目录第1章 集合与简易逻辑 1
考点1 集合运算 1
考点2 用已知集合的交、并、补集表示韦恩图中的指定集合 2
考点3 集合的交集和并集的元素个数的求法 3
考点4 用分类讨论思想解不等式 3
考点5 含参数的不等式的解法 4
考点6 列不等式解应用题 5
考点7 四种命题 6
考点8 充分条件与必要条件 8
参考答案 9
第2章 函数 12
考点1 映射 12
考点2 函数概念 13
考点3 函数值域的求法 14
考点4 函数的性质 17
考点5 反函数 19
考点6 指数函数 21
考点7 对数函数 23
考点8 分段函数 25
考点9 函数方程的解法 27
考点10 抽象函数 28
考点11 与函数有关的探索题 29
考点12 构造函数法 30
参考答案 31
第3章 数列 36
考点1 数列的有关概念 36
考点2 证明一个数列是等差数列的常用方法 38
考点3 等差数列的计算与证明 39
考点4 用函数方程思想求解数列问题 42
考点5 用整体变形思想求解等差数列问题 43
考点6 证明一个数列是等比数列的常用方法 44
考点7 等比数列的计算与证明 45
考点8 等比数列前n项和公式的变形使用 47
考点9 等差数列和等比数列的混合计算题 48
考点10 有关数列的探索题 50
考点11 数列求和的常用方法 52
考点12 递推数列通项公式的求法 54
参考答案 55
第4章 三角函数 62
考点1 同角三角函数间的关系 62
考点2 诱导公式 63
考点3 三角函数的求值 64
考点4 利用和差角减少不同角的变形策略 67
考点5 三角函数的图像变换 68
考点6 三角函数性质的讨论 71
考点7 三角函数最值的求法 73
参考答案 75
第5章 平面向量 80
考点1 平面向量的基本概念及运算 80
考点2 向量的坐标形式及其线性运算 82
考点3 向量的数量积及其运算法则 83
考点4 平移 85
考点5 平面向量的应用 87
考点6 解斜三角形的应用 89
考点7 与解三角形有关的综合题 91
参考答案 93
第6章 不等式 97
考点1 不等式的性质 97
考点2 用均值不等式求最值的技巧 98
考点3 不等式的证明方法 101
考点4 比较式子大小的常用方法 105
考点5 解含参数的不等式 106
考点6 求恒成立的不等式中的参数范围 107
考点7 含有绝对值的不等式 108
考点8 构建不等式解应用题 110
参考答案 111
第7章 直线和圆的方程 116
考点1 直线的倾斜角和斜率 116
考点2 直线过定点的计算与证明 117
考点3 与直线有关的分类讨论 118
考点4 两条直线的位置关系 119
考点5 对称问题 122
考点6 与直线有关的最值问题 123
考点7 “直线”中的一题多解题 125
考点8 简单的线性规划 126
考点9 曲线和方程 129
考点10 圆的方程 130
参考答案 133
第8章 圆锥曲线方程 138
考点1 椭圆 138
考点2 双曲线 141
考点3 抛物线 144
考点4 圆锥曲线中的最值问题 148
考点5 轨迹方程的求法 150
考点6 求圆锥曲线中几何量的取值范围 151
考点7 与圆锥曲线有关的存在性问题 153
考点8 用平面向量解答圆锥曲线有关问题 155
参考答案 159
第9章 直线、平面、简单几何体 168
考点1 平面、空间直线 168
考点2 直线与平面的平行、垂直 169
考点3 平面与平面的平行、垂直 171
考点4 异面直线所成的角 173
考点5 直线和平面所成的角 174
考点6 二面角 175
考点7 棱柱和棱锥 178
考点8 多面体和正多面体 180
考点9 有关空间图形的选择题的特殊解法 181
考点10 三棱锥体积的计算方法 183
考点11 立体图形中的三角函数关系式 185
考点12 平面图形的翻折 186
考点13 空间图形中的最值 188
考点14 球 190
考点15 用空间向量求解立体图形问题 191
考点16 空间图形中的综合问题 194
参考答案 197
第10章 排列、组合和概率 204
考点1 两个基本原理 204
考点2 排列与组合 204
考点3 解排列、组合应用题的常用技巧 206
考点4 排列、组合综合应用题 208
考点5 排列、组合计算公式性质的应用 209
考点6 二项式定理的应用 210
考点7 随机事件的概率和互斥事件有一个发生的概率 214
考点8 相互独立事件同时发生的概率 216
参考答案 217
第11章 概率与统计 219
考点1 离散型随机变量的分布列 219
考点2 离散型随机变量的期望与方差 220
考点3 抽样方法与总体分布的估计 225
考点4 正态分布与线性回归 227
参考答案 229
第12章 极限 231
考点1 用数学归纳法证明恒等式及整除问题 231
考点2 用数学归纳法证明不等式 232
考点3 用数学归纳法证明探索性问题 233
考点4 数列的极限及其运算法则 235
考点5 无穷等比数列｛an｝（｜q｜＜1）各项的和 237
考点6 函数的极限及其运算法则 238
考点7 函数的连续性 239
考点8 与数学归纳法、极限有关的综合题 241
参考答案 243
第13章 导数与微分 247
考点1 导数的概念 247
考点2 导数的几何意义和物理意义 248
考点3 常用的导数公式及导数的四则运算 248
考点4 复合函数的导数 250
考点5 函数的微分 251
考点6 求曲线的切线方程 251
考点7 判定函数的单调性 252
考点8 求函数的极值与最值 254
考点9 导数的其他应用 256
参考答案 258
第14章 复数 262
考点1 复数的有关概念 262
考点2 复数的代数形式的四则运算 264
考点3 复数的三角形式及其运算 268
考点4 与复数有关的综合题 272
参考答案 274