目录 1
中文版序言 1
序 1
第一章 心理研究的特征 1
1.1 引言 1
1.2 观察和变量 4
1.3 行为变量 5
1.4 刺激变量 6
1.5 机体变量 8
1.6 离散变量和连续变量 9
1.8 研究与实验 10
1.7 数值变量和性质变量 10
问题与习题 13
第二章 实验设计原则 15
2.1 来自惠特贝岛的农场主 15
2.2 实验 16
2.3 感兴趣的问题 17
2.4 样本空间和概率 18
2.5 对上述实验的模拟 19
2.6 排列 20
2.7 组合 21
2.8 随机样本 22
2.9 可能结果的概率 24
2.10 实验的样本空间 26
2.11 检验零假设 27
2.12 第一类错误与第二类错误 28
2.13 实验控制 30
2.14 随机化的重要性 33
2.15 实验设计中的变异 34
问题与习题 36
第三章 标准正态分布 43
3.1 引言 43
3.2 二项总体和二项变量 44
3.3 总体均数 45
3.4 总体方差和总体标准差 45
3.6 和的期望值及和的方差 46
3.5 期望值 46
3.7 均数的期望值和均数的方差 47
3.8 有关农场主的第二个实验：μT和σT 48
3.9 用面积表示概率 50
3.10 标准正态分布 51
3.11 有关农场主的第二个试验：正态分布检验 53
3.12 关于农场主的第一个试验：正态分布检验 54
3.13 二项式模型的应用 58
3.14 X能在其中取许多不同值的总体 60
3.15 从矩形或均匀的总体中抽样时T的分布 61
3.16 T的分布：随机样本来自U形总体 64
3.17 T的分布：随机样本来自一个偏态总体 67
3.18 小结 70
问题与习题 71
第四章 随机样本均数的检验 77
4.1 将样本均数转换为标准正态变量 77
4.2 当σ已知时，均数的方差和标准误差 77
4.3 当σ未知时，均数的方差和标准误差 79
4.4 t分布 79
4.5 均数的置信区间 81
4.6 两个均数差的标准误 83
4.7 两个均数之差的置信区间 87
4.8 两个均数之差的显著性检验 88
4.9 零假设和备择假设 88
4.10 针对一个特别备择假设的t检验的把握度 92
4.11 估计在比较两种处理均数时所需的观察对象数 97
4.12 受试者的随机分配 101
4.13 随机数字表的用法 102
4.14 观测对象总数的最佳分配 103
4.15 行为科学实验中减少受试者的问题 104
4.16 σ？=σ？和n1≠n2时的t检验 105
问题与习题 106
第五章 方差不齐 114
5.1 引言 114
5.2 F分布 114
5.3 两个方差的齐性检验 116
5.4 δ？≠δ？和n1≠n2时的t检验 117
5.5 δ？≠δ？但n1=n2时的t检验 119
5.6 非随机地分配受试者 121
5.7 非加性的处理效应 121
5.8 对机体变量产生不同效应的处理 122
5.9 来自不同泊松分布的两个样本 124
5.10 处理标准差与均数的大小相称的例子 126
5.11 来自不同二项总体的两个样本 126
5.12 时间为因变量时的方差不齐 127
5.13 变换尺度：一般原则 128
5.14 非正态性：一般结论 128
问题与习题 130
6.1 引言 134
第六章 随机分组设计的方差分析 134
6.2 随机分组设计中使用的记号 135
6.3 随机分组设计的平方和 137
6.4 随机分组设计：一个实例 139
6.5 随机分组设计的显著性检验 142
6.6 观测值数目不等时的加权平均数分析 144
6.7 观测值数目不等时未加权平均数分析方法 146
6.8 未加权平均数与加权平均数 149
6.9 有k=2种处理且n1=n2时的方差分析 151
6.10 当有k=2种处理而n1≠n2时的方差分析 152
6.11 二项变量的方差分析 155
问题与习题 157
7.1 引言 164
7.2 当一般零假设成立时的方差分析模型 164
第七章 随机分组设计的固定效应模型 164
7.3 一般零假设不成立时的方差分析模型 167
7.4 当k=2且n1=n2处理平方和的期望值 171
问题与习题 172
第八章 配对比较 175
8.1 引言 175
8.2 有k=4种处理，每个处理组随机分配给n=10个受试者的一个实验 176
8.3 当一般零假设成立时n∑（？i.-？j.）2/k的期望值 178
8.4 当一般零假设不成立时，n∑（？i.-？j.）2/k的期望值 179
8.5 保护水平 180
8.6 Fisher的显著性差异（FSD）检验 181
8.7 FSD检验的保护水平 182
8.8 Duncan氏多重极差（DMR）检验 187
8.9 DMR检验的最短显著性极差 189
