第一章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.2 几个主要的经济函数 11
1.3 数列的极限 14
1.4 函数的极限 17
1.5 极限的四则运算与两个重要的极限 24
1.6 函数的连续性 30
(A) 37
习题一 37
(B) 41
第二章 导数与微分 45
2.1 导数的概念 45
2.2 导数基本运算法则与基本公式 53
2.3 高阶导数 68
2.4 微分 71
习题二 75
(A) 75
(B) 79
第三章 导数的应用 82
3.1 中值定理 82
3.2 罗必塔法则 86
3.3 函数的单调性与极值 91
3.4 函数的最值及在经济上的应用 97
3.5 曲线的凹向与拐点 101
3.6 导数在经济学中的应用 105
(A) 115
习题三 115
(B) 119
第四章 不定积分 122
4.1 不定积分的概念 122
4.2 基本积分公式 128
4.3 换元积分法 131
4.4 分部积分法 141
习题四 146
(A) 146
(B) 148
5.1 定积分的概念与性质 152
第五章 定积分 152
5.2 微积分基本定理 160
5.3 定积分的计算 164
5.4 定积分的应用 169
5.5 广义积分简介 178
习题五 185
(A) 185
(B) 189
6.1 二元函数的概念 192
第六章 二元函数微积分简介 192
6.2 偏导数与全微分 201
6.3 二元函数的极值 207
6.4 二重积分 220
习题六 232
(A) 232
(B) 236
第七章 无穷级数 239
7.1 无穷级数的概念与性质 239
7.2 正项级数 246
7.3 任意项级数 251
7.4 幂级数 255
习题七 261
(A) 261
(B) 264
第八章 微分方程与差分方程简介 267
8.1 微分方程的基本概念 267
8.2 一阶微分方程 270
8.3 简单的二阶微分方程 276
8.4 一阶差分方程 279
8.5 微分方程与差分方程在经济上的某些应用 286
习题八 290
(A) 290
(B) 292
附录 293
1.反三角函数 293
2.初等数学公式 298
3.绝对值、区间与邻域 301
4.基本初等函数图象及基本性质表 303
习题答案 307