第一章 成分数据——一些挑战性的问题 3
1.1 绪论 3
1.2 岩石的地球化学成分 3
1.3 不同深度的沉积物 5
1.4 三元图 5
1.5 部分分析及子成分 6
1.6 管理态度 8
1.7 家庭预算调查 9
1.8 成人和儿童的类固醇代谢模式 9
1.9 某统计学家的活动模式 10
1.10 白细胞成分的标定 10
1.11 水果评价 11
1.12 焰火混合物 11
1.13 蛤的生态 11
1.14 文献注记 12
练习题 12
第二章 作为样本空间的单形 15
2.1 样本空间的选择 15
2.2 成分和单形 15
2.3 空间、向量、矩阵 17
2.4 基和成分 18
2.5 子成分 19
2.6 合并 21
2.7 分割 22
2.8 摄动 24
2.9 成分数据的几何表示法 25
2.10 文献注记 26
练习题 26
第三章 成分数据分析的特殊困难 28
3.1 绪言 28
3.2 高维数问题 29
3.3 缺乏可解释的协方差结构 30
3.4 参数建模的困难 33
3.5 混合变化的困难 35
3.6 文献注记 35
练习题 36
第四章 协方差结构 37
4.1 基本原理 37
4.2 协方差结构的详细说明 38
4.3 成分变异数组 39
4.4 根据原始均值向量和协方差矩阵来恢复成分变异数组 41
4.5 子成分分析 42
4.6 协方差结构的矩阵明细表 43
4.7 一些重要的初等矩阵 47
4.8 矩阵明细表间的关系 47
4.9 香岩成分的矩阵估计 48
4.10 对数比和对数衬度（logcontrasts） 49
4.11 基的协方差结构 50
4.12 评述 51
4.13 文献注记 51
练习题 51
第五章 矩阵协方差明细表的性质 53
5.1 对数比记号 53
5.2 对数衬度的方差和协方差 53
5.3 置换 54
5.4 P和QP矩阵的性质 55
5.5 涉及∑的置换不变量 55
5.6 协方差矩阵的逆 57
5.7 子成分 58
5.8 Т，∑，Γ的特征等价性 59
5.9 对数比不相关成分 61
5.10 各向同性协方差结构 63
5.11 文献注记 65
练习题 65
第六章 单形空间上的逻辑正态分布 66
6.1 引言 66
6.2 加法逻辑正态分布 66
6.3 密度函数 67
6.4 矩性质 68
6.5 对数正态基的成分 69
6.6 类保留性质 69
6.7 条件子成分的性质 72
6.8 扰动的性质 73
6.9 中心极限定理 73
6.10 对数衬度的特征 74
6.11 与狄利克雷分布类的关系 74
6.12 统计分析的可能性 76
6.13 乘法逻辑正态分布类 77
6.14 分割逻辑正态分布类 78
6.15 某些符号 80
6.16 文献注记 81
练习题 82
第七章 成分的对数比分析 84
7.1 绪言 84
7.2 μ和Σ的估计 85
7.3 有效性：逻辑正态性检验 85
7.4 假设检验的对策和技术 89
7.5 关于μ和Σ的假设检验 91
7.6 对数比线性模拟 95
7.7 对数比线性假设的检验 97
7.8 关于对数比线性模拟的进一步探讨 100
7.9 对数比线性模拟的应用 102
7.10 预测分布、非典型指数和异点 104
7.11 统计判别 106
7.12 条件成分模拟 109
7.13 文献注记 110
练习题 110
第八章 降维技术 111
8.1 引言 111
8.2 原始的主分量分析 112
8.3 对数衬度主分量分析 113
8.4 对数衬度主分量分析的应用 116
8.5 子成分分析 117
8.6 子成分分析的应用 119
8.7 典型分量分析 121
8.8 文献注记 123
练习题 123
第九章 基和成分 124
9.1 基本原理 124
9.2 协方差关系 124
9.3 主分量与典型分量的对比 127
9.4 分布的相互关系 130
9.5 成分的不变性 131
9.6 家庭预算分析方面的应用 133
9.7 在临床生物化学方面的应用 135
9.8 对过去的一个形态和容量分析的重新评价 135
9.9 文献注记 137
练习题 138
第十章 子成分和分割 139
10.1 引言 139
10.2 完全的子成分独立性 139
10.3 一阶分割 143
10.4 分割的有序序列 146
10.5 防止误解的说明 149
10.6 高阶分割 149
10.7 文献注记 150
练习题 151
第十一章 不规则成分数据 152
11.1 引言 152
11.2 成分的误差建模 152
11.3 影响精度原因的分析 154
11.4 不精确度和独立性检验 156
11.5 舍入零或微迹零 157
11.6 真零 160
11.7 缺失分量 162
11.8 文献注记 163
练习题 164
第十二章 协变作用中的成分 166
12.1 引言 166
12.2 标定 166
12.3 处理前后的问题 167
12.4 混合试验 168
12.5 焰火配料上的应用 171
12.6 成分分类 172
12.7 地质分类中的应用 175
12.8 文献注记 177
练习题 178
第十三章 单形上的另外一些分布 179
13.1 狄利克雷类的某些推广 179
13.2 逻辑正态类的某些推广 180
13.3 摘要说明 182
13.4 ？d（α，B）类 182
13.5 极大似然估计 184
13.6 中性和分割独立性 186
13.7 子成分独立性 188
13.8 具有成分不变性的广义对数正态伽马分布 189
13.9 讨论 190
13.10 文献注记 191
练习题 191
第十四章 其他问题 192
14.1 引言 192
14.2 多向成分 192
14.3 多阶段成分 194
14.4 复合成分 195
14.5 成分数据的核密度估计 197
14.6 成分的随机过程 199
14.7 与贝叶斯统计分析的关系 200
14.8 成分数据和方向数据 201
练习题 202
附录 203
关键词中英文对照 239