目录 1
第1章 函数的极限与连续 1
1 1 集合函数与数列极限 1
1 1 1 基本知识点 1
1 1 2 典型题分析 6
1 1 3 同步练习题 9
1 1.4 同步练习题参考解答 10
1 2.1 基本知识点 11
1 2 函数的极限与两个重要极限 11
1 2 2 典型题分析 14
1 2.3 同步练习题 18
1 2 4 同步练习题参考解答 19
1 3 无穷小与无穷大 20
1.3 1 基本知识点 20
1 3 2 典型题分析 23
1.3.3 同步练习题 25
1 3 4 同步练习题参考解答 26
1 4 1 基本知识点 28
1 4 函数的连续性 28
1 4.2 典型题分析 31
1.4 3 同步练习题 33
1 4 4 同步练习题参考解答 34
第2章 函数的导数与微分 37
2.1 导数与初等函数的导数 37
2 1 1 基本知识点 37
2 1 2 典型题分析 40
2 1 3 同步练习题 44
2 1 4 同步练习题参考解答 45
2 2 隐函数和由参数方程确定的函数导数函数的微分 46
2 2 1 基本知识点 46
2.2 2 典型题分析 48
2 2 3 同步练习题 52
2 2 4 同步练习题参考解答 53
第3章 导数的应用 55
3.1 中值定理与洛必达法则 55
3 1 1 基本知识点 55
3 1 2 典型题分析 58
3 1 3 同步练习题 61
3 1 4 同步练习题参考解答 62
3 2 函数的单调性 一元函数的极值与最值 64
3.2.1 基本知识点 64
3 2 2 典型题分析 66
3 2 3 同步练习题 69
3 2 4 同步练习题参考解答 70
3 3 曲线的凹凸性拐点及其图像描绘 71
3 3 1 基本知识点 71
3 3 2 典型题分析 72
3 3 3 同步练习题 74
3 3 4 同步练习题参考解答 75
第4章 不定积分 77
4 1 不定积分及换元法 77
4.1 1 基本知识点 77
4 1.2 典型题分析 79
4 1.3 同步练习题 82
4 1 4 同步练习题参考解答 83
4.2.1 基本知识点 84
4 2 分部积分法及特殊函数的积分 84
4 2.2 典型题分析 85
4 2 3 同步练习题 88
4 2 4 同步练习题参考解答 89
第5章 定积分 91
5.1 定积分基本定理 换元法 91
5 1 1 基本知识点 91
5 1 2 典型题分析 93
5 1 3 同步练习题 97
5 1 4 同步练习题参考解答 98
5 2 分部积分法 反常积分 100
5 2 1 基本知识点 100
5 2 2 典型题分析 102
5 2 3 同步练习题 104
5 2 4 同步练习题参考解答 105
第6章 定积分的应用 108
6 1 定积分在几何上的应用 108
6 1 1 基本知识点 108
6 1 2 典型题分析 110
6 1.3 同步练习题 113
6 1 4 同步练习题参考解答 114
6 2 定积分在物理和经济管理的应用 115
6 2 1 基本知识点 115
6 2 2 典型题分析 115
6 2 3 同步练习题 118
6 2 4 同步练习题参考解答 119
7.1 微分方程基本概念一阶微分方程 124
7 1 1 基本知识点 124
第7章 微分方程 124
7 1 2 典型题分析 126
7 1 3 同步练习题 131
7 1 4 同步练习题参考解答 131
7 2 高阶微分方程 二阶常系数线性微分方程 132
7 2 1 基本知识点 132
7 2.2 典型题分析 135
7 2 3 同步练习题 138
7 2 4 同步练习题参考解答 139
8 1 1 基本知识点 141
8 1 向量代数 141
第8章 向量代数与空间解析几何 141
8 1 2 典型题分析 146
8 1 3 同步练习题 149
8 1 4 同步练习题参考解答 150
8 2 空间解析几何 151
8 2 1 基本知识点 151
8 2 2 典型题分析 155
8 2 3 同步练习题 161
8 2 4 同步练习题参考解答 162
第9章 多元函数微分学 164
9 1 多元函数的基本概念 164
9 1 1 基本知识点 164
9 1 2 典型题分析 168
9 1 3 同步练习题 171
9 1 4 同步练习题参考解答 172
9 2 多元复合函数与隐函数的微分、偏导数的应用 174
9.2.1 基本知识点 174
9 2 2 典型题分析 179
9 2 3 同步练习题 184
9 2 4 同步练习题参考解答 185
第10章 二重积分 189
10 1 二重积分及其计算 189
10 1 1 基本知识点 189
10 1 2 典型题分析 192
10 1 3 同步练习题 195
10 1.4 同步练习题参考解答 196
10 2 二重积分的应用 197
10 2 1 基本知识点 197
10 2 2 典型题分析 198
10 2 3 同步练习题 200
10 2 4 同步练习题参考解答 200
第11章 无穷级数 202
11 1 数项级数 202
11 1 1 基本知识点 202
11 1 2 典型题分析 205
11 1 3 同步练习题 208
11 1 4 同步练习题参考解答 210
11 2 1 基本知识点 211
11 2 幂级数 211
11 2 2 典型题分析 213
11 2 3 同步练习题 215
11 2 4 同步练习题参考解答 216
11 3 函数的幂级数展开 217
11 3 1 基本知识点 217
11 3 2 典型题分析 218
11 3 3 同步练习题 220
11 3 4 同步练习题参考解答 221
附录A 1 期中考试题 222
附录A 期中考试题及其参考解答 222
附录A.2 期中考试题参考解答 223
附录B 期末考试题及其参考解答 226
附录B 1 期末考试题 226
附录B 2 期末考试题参考解答 227
附录C 专升本考试题及其参考解答 230
附录C 1 专升本考试题 230
附录C 2 专升本考试题参考解答 232
参考文献 236