8.10 DMR检验的显著性 190
8.11 DMR检验的保护水平 192
8.12 Tukey氏显著性差异（TSD）检验 192
8.13 Bonferroni氏显著性差异（BSD）检验 193
8.14 Bonferroni t的Peiser近似 195
8.15 Scheffe氏显著性差异（SSD）检验 196
8.16 五种方法：一般讨论 198
问题与习题 200
第九章 正交比较和计划比较 203
9.1 引言 203
9.2 处理均数的比较 204
9.3 比较的标准误差 206
9.4 比较的显著性t检验 206
9.5 正交比较 208
9.6 关于处理和的正交比较 209
9.7 关于处理和的比较的显著性检验 210
9.8 F=t2的证明 212
9.9 用一个常数乘以一个比较的系数 212
9.10 选择正交比较组 213
9.11 正交比较的保护水平 215
9.12 处理就是一个有一个序变量的值 216
9.13 正交多项式的系数 217
9.14 线性与偏离线性的显著性检验 219
9.15 二次比较和三次比较的显著性检验 221
9.16 将各处理与一种控制相比较 222
9.17 控制均数与各处理均数间差异的显著性 224
9.18 一个设置了控制组的药物实验 226
9.19 计划比较的显著性检验 227
问题与习题 228
第十章 未计划比较 230
10.1 引言 230
10.2 比较的例子 231
10.3 关于处理和的比较的Scheffé检验 233
10.4 关于处理均数的比较的Scheffé检验 234
10.5 Scheffé检验的性质 235
10.6 一个比较的F的极大值 236
10.7 当观测值数目n不等时的比较：加权平均 239
数分析 239
10.8 观测值数目n不等时的正交比较 242
10.9 在观测值数目n不等且用加权平均数分析时的显著性检验 243
10.10 观测值数目n不等时比较的系数的来源 243
10.11 求观测值数目n不等时比较的均方的简易方法 245
10.12 用D1,D2,D3及D4检验的零假设 246
10.13 用BSD检验来检验未计划比较 249
10.14 当观测值数目n不等时的MSDmax 250
问题与习题 251
11.1 引言 254
第十一章 2k析因实验 254
11.2 一个23析因实验的实例 255
11.3 平方和：总和（tot），处理组内（W）以及处理组间（T） 257
11.4 方差齐性的假设 258
11.5 处理组间均方的显著性 259
11.6 分解处理组间平方和：主效应 260
11.7 分解处理组间平方和：交互作用效应 262
11.8 方差分析的概要 265
11.9 主效应 266
11.10 两因素交互作用效应 267
11.11 单纯主效应 271
11.12 两因素交互作用的图示 272
11.13 三因素交互作用 274
11.14 关于23析因实验正交比较 276
11.15 析因实验的记号与平方和 278
11.16 一个SSAB=0的例子 280
11.17 SSABC=0的两个例子 281
11.18 一个例子：所有主效应平方和为零且两因素交互作用平方和等于零而SSABC≠0 283
11.19 有顺序的和无顺序的两因素交互作用 284
11.20 其它2k析因实验 286
11.21 析因实验的优点 287
问题与习题 289
第十二章 析因实验：因素的水平多于两个 296
12.1 引言 296
12.2 一个4×3×2析因实验的例子 297
12.3 计算4×3×2析因实验的平方和 297
12.4 4×3×2析因实验方差分析概要 302
12.5 计算三因素交互作用平方和 304
12.6 求三因素及三个以上因素交互作用平方和的一般方法 307
12.7 主效应及交互作用平方和的正交分解 309
12.8 比较的Scheffé检验 315
12.9 一个数量因素：主效应的趋势分量 317
12.10 一个数量因素：交互作用的趋势分量 320
12.11 趋势分量分析概要 324
12.12 配对比较 329
问题与习题 330
第十三章 随机分组设计析因实验模型 337
13.1 引言 337
13.2 固定效应模型的假设：模型Ⅰ 338
13.3 校正项的期望值：模型Ⅰ 339
13.4 总平方和的期望值：模型Ⅰ 340
13.5 处理平方和的期望值：模型Ⅰ 340
13.6 处理内平方和的期望值：模型Ⅰ 341
13.7 A均方和B均方的期望值：模型Ⅰ 341
13.8 A×B均方的期望值：模型Ⅰ 342
13.9 固定效应模型的显著性检验 343
13.10 随机效应模型的假设：模型Ⅱ 344
13.11 校正项的期望值：模型Ⅱ 344
13.12 总平方和的期望值：模型Ⅱ 345
