第1章 杆件弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型 1
1 杆件材料的力学性能 1
2 受拉（压）弹性杆的微分方程模型 4
3 受拉（压）弹性杆的变分模型 6
4 纯弯梁的微分方程模型 11
5 纯弯梁的变分模型 21
6 压杆稳定性的微分方程模型 28
7 压杆稳定性的变分模型 39
第2章平面杆结构及其应用中的微分方程模型和变分模型 45
1 桁架计算中的基本问题 45
2 简单桁架关于节点位移的变分模型 48
3 一般桁架关于节点位移的变分模型 50
4 平面刚架关于节点位移的数学模型 57
5 结构在确定位置方向上位移的变分模型 71
1 两类平面弹性问题 83
第3章 平面弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型 83
2 基本微分关系 86
3 边界条件 89
4 按位移求解平面弹性问题的微分方程模型 92
5 按应力求解平面弹性问题的微分方程模型 96
6 平面弹性问题的极坐标微分方程模型 106
7 平面问题关于变温应力的微分方程模型 113
8 平面弹性问题中的位移变分模型 118
9 柱体自由扭转的微分和变分模型 126
10 薄板弯曲的微分方程模型 134
第4章 弹性振动的微分方程模型和能量方程模型 143
1 单自由度系统自由振动微分方程模型 143
2 单自由度系统受迫振动微分方程模型 153
3 多自由度线性振动系统的微分方程模型 160
4 弹性杆纵向振动的微分方程模型 169
5 梁的弯曲振动微分方程模型 175
6 连续介质弹性体振动建模中的某些规律性 178
7 杆结构的振动微分方程模型 182
8 自激振动与变参振动的微分方程模型 188
第5章 不可压缩流体运动的微分方程模型 196
1 不可压缩流体运动基本量的描述 196
2 不可压缩流体运动的基本方程 200
3 二维理想不可压缩定常势流的微分方程模型 204
4 二维理想不可压缩定常有旋流动的微分方程模型 210
5 二维不可压缩定常和不定常粘性层流的微分方程模型 212
6 二维波浪微分方程模型 218
第6章 二阶椭圆型微分方程模型及其等价的变分模型 228
1 建立椭圆型微分方程模型时应注意的几个问题 228
2 几个几何变分模型和两类变分方法 235
3 几个变分与控制的模型 242
4 几个应用问题的椭圆型微分方程模型 251
1 热传导微分方程模型 260
第7章 抛物型微分方程模型 260
2 物质扩散过程的微分方程模型 264
3 化学反应中的扩散微分方程模型 266
4 几个应用问题的抛物型微分方程模型 269
第8章 双曲型微分方程模型 278
1 运动波微分方程模型 278
2 无界弦波动微分方程模型 284
3 有界弦波动微分方程模型 289
4 三维弹性波微分方程模型 293
5 二阶偏微分方程的分类及其解的特性 300
6 人类繁衍的微分方程模型 307
7 肿瘤生长规律的微分方程模型 313
8 传染病蔓延规律的微分方程模型 314
9 电力输运问题的微分方程模型 320
模型检索 327
参考文献 334