第1章函数——微积分学研究的对象 1
1.1实数 1
习题1.1 5
1.2函数 5
习题1.2 11
综合练习一 13
第2章函数的极限连续函数——微积分学研究的方法 15
2.1数列的极限 15
习题2.1 18
2.2函数的极限 18
习题2.2 23
2.3极限的四则运算法则 24
习题2.3 26
2.4两个极限存在性判定准则两个重要极限公式 26
习题2.4 31
2.5无穷小与无穷大 32
习题2.5 35
2.6连续函数——变量连续变化的数学模型 36
习题2.6 41
综合练习二 43
第3章一元函数微分学——微积分学的基石 44
3.1导数 44
习题3.1 50
3.2导数的基本公式和求导法则 51
习题3.2 58
3.3微分 59
习题3.3 66
3.4高阶导数 67
习题3.4 71
综合练习三 73
第4章中值定理及导数的应用——微分学的精华 75
4.1中值定理 75
习题4.1 79
4.2洛必达（L′Hospital）法则 79
习题4.2 83
4.3函数的单调性 83
习题4.3 85
4.4函数的极值与最值 86
习题4.4 93
4.5边际分析与弹性分析简介 94
习题4.5 96
4.6函数的凸性和曲线的拐点、渐近线 97
习题4.6 100
4.7函数图象的描绘 100
习题4.7 102
4.8平面曲线的曲率 102
习题4.8 107
综合练习四 109
第五章一元函数积分学——求总量的数学模型 112
第一部分不定积分——微分法的逆运算 112
5.1原函数与不定积分 112
习题5.1 116
5.2换元积分法 117
习题5.2 123
5.3分部积分法 123
习题5.3 127
5.4积分表的使用 128
习题5.4 128
第二部分定积分——无穷个无穷小的和 129
5.5定积分的概念与性质 129
习题5.5 136
5.6微积分基本公式 137
习题5.6 140
5.7定积分的换元法 141
习题5.7 142
5.8定积分的分部积分法 143
习题5.8 145
5.9反常积分 146
习题5.9 149
5.10定积分的应用 149
习题5.10 156
综合练习五 158
附录一 初等数学小资料 161
附录二 积分表（节选） 165
习题参考答案 172
参考文献 180