目录 1
第四编 平面解析几何 1
第一讲 曲线和方程 1
一、基础知识 1
二、基本训练 4
练习4-1 4
练习4-1答案 6
三、综合训练 8
习题4-1 14
四、自我检查题4-1 16
第二讲 直线和圆 18
一、基础知识 18
（一）直线的方程 18
（二）圆的方程 20
二、基本训练 21
练习4-2 22
练习4-2答案 24
三、综合训练 25
习题4-2 53
四、自我检查题4-2 56
第三讲 椭圆、双曲线、抛物线 58
一、基础知识 58
（一）椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及几何性质 59
（二）椭圆、双曲线和抛物线的统一定义 62
（三）圆锥曲线 62
二、基本训练 63
练习4-3 63
练习4-3答案 65
三、综合训练 68
习题4-3 91
四、自我检查题4-3 94
第四讲 极坐标与参数方程 96
一、基础知识 96
（一）极坐标 96
（二）参数方程 100
二、基本训练 104
练习4-4 104
练习4-4答案 108
三、综合训练 111
习题4-4 128
四、自我检查题4-4 131
第五讲 轨迹方程的求法和坐标法证明几何题 133
一、基础知识 133
（一）轨迹和轨迹方程 133
（二）坐标法证几何题 134
二、基本训练 134
练习4-5 134
练习4-5答案 135
三、综合训练 136
习题4-5 155
四、自我检查题4-5 158
习题及自我检查题答案 160
习题4-1 160
自我检查题4-1 161
习题4-2 163
自我检查题4-2 165
习题4-3 166
自我检查题4-3 171
习题4-4 173
自我检查题4-4 176
习题4-5 177
自我检查题4-5 179
第五编 行列式与线性方程组 181
第一讲 行列式 181
一、基础知识 181
（一）二阶行列式及三阶行列式 181
（二）行列式的性质 182
（三）余子式及代数余子式 183
（四）按一行（或一列）展开三阶行列式 184
二、基本训练 185
练习5-1 185
练习5-1答案 188
三、综合训练 189
习题5-1 192
四、自我检查题5-1 194
（三）方程组的系数行列式 196
（二）方程组的一个解及方程组的解集 196
（一）线性方程和线性方程组 196
第二讲 线性方程组 196
一、基础知识 196
（四）线性方程组的行列式解法 197
二、基本训练 198
练习5-2 199
练习5-2答案 200
三、综合训练 202
习题5-2 205
四、自我检查题5-2 207
习题及自我检查题答案 208
习题5-1 208
自我检查题5-1 209
习题5-2 211
自我检查题5…2 212
（一）当x→∞时函数的极限 214
（三）函数的左极限和右极限 214
（二）当x→x0时函数的极限 214
一、基础知识 214
第一讲 极限 214
第六编 微积分初步 214
（四）函数的极限、左极限和右极限的关系 215
（五）函数极限的四则运算法则 215
（六）函数的连续性 216
（七）复合函数的连续性 217
（八）初等函数 217
（九）初等函数的连续性 217
练习6-1 218
二、基本训练 218
（十）两个重要的极限 218
练习6-1答案 219
三、综合训练 220
习题6-1 222
四、自我检查题6-1 224
第二讲 导数、微分及其应用 226
一、基础知识 226
（一）导数的概念 226
（二）求导方法 229
（三）微分概念 232
（四）导数和微分的应用 234
二、基本训练 235
练习6-2 235
练习6-2答案 237
三、综合训练 239
习题6-2 246
四、自我检查题6-2 247
第三讲 不定积分、定积分及其应用 249
一、基础知识 249
（一）不定积分 249
（二）定积分 254
二、基本训练 259
练习6-3 259
练习6-3答案 261
三、综合训练 263
习题6-3 267
四、自我检查题6-3 269
习题及自我检查题答案 271
习题6-1 271
自我检查题6-1 272
自我检查题6-2 274
习题6-2 274
习题6-3 276
自我检查题6-3 277
第七编 概率 278
一、基础知识 278
（一）随机事件及其概率的意义 278
（二）等可能事件及其概率的意义 279
（三）互斥事件、对立事件 279
（五）独立重复试验 280
（四）相互独立事件及其同时发生的概率 280
二、基本训练 281
练习7-1 281
练习7-1答案 283
三、综合训练 284
习题7-1 292
四、自我检查题7-1 293
习题及自我检查题答案 296
习题7-1 296
自我检查题7-1 297