第1章 绪论 1
1.1有限元发展历史、现状及应用前景 1
1.2固体力学非线性问题的分类 2
参考文献 4
第2章 有限元分析中的数值方法 6
2.1 线性代数方程组的解法 6
2.2非线性方程组的解法 8
2.3广义特征值问题的解法 19
2.4动力方程的解法 24
2.5数值积分 28
参考文献 35
3.1 物体运动和变形的物质描述和空间描述 36
第3章 有限变形分析 36
3.2变形梯度、体元、面元 37
3.3格林应变、阿耳曼西应变和柯西应变 40
3.4变形率 45
参考文献 48
第4章 应力理论和动力学基本方程 49
4.1 Euler应力张量 49
4.2 Lagrange应力张量和Kirchhoff应力张量 51
4.3微分形式的运动方程 53
4.4积分形式的运动方程——虚功方程 56
4.5应力率 58
参考文献 60
5.1本构方程的基本原理 61
第5章 本构关系理论 61
5.2弹性介质的本构关系 62
5.3应力空间表述的小变形弹塑性本构关系 64
5.4应变空间表述的小变形弹塑性本构关系 71
5.5几种常见的弹塑性模型 75
5.6粘弹性介质的本构关系 82
5.7 Perzyna（波任纳）弹粘塑性材料 85
参考文献 88
第6章 线性有限单元法 89
6.1 线弹性力学问题的基本方程 89
6.2线弹性有限单元法概述 92
6.3收敛准则 98
6.4等参数单元 99
6.5质量阵、阻尼阵和温度应力 115
6.6节点应力 117
6.7线性有限单元法的实施步骤与注意事项 120
参考文献 122
第7章 改进和退化的等参单元 123
7.1 改进的等参单元 123
7.2改进的等参元在自由面渗流分析中的应用 126
7.3退化的等参单元 128
7.4改进的实体退化单元——组合单元 138
7.5组合单元的应用 147
参考文献 151
8.1 有限元法方程的建立——Lagrange法 153
第8章 大变形问题的有限单元法 153
8.2大变形问题的增量解法——T.L．法 157
8.3大变形问题的增量解法——U.L．法 160
8.4 2节点大变形杆单元 163
8.5 2节点大挠度平面梁单元 177
8.6非线性自由振动的迭代响应法 183
参考文献 187
第9章 材料非线性问题的有限单元法 188
9.1 非线性弹性问题的有限单元法 188
9.2 小变形弹塑性问题的有限单元法 195
9.3突加荷载作用下理想弹塑性梁的非线性振动 201
9.4节理单元 204
9.5小变形弹塑性有限单元分析的基本模块 208
参考文献 220
第10章 接触问题的有限单元法 221
10.1接触问题有限单元法的基本概念 221
10.2接触问题求解的一般过程 225
10.3接触问题的罚函数法 228
10.4接触问题的间隙单元法 234
参考文献 239
第11章 有限元软件方法 240
11.1有限元软件发展概述 240
11.2有限元分析的算法结构 242
11.3国内外有限元软件简介 244
11.4有限元分析软件中若干技术问题 245
参考文献 249
12.1 VFEAP的主要功能和结构 250
第12章 非线性有限元分析程序VFEAP 250
12.2 VFEAP的主要源文件和变量 253
12.3 VFEAP的宏命令和算法组织 259
12.4主要输入输出文件及格式 264
12.5宏命令和单元库的扩展 268
12.6运行及输入输出样本 271
参考文献 281
第13章 有限单元法在桥梁工程中的应用 282
13.1 嘉王公路北郊河大桥的有限元分析 282
13.2宁波甬江大桥的有限元分析 285
13.3香港青马大桥的振动分析 290
参考文献 309
13.4小结 309
第14章 有限单元法在土坡稳定分析中的应用 310
14.1 边坡及其稳定性的基本概念 310
14.2土坡稳定分析的条分法简介 313
14.3利用有限单元法求解滑动面应力的土坡稳定分析 315
14.4土坡稳定分析的有限元强度折减法 325
参考文献 330
附录 VFEAP主要源文件文本 332
附1 VFEAP.f90文本 332
附2 Input.f90文本 337
附3 Execute.f90文本 358
附4 ElmLib.f90文本 380