模糊集（Fuzzy Sets） 139
6.1.1 映射与关系 139
6.1.2 模糊集合的概念 147
6.1.3 模糊集合的运算及其性质 150
6.1.4 贴近度 154
6.2 模糊集的分解定理 157
6.2.1 λ-截集 157
6.2.2 分解定理 158
6.2.3 扩张原理 161
6.3 模糊关系与模糊决策 163
6.3.1 模糊关系 163
6.3.2 模糊矩阵 164
6.3.3 模糊矩阵的运算及其性质 166
6.3.4 模糊矩阵的λ-截矩阵 170
6.3.5 模糊矩阵的基本定理 172
6.3.6 模糊统计 174
6.3.7 模糊识别 178
6.3.8 模糊聚类分析 184
6.3.9 模糊综合评判决策 199
6.4 模糊粗糙集（Fuzzy Rough Sets） 207
6.4.1 模糊粗糙集的概念 207
6.4.2 模糊粗糙集的粗糙度 212
6.5 基于包含度的粗糙集模型 217
6.5.1 包含度（Inclusion Degree） 217
6.5.2 模糊包含近似空间 219
6.5.3 包含度模糊粗糙集 220
6.6 修正型模糊粗糙集模型 221
6.7 粗糙集与模糊集的比较 225
第7章 双枝模糊决策集对分析 228
7.1 双枝模糊集 228
7.1.1 对称双枝模糊集S（Symmetric Bipartite Fuzzy Set） 228
7.1.2 非对称双枝模糊集？ 231
7.1.3 双枝模糊集S的性质定理 232
7.2 双枝模糊决策与识别 234
7.2.1 具有X*的X上的双枝模糊决策 235
7.2.2 双枝模糊决策判定与识别定理 237
7.2.3 双枝模糊决策的去余定理与挖洞原理 239
7.2.4 双枝模糊决策优化模型 240
7.3 双枝模糊决策因素域的集对分析 242
7.3.1 集对分析的概念 242
7.3.2 决策因素域X的集对分析 244
7.4 双枝模糊决策集对分析模型 245
7.4.1 X+上的上-双枝模糊决策集对分析 245
7.4.2 X-上的下-双枝模糊决策集对分析 246
7.4.3 X上的双枝模糊决策集对分析 247
7.5 双枝模糊决策集对动态分析 247
7.5.1 决策集对动态分析 247
7.5.2 决策度强弱态势分析 249
8.1 不完备信息系统与相似关系 251
第8章 不完备信息系统集对S-粗集模型 251
8.2 集对粗糙集模型 252
8.2.1 集对联系数 252
8.2.2 集对相似关系 253
8.2.3 集合X的A-α集对模型 254
8.2.4 集对粗糙集上、下近似的性质 254
8.3 集对单向S-粗糙集 255
8.3.1 基于集对联系度的单向S-粗糙集 255
8.3.2 应用举例 255
8.4 集对双向S-粗糙集 258
8.4.1 基于集对联系度的双向S-粗集 258
8.4.2 应用实例 259
参考文献 262