第一章 概论 3
1.1 缺失数据的问题 3
1.2 缺失数据模式 3
第一部 分回顾与基本方法 3
1.3 导致缺失数据的机制 10
1.4 缺失数据方法的分类 16
第二章 试验中的缺失数据 20
2.1 引言 20
2.2 完全数据的精确的最小二乘解 21
2.3 缺失数据的正确的最小二乘分析 22
2.4.1 耶兹（Yates）方法 23
2.4 填充最小二乘估计 23
2.4.2 使用公式计算缺失值 24
2.4.3 迭代寻找缺失值 24
2.4.4 用缺失值协变量的协差分析（ANCOVA） 25
2.5 Bartlett的ANCOVA方法 25
2.5.1 Bartlett方法的有用性质 25
2.5.2 记号 25
2.5.3 参数和缺失的Y值的ANCOVA估计 26
2.5.4 残差平方和和β的协差阵的ANCOVA估计 26
2.6 仅使用完全数据方法由ANCOVA获得缺失值的最小二乘估计 27
2.7 标准差的正确的最小二乘估计和一个自由度的平方和 30
2.8 多于一个自由度的最小二乘平方和 31
问题 33
第三章 完全个体和可用个体的分析，包括加权方法 35
3.1 引言 35
3.2 完全个体分析 35
3.3 加权的完全个体分析 37
3.3.1 加权调整 37
3.3.2 由不响应加权增加的方差 43
3.3.3 后分层和向已知边缘的校准 43
3.3.4 加权数据的推理 45
3.3.5 加权方法的总结 46
3.4 可用个体分析 46
问题 48
第四章 单一借补方法 51
4.1 引言 51
4.2 从预测分布借补均值 53
4.2.1 无条件均值借补 53
4.2.2 条件均值借补 53
4.3 从预测分布中抽取借补值 55
4.3.1 基于明确模型的抽取 55
4.3.2 基于模糊模型的抽取 57
4.4 结论 62
问题 62
5.1 引言 65
第五章 借补不确定性的估计 65
5.2 由单一填充数据集提供有效的标准误差的借补方法 66
5.3 用再抽样的借补数据的标准误差 68
5.3.1 自举法的标准误差 68
5.3.2 大折刀法的标准误差 70
5.4 多重借补的介绍 73
5.5 再抽样方法和多重借补的比较 77
问题 78
第二部 分用于缺失数据分析的基于似然的方法 83
第六章 基于似然函数的推断理论 83
6.1 完全数据基于似然的估计的回顾 83
6.1.1 极大似然估计 83
6.1.2 贝叶斯估计基础 89
6.1.3 大样本的极大似然和贝叶斯推断 90
6.1.4 基于完整后验分布的贝叶斯推断 96
6.1.5 后验分布的模拟抽取值 99
6.2 不完全数据基于似然的推断 101
6.3 极大似然以外通常有缺陷的方法：对参数和缺失数据极大化 106
6.3.1 方法 106
6.3.2 背景 106
6.3.3 例子 107
6.4 对粗化数据的似然理论 109
问题 111
7.1 引言 114
第七章 因子化似然方法，忽略缺失数据机制 114
7.2 具有一个变量不响应的二元正态数据：ML估计（极大似然估计） 115
7.2.1 ML估计 115
7.2.2 大样本协差阵 119
7.3 二元正态单调数据：小样本推断 120
7.4 两个以上变量的单调数据 123
7.4.1 有一个正态变量不响应的多变量数据 123
7.4.2 一般单调模式的似然的因子化 124
7.4.3 单调正态数据用扫描算子的ML计算 125
7.4.4 单调正态数据用扫描算子的贝叶斯计算 133
7.5 对特殊的非单调模式的因子化 134
问题 138
第八章 缺失数据一般模式的极大似然，可忽略不响应的介绍和理论 141
8.1 另一种可选用的计算策略 141
8.2 EM算法的介绍 143
8.3 EM的E步和M步 144
8.4 EM算法的理论 148
8.4.1 收敛性质 148
8.4.2 指数族的EM 150
8.4.3 EM的收敛的速率 152
8.5 EM的推广 154
8.5.1 ECM算法 154
8.5.2 ECME和AECM算法 158
8.5.3 PX—EM算法 159
8.6 混合极大化方法 161
问题 162
第九章 基于极大似然估计的大样本推断 164
9.1 基于信息阵的标准误差 164
