第一部分 基础知识 1
第1章 概论 3
1.1 算法与数据结构 3
1.1.1 算法 3
1.1.2 数据结构 5
1.1.3 数据的逻辑结构 6
1.1.4 数据的存储表示 8
1.1.5 数据结构的运算 9
1.2 数据抽象和抽象数据类型 10
1.2.1 抽象、数据抽象和过程抽象 10
1.2.2 封装与信息隐蔽 10
1.2.3 数据类型和抽象数据类型 11
1.2.4 数据结构与抽象数据类型 12
1.3 面向对象方法 12
1.3.1 面向对象方法的由来 12
1.3.2 面向对象方法的基本思想 12
1.3.3 面向对象方法的要素 13
1.3.4 面向对象方法和抽象数据类型 14
1.4 描述数据结构和算法 15
1.4.1 数据结构的规范 15
1.4.2 实现数据结构 16
本章小结 17
习题 18
2.1.1 什么是好的算法 20
第2章 算法基础 20
2.1 算法复杂度 20
2.1.2 影响程序运行时间的因素 21
2.1.3 算法的时间复杂度 21
2.1.4 使用程序步分析算法 23
2.1.5 算法的空间复杂度 24
2.2 渐近表示法 25
2.2.1 大0记号 25
2.2.2 Ω记号 27
2.2.4 小o记号 28
2.2.5 算法按时间复杂度分类 28
2.2.3 ？记号 28
2.3 递归、归纳和递推 30
2.3.1 递归 30
2.3.2 递归算法示例 32
2.3.3 证明方法 34
2.3.4 递推关系 35
本章小结 38
习题 38
第二部分 数据结构 41
第3章 数组和链表 43
3.1 结构和类 43
3.1.1 结构 43
3.1.2 结构表示元素 44
3.2 数组 46
3.2.1 一维数组 47
3.2.2 二维数组 47
3.2.3 多维数组 48
3.3 链表 49
3.3.1 指针 49
3.3.2 单链表 53
3.3.3 带表头结点的单链表 56
3.3.4 单循环链表 57
3.3.5 双向链表 57
3.4.2 可用空间表 59
3.4.1 结点结构 59
3.4 采用模拟指针的链表 59
3.5 异常处理 62
本章小结 63
习题 63
第4章 堆栈和队列 65
4.1 堆栈 65
4.1.1 堆栈ADT 65
4.1.2 堆栈的顺序表示 66
4.1.3 堆栈的链接表示 69
4.2 队列 72
4.2.1 队列ADT 72
4.2.2 队列的顺序表示 73
4.2.3 队列的链接表示 76
4.3 表达式计算 77
4.3.1 表达式 77
4.3.2 中缀表达式转换为后缀表达式 78
4.3.3 计算后缀表达式的值 81
4.4 实现递归 85
4.4.1 子程序调用和系统栈 85
4.4.2 递归函数的性能 87
4.4.3 尾递归 87
4.5 演示与测试 88
习题 92
本章小结 92
第5章 线性表和数组ADT 94
5.1 线性表 94
5.1.1 线性表ADT 94
5.1.2 线性表的顺序表示 96
5.1.3 线性表的链接表示 99
5.1.4 两种存储表示的比较 103
5.2 多项式的算术运算 103
5.2.1 多项式ADT 103
5.2.2 多项式的链接表示 104
5.2.3 项结点类 105
5.2.4 多项式类 106
5.2.5 多项式的输入和输出 107
5.2.6 多项式相加 108
5.2.7 重载运算符函数 109
5.3 数组作为抽象数据类型 110
5.3.1 数组ADT 111
5.3.2 一维数组的C++类 112
5.4 特殊矩阵 113
5.4.1 对称矩阵 113
5.4.2 带状矩阵 114
5.5 稀疏矩阵 115
5.5.1 稀疏矩阵ADT 115
5.5.2 稀疏矩阵的顺序表示 116
5.5.3 稀疏矩阵转置 118
5.5.4 稀疏矩阵的正交链表表示 120
5.5.5 建立正交链表 124
5.5.6 打印正交链表 125
本章小结 126
习题 126
第6章 字符串和广义表 128
6.1 字符串 128
6.1.1 字符串ADT 128
6.1.2 字符串的存储表示 129
6.1.3 串运算的实现 130
6.1.4 简单模式匹配算法 131
6.1.5 模式匹配的KMP算法 134
6.2 广义表 139
6.2.1 广义表的概念 139
6.2.2 广义表ADT 140
6.2.3 广义表的存储表示 140
6.2.4 广义表算法 142
本章小结 142
习题 143
第7章 树 144
7.1 树的基本概念 144
7.1.1 树的定义 144
7.1.2 基本术语 145
7.2 二叉树 146
7.2.1 二叉树的定义 147
7.2.2 二叉树的性质 148
7.2.3 二叉树ADT 149
7.2.4 二叉树的存储表示 150
7.2.5 二叉树类 151