13.13 处理平方和的期望值：模型Ⅱ 345
13.15 A均方和B均方的期望值：模型Ⅱ 346
13.14 处理内平方和的期望值：模型Ⅱ 346
13.16 A×B均方的期望值：模型Ⅱ 347
13.17 显著性检验模型Ⅱ 347
13.18 求得均方期望值的规则：模型Ⅱ 348
13.19 显著性检验 350
13.20 拟F比 352
13.21 计算均方的期望值的规则：混和模型 354
13.22 均方的期望值：固定效应模型 357
问题与习题 358
第十四章 析因实验：深入的讨论 360
14.1 使每种处理组合获得相同数目的观测对象 360
14.2 随机地舍弃若干观测值使各处理有相同的观测值数目n 361
14.3 析因实验的未加权均数分析 362
14.4 关于单元均数的线性函数的确切检验 365
14.5 单次重复的析因实验 367
14.6 部分重复的2k析因实验 370
14.7 析因实验与控制组 375
14.8 析因实验与二项式变量 377
问题与习题 377
第十五章 随机区组设计 381
15.1 引言 381
15.2 有t=5种处理和b=5个区组的随机区组设计 383
15.3 计算随机区组设计中的平方和 385
15.4 随机区组设计中的误差平方和 387
15.5 随机区组设计的显著性检验 388
15.6 关于平方和的注记 389
15.7 随机区组设计中丢失观测值的问题 391
15.8 随机区组设计中均方的期望 392
15.9 利用随机区组设计的析因实验 396
15.10 分解B×T平方和 399
15.11 均方的期望及合并的检验 401
15.12 有关处理和的比较的均方误差 403
15.13 有两种处理的随机区组设计 404
15.14 有两种处理的随机区组设计的t检验 406
15.15 将受试者分为区组 407
15.16 利用区组以消除一种变异来源 408
问题与习题 409
16.2 一个机体变量和处理的交互作用 414
16.1 引言 414
第十六章 随机区组设计中的区组×处理交互作用 414
16.3 关于固定效应模型和混合模型的显著性检验 416
16.4 随机分组设计和随机区组设计中的机体变量 418
16.5 两个机体变量间的相关性 421
16.6 对于混和模型（区组是随机的而处理是固定的）MST的F检验之灵敏度 424
16.7 固定效应模型 424
16.8 当作实验的随机重复的区组 426
16.9 区组作为实验的随机重复时的显著性检验 429
16.10 随机区组设计中的另一类变异 435
问题与习题 437
17.1 引言 440
第十七章 拉丁方设计 440
17.2 随机化过程 442
17.3 拉丁方设计的方差分析 445
17.4 拉丁方设计的一般公式 448
17.5 拉丁方设计中均方的期望值 449
17.6 存在交互作用时的均方期望值 452
17.7 当作23析因实验的二分之一部分重复的2×2拉丁方 453
17.8 当作33析因实验的一个三分之一部分重复的3×3拉丁方 456
17.9 希腊一拉丁方 463
问题与习题 464
第十八章 具有重复测量的单因素实验和析因实验 467
18.1 引言 467
18.2 重复测量设计中的平方和 468
18.3 有相互关联的误差的模型 470
18.4 校正项的期望值 471
18.5 处理均方的期望值 472
18.6 受试者均方的期望值 472
18.7 受试者×处理均方的期望值 473
18.8 显著性检验 474
18.9 假设条件不满足的情形与保守的F检验 476
18.10 每位受试者作两次重复测量 480
18.11 一个重复测量的例子：只有一种处理的情形 483
18.12 重复测量设计的效力 484
18.13 一个重复测量的3×3析因实验 491
18.14 一个重复测量的22析因实验例子 494
18.16 在只有单个处理因素的重复测量设计中，配对比较的检验 499
18.15 关于二项变量的重复测量 499
18.17 检验重复测量设计的假设条件的有效性 500
18.18 具有加性处理效应的重复测量设计 504
问题与习题 505
第十九章 关于重复测量的裂区设计 509
19.1 引言 509
19.2 裂区设计 509
19.3 一个裂区设计中均方的期望值 511
19.4 方差分析的假设 513
19.5 对假设条件是否满足的检验 516
19.6 用于裂区设计的保守的F检验 517
19.7 计算裂区设计中的平方和 518
19.8 裂区设计中的机体变量 525
19.9 有一个主要和两个次要固定因素的裂区设计 526
19.10 有两个主要和一个次要的固定因素时的裂区设计 529
问题与习题 532
第二十章 因子嵌套设计 537
