第1章 数学 1
1.1 向量代数与空间解析几何 1
1.1.1 向量代数 1
1.1.2 平面与直线 2
1.1.3 曲面及其方程 3
1.2 微分学 7
1.2.1 函数极限与连续 7
1.2.2 一元函数微分学 10
1.2.3 多元函数微分学 14
1.3 积分学 20
1.3.1 一元函数积分学 20
1.3.2 二重积分 24
1.3.3 对弧长的曲线积分 25
1.3.4 对坐标的曲线积分 26
1.4 无穷级数 32
1.4.1 常数项级数 32
1.4.2 幂级数 33
1.4.3 傅里叶级数 35
1.5 常微分方程 39
1.5.1 常微分方程与它的解 39
1.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程 40
1.6 线性代数 43
1.6.1 行列式 43
1.6.2 矩阵 44
1.6.3 向量 51
1.6.4 线性方程组 54
1.6.5 矩阵的特征值与特征向量 56
1.6.6 二次型 58
1.7 概率论与数理统计 65
1.7.1 随机事件及其概率 65
1.7.2 随机变量及其概率分布 67
1.7.3 随机变量的数字特征 70
1.7.4 数理统计的基本概念及抽样分布 72
1.7.5 参数估计 73
1.7.6 假设检验 74
第2章 普通物理 80
2.1 热学 80
2.1.1 热力学系统、平衡态、状态参量、平衡过程 80
2.1.2 理想气体状态方程 81
2.1.3 理想气体的压强和温度 82
2.1.4 能量按自由度均分定理、理想气体的内能 83
2.1.5 麦克斯韦速率分布律 84
2.1.6 平均碰撞频率和平均自由程 87
2.1.7 内能、功和热量 88
2.1.8 热力学第一定律 90
2.1.9 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用 90
2.1.10 绝热过程 92
2.1.11 循环过程、热机效率、制冷系数 93
2.1.12 热力学第二定律 95
2.1.13 可逆过程和不可逆过程 96
2.1.14 热力学第二定律的统计意义 98
2.1.15 热力学概率与熵 99
2.2 机械波 100
2.2.1 机械波的产生与传播 100
2.2.2 波长、波的周期和频率、波速 101
2.2.3 平面简谐波的表达式 101
2.2.4 波的能量、能流、能流密度 104
2.2.5 惠更斯原理、波的衍射 105
2.2.6 波的叠加原理、波的干涉、驻波 106
2.2.7 多普勒效应 109
2.2.8 声波、超声波、次声波 110
2.3 波动光学 110
2.3.1 光矢量、光振动、单色光、光强度 110
2.3.2 光的干涉 111
2.3.3 光的衍射 117
2.3.4 衍射光栅 119
2.3.5 圆孔衍射、光学仪器的分辨本领 121
2.3.6 X射线的衍射、布喇格公式 122
2.3.7 光的偏振 122
第3章 普通化学 128
3.1 物质的结构和物质状态 128
3.1.1 原子结构 128
3.1.2 化学键 139
3.1.3 晶体结构及性质 148
3.2 溶液 152
3.2.1 溶液的浓度 153
3.2.2 溶液的通性 153
3.2.3 弱电解质的解离平衡 154
3.2.4 盐类的水解反应 158
3.2.5 难溶电解质的溶度积和溶解度 159
3.3 化学反应速率及化学平衡 163
3.3.1 化学反应中的质量关系 163
3.3.2 化学反应中的能量关系 165
3.3.3 化学反应速率 170
3.3.4 化学反应的方向 175
3.3.5 化学反应的限度——化学平衡 181
3.3.6 化学平衡的移动 186
3.4 氧化还原反应与电化学 189
3.4.1 氧化还原反应的基本概念 189
3.4.2 氧化还原反应方程式的配平 190
3.4.3 原电池 192
3.4.4 电极电势 193
3.4.5 氧化还原反应的方向和限度 197
3.4.6 元素的标准电极电势图及其应用 198
3.4.7 电解 200
3.4.8 金属的腐蚀及防护 202
3.4.9 化学电池 204
3.5 有机化学 206
3.5.1 有机化合物 206
3.5.2 合成材料 221