7.2.6 二叉树基本运算 153
7.3 二叉树的遍历 155
7.3.1 二叉树遍历算法 155
7.3.2 二叉树遍历的递归算法 157
7.3.3 二叉树遍历的应用实例 158
7.4.1 遍历器类 159
7.4 二叉树遍历的非递归算法 159
7.4.2 中序遍历器类 161
7.5 二叉线索树 163
7.5.1 二叉线索树的定义 163
7.5.2 构造中序线索树 164
7.5.3 遍历二叉线索树 165
7.6 树和森林 167
7.6.1 森林与二叉树的转换 167
7.6.2 树和森林的存储表示 168
7.6.3 树和森林的遍历 171
7.7 堆和优先权队列 172
7.7.1 堆 172
7.7.2 优先权队列ADT 175
7.7.3 优先权队列类 176
7.7.4 实现优先权队列 176
7.8 哈夫曼树和哈夫曼编码 179
7.8.1 树的路径长度 179
7.8.2 哈夫曼树和哈夫曼算法 180
7.8.3 哈夫曼树类 181
7.8.4 构造哈夫曼树 182
7.8.5 哈夫曼编码 183
7.9 并查集和等价关系 184
7.9.1 并查集ADT 184
7.9.2 并查集的存储表示 185
7.9.4 函数Union和Find 186
7.9.3 并查集类 186
7.9.5 改进的函数Union和Find 187
7.9.6 按等价关系分组 188
本章小结 189
习题 189
第8章 集合和搜索 192
8.1 集合和搜索 192
8.1.1 集合和搜索的概念 192
8.1.2 动态集ADT 194
8.1.3 集合的表示 195
8.2.1 无序表的顺序搜索 196
8.2.2 有序表的顺序搜索 196
8.2 顺序搜索 196
8.2.3 平均搜索长度 197
8.2.4 自组织表 198
8.3 二分搜索 198
8.3.1 分治法和二分搜索 198
8.3.2 对半搜索 200
8.3.3 二叉判定树 202
8.3.4 斐波那契搜索 204
8.4 搜索算法的时间下界 207
本章小结 208
习题 208
9.1.1 二叉搜索树的定义 209
9.1 二叉搜索树 209
第9章 动态集和搜索树 209
9.1.2 二叉搜索树的搜索 210
9.1.3 二叉搜索树的插入 211
9.1.4 二叉搜索树的删除 213
9.1.5 平均情况时间分析 215
9.2 二叉平衡树 217
9.2.1 二叉平衡树的定义 217
9.2.2 二叉平衡树类 217
9.2.3 二叉平衡树的平衡旋转 218
9.2.4 二叉平衡树的插入 225
9.2.5 二叉平衡树的删除 227
9.2.6 二叉平衡树的高度 230
9.3 B-树 231
9.3.1 m叉搜索树 232
9.3.2 B-树的定义 234
9.3.3 B-树的高度 234
9.3.4 B-树的搜索 235
9.3.5 B-树的插入 235
9.3.6 B-树的删除 238
9.4 键树 240
9.4.1 键树的定义 240
9.4.2 双链树 241
9.4.3 Trie树 242
9.5.1 伸展树的伸展操作 243
9.5 伸展树 243
9.5.2 性能分析 245
本章小结 247
习题 248
第10章 跳表和散列表 250
10.1 字典 250
10.2 跳表 250
10.2.1 什么是跳表 251
10.2.2 跳表类 253
10.2.3 跳表的搜索 255
10.2.4 跳表的插入 255
10.2.5 跳表的删除 257
10.3 散列表 258
10.3.1 散列技术 258
10.3.2 散列函数 259
10.3.3 拉链法 261
10.3.4 开地址法 262
10.3.5 线性探查法 262
10.3.6 其他开地址法 266
10.3.7 性能分析 268
本章小结 269
习题 269
11.1.1 图的定义与术语 270
11.1 图的基本概念 270
第11章 图 270
11.1.2 图ADT 273
11.2 图的存储结构 274
11.2.1 图的矩阵表示法 274
11.2.2 图的邻接矩阵实现 276
11.2.3 图的邻接表表示法 278
11.2.4 图的邻接表实现 279
11.3 图的遍历 282
11.3.1 扩充的图类 282
11.3.2 深度优先遍历 283
11.3.3 宽度优先遍历 285
11.3.4 基本遍历方法 286
11.4 拓扑排序 287
11.4.1 用顶点代表活动的AOV网 288
11.4.2 拓扑排序算法 289
11.4.3 拓扑排序C++程序 290
11.5 关键路径 292
11.5.1 用边代表活动的AOE网 292
11.5.2 关键路径算法 293
11.5.3 关键路径C++程序 295