9.2 无需计算已观测信息矩阵的估计并求逆，产生标准误差 165
9.2.1 补充的EM算法 165
9.2.2 自举观测到的数据 169
9.2.3 其他的大样本方法 170
问题 171
9.2.4 贝叶斯方法的后验标准误差 171
第十章 贝叶斯和多重借补 173
10.1 贝叶斯迭代模拟方法 173
10.1.1 数据扩张（DA） 173
10.1.2 Gibbs抽样 176
10.1.3 评价迭代模拟的收敛性 178
10.1.4 一些其他的模拟方法 180
10.2 多重借补 181
10.2.1 基于小数量抽取的大样本贝叶斯后验均值和方差的近似 181
10.2.2 使用检验统计量的近似 183
10.2.3 创建多重借补的其他方法 185
10.2.4 在借补和分析中不同模型的使用 188
问题 189
第三部 分不完全数据分析的基于似然的方法：一些例子 193
第十一章 多元正态的例子，可忽略缺失数据机制 193
11.1 引言 193
11.2 正态下有缺失数据时均值向量和协差阵的推断 193
11.2.1 不完全多元正态样本的EM算法 193
11.2.2 估计（θ—θ）的渐近协差阵 195
11.2.3 借助于数据扩张的正态模型的贝叶斯推断 196
11.3 有限制协差阵的估计 201
11.4 多元线性回归 206
11.4.1 限于相依变量有缺失值的线性回归 206
11.4.2 有缺失数据的更一般的回归问题 207
11.5 一个一般的有缺失数据的重复度量模型 210
11.6 时间序列模型 213
11.6.1 引言 213
11.6.2 有缺失值的一元时间序列的自回归模型 213
11.6.3 卡尔曼滤波模型 216
问题 218
第十二章 稳健估计 220
12.1 引言 220
12.2 一元样本的稳健估计 220
12.3 均匀值和协差阵的稳健估计 222
12.3.1 多元完全数据 222
12.3.2 数据有缺失值时均值和协差阵的稳健估计 223
12.3.3 自适应稳健多元估计 224
12.3.4 t模型的贝叶斯推断 226
12.4 t模型的进一步扩展 227
问题 230
第十三章 未完全分类的列联表模型，忽略缺失数据机制 231
13.1 引言 231
13.2 单调多项数据的因子化似然 232
13.2.1 引言 232
13.2.2 单调模式的EM估计 233
13.2.3 估计的精度 239
13.3 有一般缺失数据模式的多项分布样本的ML和贝叶斯估计 241
13.4 不完全分类列联表的对数线性模型 244
13.4.1 完全数据的情形 244
13.4.2 未完全分类表的对数线性模型 248
13.4.3 未完全分类数据的拟合优度检验 251
问题 252
第十四章 有缺失值的正态和非正态混合数据，可忽略缺失数据机制 254
14.1 引言 254
14.2 一般的位置模型 254
14.2.1 完全数据模型和参数估计 254
14.2.2 有缺失值的ML估计 256
14.2.3 E步计算的详情 257
14.2.4 无限制一般的位置模型的贝叶斯计算 259
14.3.1 引言 261
14.3.2 对小格均值的有限制的模型 261
14.3.3 小格概率的对数线性模型 261
14.3 有参数制约的一般的位置模型 261
14.3.4 参数有限制时14.2.2和14.2.3节的算法的修正 264
14.3.5 当分类变量比连续变量有更多观测时的简化 266
14.4 连续和分类变量混合的回归问题 267
14.4.1 有缺失连续变量或分类变量的正态线性回归 267
14.4.2 有缺失连续或分类变量的Logistic回归 268
14.5 一般的位置模型的进一步扩展 269
问题 269
15.1 引言 271
第十五章 不可忽略缺失数据模型 271
15.2 不可忽略模型的似然理论 273
15.3 具有已知不可忽略缺失数据机制的模型：分组的和归并的数据 274
15.4 正态的选择模型 279
15.5 正态模式混合模型 284
15.5.1 一元正态模式混合模型 284
15.5.2 借助参数限制识别的二元正态模式混合模型 288
15.6 正态重复测量数据的不可忽略模型 292
15.7 分类数据的不可忽略模型 295
问题 300
参考文献 303