目录 1
第一部分 代数 1
第一章 有理数 1
一、有理数的概念 1
二、有理数的大小比较 3
三、有理数的运算 5
第二章 整式的加减 15
一、代数式与整式 15
二、整式的加减法 18
第三章 一元一次方程 23
一、等式与方程 23
二、一元一次方程 26
三、含绝对值的一元一次方程 33
四、一元一次方程的应用 40
第四章 二元一次方程组 48
一、二元一次方程和方程组 48
二、解二元一次方程组 50
三、三元一次方程组及其解法 53
四、一次方程组的应用 59
第五章 一元一次不等式和一元一次不等式组 66
一、不等式及其性质 66
二、一元一次不等式 69
三、一元一次不等式组 72
四、含字母系数的一元一次不等式 75
五、含绝对值的一元一次不等式 80
六、不等式的应用 85
一、整式的乘法与乘法公式 96
第六章 整式的乘除 96
二、整式的除法、综合除法和余数定理 101
三、整式的恒等变形 107
第七章 因式分解 115
一、提取公因式法 115
二、公式法 116
三、十字相乘法 118
四、分组分解法 121
五、添项、拆项法 124
六、配方法 127
七、换元法 129
八、待定系数法（含双十字法） 133
九、对称多项式的因式分解 137
十、因式分解的应用 139
第八章 分式 146
一、分式的基本性质 146
二、分式的四则运算 148
三、分式的求值 152
四、部分分式 157
五、分式的恒等变形 160
六、可化为一元一次方程的分式方程 169
第九章 数的开方 180
一、平方根与立方根 180
二、实数 182
第十章 二次根式 191
一、二次根式的概念、性质、算术根 191
二、二次根式的运算 194
三、二次根式的求值 201
四、根式的恒等变形 208
五、绝对值与非负数 214
第十一章 一元二次方程 228
一、一元二次方程及解法 228
二、一元二次方程的根的判别式 231
三、一元二次方程根与系数的关系 235
四、二次三项式的因式分解 245
五、含字母系数的一元二次方程 248
六、含绝对值的一元二次方程 257
七、一元二次方程的应用 261
八、可化为一元二次方程的分式方程 273
九、可化为一元一次、一元二次方程的无理方程 279
十、简单的高次方程 286
十一、简单的二元二次方程组 291
第十二章 函数及其图像 303
一、平面直角坐标系 303
二、函数及其表示法 305
三、正比例函数和反比例函数 309
四、一次函数 312
五、y＝｜ax＋b｜的图像和性质 319
六、二次函数 322
七、一元二次不等式 329
八、含字母系数的二次函数 336
九、一元二次方程根的分布 342
十、y＝｜ax2＋bx＋c｜及y＝ax2＋b｜x｜＋c的图像和性质 349
十一、二次函数在给定区间上的最值 354
十二、简单分式函数的最值 365
第二部分 几何 369
第一章 线段、角 369
一、线段 369
二、角 373
第二章 相交线、平行线 377
一、相交线、垂线 377
二、平行线 379
三、命题、定理、证明 383
一、三角形及其边角关系 387
第三章 三角形 387
二、全等三角形 393
三、角平分线 397
四、尺规作图 400
五、等腰三角形 401
六、线段的垂直平分线、轴对称 416
七、直角三角形 421
八、三角形的不等关系 435
一、多边形 445
第四章 四边形 445
二、平行四边形 449
三、矩形、菱形、正方形 456
四、中心对称 467
五、梯形 469
六、平行线等分线段 477
七、三角形、梯形的中位线 479
八、平移、旋转与对称 490
九、面积问题与面积方法 498
一、比与比例 513
第五章 相似形 513
二、平行线分线段成比例 515
三、三角形角平分线的性质 525
四、相似三角形 531
五、直角三角形射影定理 546
六、相似多边形 551
七、涉及面积的问题 555
一、锐角三角函数 566
第六章 解直角三角形 566
二、解直角三角形 569
三、解斜三角形 571
第七章 圆 576
一、点和圆的位置关系 576
二、垂径定理、圆心角、圆周角 579
三、圆内接四边形与四点共圆 584
四、直线与圆的位置关系、切线 597
五、切线长定理、三角形的内切圆 601
六、弦切角、和圆有关的比例线段 611
七、圆和圆的位置关系 622
八、三角形的四心 634
九、正多边形和圆 639
十、几何中的定值和最值 645
第三部分 数论 653
第一章 十进制整数 653
第二章 数的整除性 665
第三章 奇数与偶数 692
第四章 带余数除法 722
第五章 质数与合数 741
第六章 约数与倍数 771
第七章 完全平方数 787
第八章 整数的分拆 816
第九章 不定方程 834
第四部分 组合 863
第一章 计数问题 863
第二章 抽屉原则 898
第三章 离散最值 926
第四章 对策与操作 960
第五章 简易推理 976