目录 1
1．含有字母系数的二次方程 1
2．含有绝对值符号的二次方程 2
3．一元二次方程的有理根 3
4．一元二次方程的整数根 4
5．高次方程的解法（一） 5
6．高次方程的解法（二） 6
7．高次方程的解法（三） 7
8．高次方程的解法（四） 8
9．巧解分式方程（一） 9
10．巧解分式方程（二） 10
11．巧解无理方程 11
12．判别式的运用（一） 12
13．判别式的运用（二） 13
14．判别式的运用（三） 14
15．韦达定理的运用（一）——根的限制区间问题 15
16．韦达定理的运用（二）——对称式代数式值的问题 16
17．韦达定理的运用（三）——非对称式代数式值的问题 17
18．韦达定理的运用（四）——探求方程的系数条件问题 18
19．韦达定理的运用（五）——等式的证明问题 19
20．韦达定理的运用（六）——不等式的证明问题 20
21．韦达定理的运用（七）——解二元方程组 21
22．韦达定理的运用（八）——应用性问题 22
23．巧用根的定义 23
24．巧解三元方程组 24
25．二次不定方程的解法（一）——因式分解法 25
26．二次不定方程的解法（二）——约数分析法 26
27．二次不定方程的解法（三）——配方法 27
28．二次不定方程的解法（四）——判别式法 28
29．二次不定方程的解法（五）——不等式法 29
30．二次不定方程组的解法 30
31．不定方程（组）的应用 31
32．函数图像问题 32
33．一般函数解析式的确立问题 33
34．一次函数解析式的确立问题 34
35．二次函数解析式的确立问题 35
36．函数最值问题解法（一）——配方法 36
37．函数最值问题解法（二）——判别式法 37
38．代数式的最值问题 38
39．二次函数与一元二次方程 39
40．二次函数与一元二次不等式 40
41．点与圆的位置关系 41
42．垂径定理的应用 42
43．圆的四组量关系 43
44．圆与四边形 44
45．切线的判定与性质 45
46．三角形的内切圆 46
47．圆幂定理 47
48．弦切角 48
49．两圆相交 49
50．两圆的公切线 50
51．正多边形与圆 52
52．圆周长、弧长 53
53．圆、扇形、弓形的面积 54
54．阴影面积的计算 55
55．圆柱、圆锥的侧面展开图及计算 56
56．几何中的定值问题 57
57．几何中的最值问题 58
58．共圆点与共点圆 60
59．轨迹的探求 62
60．轨迹命题的证明 63
61．平面几何证题方法介绍（一）——综合法 64
62．平面几何证题方法介绍（二）——分析法 65
63．平面几何证题方法介绍（三）——相似法 66
64．平面几何证题方法介绍（四）——等量传递法 68
65．平面几何证题方法介绍（五）——面积法 70
66．平面几何证题方法介绍（六）——代数法 71
67．平面几何证题方法介绍（七）——平移法 73
68．平面几何证题方法介绍（八）——旋转法 74
69．平面几何证题方法介绍（九）——代换法 75
70．平面几何证题方法介绍（十）——三角法 76
71．平面几何证题方法介绍（十一）——辅助线法 78
72．数学思想方法介绍（一）——方程与函数思想 79
73．数学思想方法介绍（二）——数形结合的思想 81
74．数学思想方法介绍（三）——转化思想 82
75．数学思想方法介绍（四）——分类讨论思想 84
76．探索性问题解题思路与方法（一）——判断型问题 86
77．探索性问题解题思路与方法（二）——存在型问题 88
78．探索性问题解题思路与方法（三）——猜想型问题 90
79．数学应用问题（一）——代数方面 92
80．数学应用问题（二）——几何方面 94
参考答案 96