11.6 最小代价生成树 296
11.6.1 基本概念 296
11.6.2 普里姆算法 297
11.6.3 克鲁斯卡尔算法 299
11.6.4 最优化问题和贪心法 302
11.6.5 贪心法求解最小代价生成树 302
11.7 最短路径 304
11.7.1 贪心法和单源最短路径 304
11.7.2 迪杰斯特拉算法 305
11.7.3 所有顶点之间的最短路径 309
本章小结 311
习题 311
第12章 内排序 314
12.1 基本概念 314
12.2.1 直接插入排序 315
12.2 简单排序算法 315
12.2.2 简单选择排序 318
12.2.3 冒泡排序 319
12.3 快速排序 321
12.3.1 分治法与快速排序 321
12.3.2 快速排序算法 322
12.3.3 性能分析 324
12.4 两路合并排序 326
12.4.1 合并两个有序序列 326
12.4.2 分治法和两路合并排序 327
12.4.3 合并排序算法 328
12.5 堆排序 329
12.5.1 堆排序算法 329
12.4.4 性能分析 329
12.5.2 实现堆排序 330
12.5.3 性能分析 331
12.6 排序算法的时间下界 331
12.7 基数排序 333
12.7.1 分配排序 333
12.7.2 基数排序算法 334
12.7.3 实现基数排序 335
本章小结 337
习题 338
13.1.1 主存储器和辅助存储器 340
13.1.2 磁盘存储器 340
13.1 辅助存储器简介 340
第13章 文件和外排序 340
13.2 文件 342
13.2.1 文件的基本概念 342
13.2.2 文件的组织方式 342
13.3 文件的索引结构 345
13.3.1 静态索引结构 345
13.3.2 动态索引结构 346
13.4 外排序 347
13.4.1 外排序的基本过程 347
13.4.2 初始游程的生成 348
13.4.3 多路合并 352
13.4.4 最佳合并树 354
本章小结 355
习题 356
第三部分 算法设计与分析 357
第14章 问题求解和算法设计 359
14.1 问题求解方法 359
14.1.1 问题和问题求解 359
14.1.2 问题求解过程 360
14.1.3 系统生命周期 360
14.1.4 问题求解策略 361
14.2 分治法 361
14.2.1 一般方法 361
14.2.2 递推关系 362
14.2.3 求最大、最小元 363
14.2.4 选择问题 366
14.2.5 斯特拉森矩阵相乘 369
14.3 贪心法 371
14.3.1 一般方法 371
14.3.2 最佳合并模式 372
14.3.3 背包问题 375
14.3.4 贪心法的基本要素 378
14.4 动态规划法 379
14.4.1 动态规划法的基本要素 379
14.4.2 最优二叉搜索树 382
14.5.1 一般方法 387
14.5 回溯法 387
14.5.2 n-皇后问题 391
14.5.3 子集和数问题 395
14.6 分支限界法 399
14.6.1 一般方法 399
14.6.2 基于上下界的分支限界法 401
14.6.3 0/1背包问题 403
14.6.4 旅行商问题 408
14.7 随机算法 413
14.7.1 基本概念 413
14.7.2 拉斯维加斯算法 414
14.7.3 蒙特卡罗算法 416
14.7.4 舍伍德算法 418
本章小结 419
习题 419
第15章 NP难度和NP完全问题 421
15.1 基本概念 421
15.1.1 不确定算法和可满足性问题 422
15.1.2 P类和NP类问题 425
15.1.3 N难度和NP完全问题 426
15.1.4 Cook定理 426
15.2 一些典型的NP完全问题 426
15.2.1 最大集团判定问题 427
15.2.2 顶点覆盖判定问题 428
15.2.3 3元CNF-可满足性 429
15.2.4 图着色数判定问题 430
本章小结 431
习题 432
附录 433
附录A 实习要求和实习题 433
A.1 面向对象方法概述 433
A.2 实习目的 435
A.3 实习要求 435
A.4 实习步骤 435
A.5 实习报告 436
A.6 实习题 436
附录B C++程序设计概要 438
B.1 函数与参数传递 439
B.2 动态存储分配 442
B.3 类与对象 443
B.4 函数和操作符重载 444
B.5 继承性和派生类 445
B.6 多态性、虚函数和动态联编 445
B.7 纯虚函数和抽象类 447
B.8 模板函数和模板类 448
B.9 友元函数和友元类 450
附录C 专有名词中英文对照表 452
参考文献 460