第1章 流体力学的基本概念 1
1.1 连续介质和流体物理量 1
1.1.1 连续介质 1
1.1.2 流体物理量 1
1.2 描述流体运动的两种方法 2
1.2.1 拉格朗日法 2
1.2.2 欧拉法 3
1.3 质点加速度公式和质点的随体导数 3
1.3.1 质点加速度公式 3
1.3.2 质点的随体导数 5
1.4 体积分的随体导数 5
1.5 流体微团运动分析 7
1.5.1 亥姆霍兹速度分解定理 7
1.5.2 变形张量 7
1.5.3 旋转角速度 8
1.6 涡量与环量 9
1.6.1 涡量 9
1.6.2 环量 10
1.6.3 斯托克斯定理 11
1.7 应力张量 11
1.8 牛顿流体的本构方程 13
第2章 流体运动的基本方程 16
2.1 连续性方程 16
2.1.1 微分形式的连续性方程 16
2.1.2 积分形式的连续性方程 18
2.2 运动方程 19
2.2.1 应力表示的运动方程 19
2.2.2 纳维-斯托克斯方程 20
2.3 动量方程 22
2.2.3 兰姆-葛罗米柯方程 22
2.4 能量方程 24
2.4.1 积分形式的能量方程 24
2.4.2 微分形式的能量方程 27
2.5 基本方程组的封闭问题 28
第3章 势流运动 29
3.1 势流运动控制方程 29
3.2 平面势流的解析方法 30
3.2.1 速度势函数与流函数 31
3.2.2 复势与复速度 32
3.2.3 恒定平面势流的解析方法 33
3.3 基本平面势流及其叠加 35
3.3.1 均匀流动 35
3.3.2 源与汇 36
3.3.3 点涡 37
3.3.4 绕角流动 38
3.3.5 偶极子 39
3.3.6 无环量圆柱绕流 40
3.3.7 有环量圆柱绕流 42
3.4 镜像法 45
3.4.1 映射定理 45
3.4.2 圆周定理 45
3.5 保角变换法 46
3.4.1 保角变换基本原理 46
3.4.2 简单解析函数及反问题 48
3.4.3 儒可夫斯基变换 50
3.4.4 施瓦兹-克里斯托弗变换 51
4.1.1 基本方程 56
第4章 黏性流体运动 56
4.1 基本方程及其求解途径 56
4.1.2 求解途径 57
4.1.3 黏性流体运动的基本性质 57
4.2 黏性流体运动的解析解 58
4.2.1 两平行平板间的层流 59
4.2.2 泊肃叶流 61
4.2.3 哈根-泊肃叶流 62
4.3 小雷诺数流动的近似解 64
4.3.1 斯托克斯近似解 65
4.3.2 奥新近似解 69
4.4 大雷诺数流动的边界层理论 70
4.4.1 边界层的概念 70
4.4.2 边界层厚度 71
4.4.3 普朗特边界层方程 74
4.4.4 边界层方程的相似性解 78
4.4.5 边界层动量积分方程 84
4.4.6 边界层的分离现象 88
第5章 紊流运动 92
5.1 紊流的特征及其分类 92
5.2 紊流发生过程及紊流结构 95
5.2.1 壁面剪切紊流 95
5.2.2 自由剪切紊流 99
5.3 紊流的统计平均法 100
5.3.1 时间平均法 100
5.3.2 系综平均法 100
5.4 紊流的基本方程 102
5.4.1 紊流的连续性方程 102
5.4.2 紊流运动方程——雷诺方程 103
5.5.1 紊流瞬时流动的能量方程 104
5.5 紊流的能量方程 104
5.5.2 紊流时均流的能量方程 106
5.5.3 紊流脉动的能量方程 106
5.6 紊流的涡量方程 107
5.6.1 紊流连续性方程的涡量形式 107
5.6.2 紊流运动方程的涡量形式 108
5.7 紊流模型 110
5.7.1 零方程模型 110
5.7.2 一方程模型——k方程模型 112
5.7.3 二方程模型——k-ε方程模型 113
第6章 涡旋运动 115
6.1 涡旋的运动学性质 115
6.2.1 普遍的亥姆霍兹方程 116
6.2 涡旋动力学 116
6.2.2 开尔文定理 118
6.2.3 拉格朗日定理 119
6.2.4 亥姆霍兹定理 119
6.3 涡旋的形成 121
6.3.1 黏性流体中涡旋的产生 122
6.3.2 非正压流体中涡旋的形成 123
6.3.3 外力无势所产生的涡旋运动 124
6.4 黏性流体中涡旋的扩散 125
附录A 张量与场论基础知识 128
附录B 流体力学常用公式及方程 135
附录C 专业名词中英文对照 139
参考书目 147