20.1 引言 537
20.2 均方的期望 538
20.3 一个因子嵌套设计的例子：一个随机因素的水平嵌套在一个固定因素的水平内 540
20.4 在W是固定的、S是随机的条件下均方的期望以及W是随机的、S是固定的条件下均方的期望 546
20.5 一种设计：W的水平嵌套在一个固定因素的水平内并且还嵌套在受试者内 548
20.6 以W的不同固定水平来重复进行实验 551
问题与习题 553
21.2 具有独立随机化正方的拉丁方设计的重复实验 555
第二十一章 有重复测量的拉丁方设计 555
21.1 引言 555
21.3 单个拉丁方的方差分析 557
21.4 对有独立拉丁方的重复实验的方差分析 559
21.5 均方的期望：有独立拉丁方的重复试验 563
21.6 用同一拉丁方来重复实验的情形 566
21.7 平方和的计算 568
21.8 方差分析概要 572
21.9 圆板大小的线性分量的显著性检验 572
21.10 圆板大小的二次分量的显著性检验 574
21.11 当同一拉丁方被重复时均方的期望 575
21.13 2×2拉丁方的重复 579
21.12 保守的F检验 579
21.14 残留效应或残差效应 585
21.15 平衡拉丁方 586
21.16 平衡设计与残留效应的估计 588
问题与习题 589
第二十二章 重复测量设计的趋势分析 596
22.1 引言 596
22.2 测验均数：一种标准条件 599
22.3 均方的期望与显著性检验 600
22.4 测验平方和的线性分量及二次分量 601
22.5 关于不同处理的测验均数 603
22.6 分解受试者平方和 606
22.7 分解S×T平方和 607
22.8 均方的期望和显著性检验 608
22.9 测验平方和的线性分量和二次分量 612
22.10 A×T平方和的线性分量和二次分量 613
22.11 S（A）×T平方和的线性分量和二次分量 616
22.12 关于线性分量和二次分量的均方的期望 618
问题与习题 620
第二十三章 有两个或多个因素及重复测量时的趋势分析 627
23.1 引言 627
23.2 测验均数：一个处理因素和一个机体变量 627
23.3 分解受试者平方和 630
23.4 分解S×C平方和 632
23.5 均方的期望与显著性检验 636
23.6 保守的F检验 638
23.7 阶段（C）平方和的线性分量和二次分量 639
23.8 组×阶段和的线性分量 640
23.9 分解G×L即AB×L平方和 642
23.10 分解G×C即AB×C平方和的二次分量 644
23.11 求S（AB）×C平方和的线性分量及二次分量 646
23.12 关于线性分量及二次分量的均方的期望及显著性检验 647
问题与习题 651
第二十四章 随机分组设计的协方差分析 656
24.1 引言 656
24.2 分解总积和 657
24.3 缺少处理效应时X和Y的关系 659
24.4 当存在处理效应时X和Y间的关系 660
24.5 随机分组设计的平方和及积和 663
24.6 各组内关于该组回归直线的变差 666
24.7 关于斜率为bw的回归直线的组内变差 669
24.8 回归系数的齐性检验 670
24.9 调整处理均方的显著性检验 672
24.10 调整处理均数及比较的检验 676
24.11 协方差分析的效能 678
24.12 差的测量值的方差分析 679
24.13 裂区方差分析 682
24.14 作为协方差分析替代方法的随机区组设计 684
24.15 协方差分析与其它实验设计 687
问题与习题 687
25.1 引言 692
第二十五章 多元回归与方差分析和协方差分析 692
25.2 只有一个处理因素的多元回归 693
25.3 多元回归与平衡设计的方差分析 698
25.4 非平衡或非正交设计的分析 703
25.5 对特征—处理交互作用的检验 708
问题与习题 714
附录A 数学期望 716
附录B 最小二乘法 722
附录C 矩阵代数 733
附录D 各种用表 742
表Ⅰ 随机数表 743
表Ⅱ TSD检验的学生化极差 748
表Ⅲ 正态曲线下的面积和纵坐标 749
表Ⅳ x2分布表 759
表Ⅴ 单侧t值表 760
表Ⅵ 不同显著性水平上相关系数的值 761
表Ⅶ 关于r的z′值表 763
表Ⅷ F分布的1％点和5％点 764
表Ⅸ F分布的25％、10％、2.5％和0.5％分位点 772
表Ⅹ DMR检验的显著学生化极差 780
表Ⅺ 正交多项式系数表 785
表Ⅻ 对P=95％（及99％）的联合置信系数k个处理组均数与一个控制组均数的单侧（及双侧）比较用t值表 786
表ⅫⅠ Bonferroni t表 790
部分习题答案 802
译后记 827