第1章 几何与实数 1
1 1 线段 2
1 2 线段的长度 2
1 3 初等长度理论的回顾 4
1 4 线段比及几何数 5
1 5 线段比的加法及乘法 6
1 6 商空间 7
习题 10
第2章 向量空间 12
2 1 向量 12
2 2 向量空间 16
2 3 向量的内积 28
2 4 面积、平面三角学 34
习题 43
3 1 二维笛卡儿坐标空间 47
第3章 二维坐标几何 47
3 2 找方程表图形 49
3 3 看图像知图形 53
3 4 解方程知图像 57
习题 63
第4章 三维向量空间 66
4 1 三维向量空间 66
4 2 内积 68
4 3 定向与叉积 70
4 4 向量在解方程中的应用 80
4 5 等距变换 81
4 6 幺正标架的差异、差异群 90
4 7 实用等距变换 95
习题 99
5 1 三维坐标空间 103
第5章 三维坐标几何 103
5 2 方程的图像 106
5 3 认识方程的图像 114
5 4 坐标变换 123
5 5 一次图形 126
5 6 二次曲线化标准型 130
5 7 经度与纬度 142
5 8 拉锯记号 144
5 9 等距变换遗补 147
习题 147
第6章 克莱因几何学 152
6 1 克莱因几何 152
6 2 克莱因几何的展开 156
6 3 标架论 164
习题 165
7 1 E？中的中心投射 166
第7章 射影几何初步 166
7 2 平面上的点与直线的关联性质 169
7 3 四点标型与射影坐标系 178
7 4 四点标型的差异 183
7 5 四点标型是标架 185
7 6 坐标变换与射影变换 186
7 7 小议提升算法 189
7 8 射影直线 191
7 9 二次曲线 199
习题 213
附录A 长度或线段比的理论 216
附录B 极大线性无关组与维数 224
附录C 行列式与矩阵 226
附录D 坐标对应Фσ与O的选取无关 232