目录 1
前言 1
代数部分 5
第一章 不等式 5
第一讲 不等式的性质和证明 5
第二讲 不等式的解法 44
第三讲 不等式的应用 71
第二章 数列、极限、数学归纳法 95
第四讲 等差数列与等比数列的定义与性质 95
第五讲 数列问题中的数学思想 104
第六讲 数列的极限 132
第七讲 漫谈数学归纳法 144
第三章 复数 176
第八讲 深入理解复数的概念，掌握复数的三种表示方法 177
第九讲 熟练掌握复数的运算技能 199
第十讲 进一步扩展关于解方程的知识和技能 212
第十一讲 要注意复数与几何问题的联系 220
第十二讲 复数的应用 240
第四章 排列、组合与二项式定理 249
第十三讲 排列与组合 249
第十四讲 排列组合应用问题 259
第十五讲 二项式定理 275
解析几何部分 285
第五章 直线 285
第十六讲 定比分点公式 285
第十七讲 直线的方程 293
第十八讲 两条直线的位置关系 300
第六章 圆锥曲线 315
第十九讲 充要条件 315
第二十讲 曲线和方程 321
第二十一讲 圆 331
第二十二讲 椭圆、双曲线、抛物线的定义及应用 348
第二十三讲 求椭圆、双曲线、抛物线方程的方法 356
第二十四讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系 367
第二十五讲 两条圆锥曲线的关系 378
第二十六讲 与圆锥曲线有关的最值问题 386
第七章 参数方程和极坐标 396
第二十七讲 参数方程与普通方程的互化 396
第二十八讲 直线参数方程的应用 404
第二十九讲 二次曲线参数方程的应用 416
第三十讲 极坐标 425
第三十一讲 轨迹问题 436