第一章 行列式 1
§1.1 行列式的定义 1
§1.2 行列式的性质与计算 6
§1.3 Cramer法则 18
习题一 22
第二章 矩阵 26
§2.1 矩阵的概念 26
§2.2 矩阵的运算 30
§2.3 可逆矩阵 40
§2.4 分块矩阵 46
§2.5 初等变换与初等矩阵 53
§2.6 矩阵的秩 62
习题二 68
第三章 n维向量空间 72
§3.1 n维向量的定义 72
§3.2 n维向量的线性运算 75
§3.3 向量组的线性相关性 76
§3.4 向量组的极大线性无关组 81
§3.5 向量空间 91
§3.6 欧氏空间Rn 98
习题三 105
§4.1 线性方程组的基本概念 109
第四章 线性方程组 109
§4.2 Gauss消元法 114
§4.3 齐次线性方程组解的结构 118
§4.4 非齐次线性方程组解的结构 123
习题四 130
第五章 相似矩阵 134
§5.1 方阵的特征值与特征向量 134
§5.2 矩阵相似对角化 144
§5.3 Jordan标准形介绍 151
习题五 160
§6.1 二次型及其矩阵表示 164
第六章 二次型 164
§6.2 二次型的标准形 167
§6.3 用正交变换化二次型为标准形 176
§6.4 二次型的正定性 186
习题六 195
第七章 线性空间与线性变换 197
§7.1 线性空间的概念 197
§7.2 线性空间的基、维数和坐标 205
§7.3 线性变换 211
§7.4 线性变换在不同基下的矩阵 218
习题七 221
习题答案 224