目录 3
第一部分 基础理论 3
第1章 Matlab 7.0简介 3
1.1 Matlab的产生背景 3
1.2 Matlab的强大功能 4
1.3 Matlab语言特点 5
1.4 Matlab 7.0安装 6
1.5 Matlab 7.0新特点 10
1.6 Matlab 7.0新产品 12
1.6.1 新产品 12
1.6.2 更新的产品 13
1.7 Simulink 6.0新特点 14
1.8 统计分析工具箱简介 15
1.8.1 数理统计工具箱（Statistics Toolbox 5.0） 15
1.8.2 高阶统计工具箱（Higher-Order Statistics Toolbox） 15
第2章 数理统计基本理论 17
2.1 随机变量及其分布 17
2.1.1 随机变量的分布 17
2.1.2 随机变量的数字特征 19
2.2 统计检验 19
2.2.1 统计检验的基本原理 20
2.2.2 异常值检验 20
2.2.3 方差检验 21
2.3 方差分析 22
2.2.4 分布拟合检验 22
2.3.1 单因素方差分析 23
2.3.2 两因素方差分析 23
2.4 回归分析 25
2.4.1 一元线性回归分析 25
2.4.2 多元线性回归分析 27
第3章 高阶统计量理论 28
3.1 高阶累积量定义 28
3.1.1 随机变（向）量的特征函数 28
3.1.2 高阶累积量的定义和性质 29
3.1.3 高斯过程的高阶累积量 29
3.1.4 高阶累积量与非线性系统 30
3.2.1 定义 31
3.2 双谱定义 31
3.2.2 双谱的经典估计算法 32
3.3 时变高阶谱定义 33
3.3.1 基本定义 33
3.3.2 重要性质 34
第二部分 数理统计工具箱的工程应用 39
第4章 数理统计工具箱函数简介 39
第5章 概率分布及其统计特征 45
5.1 常见概率分布的随机数生成 45
5.1.1 命令行方式 45
5.1.2 图形接口方式 73
5.2 概率密度分布拟合和参数估计 76
5.2.1 图形接口方式 76
5.2.2 命令行方式 79
5.3 概率分布的统计特征 90
5.3.1 计算概率密度和累积分布密度 90
5.3.2 计算概率分布的均值和方差 91
5.3.3 计算概率分布的描述统计量 92
5.4 统计图的绘制 95
5.4.1 盒状图 95
5.4.2 分布图 96
5.4.2 散度图（Scatter Plots） 103
第6章 线性统计模型 105
6.1 引言 105
6.2.1 单因素方差分析 106
6.2 方差分析（ANOVA） 106
6.2.2 两因素方差分析 110
6.2.3 多因素方差分析 113
6.3 多元线性回归 114
6.4 多项式曲线拟合 117
6.5 二次响应曲面模型 120
6.6 逐步回归 123
6.6.1 交互式图形工具 123
6.6.2 命令行形式 125
6.6.3 实例分析 125
第7章 非线性统计模型 128
7.1 引言 128
7.2 估计参数和预测响应的置信区间 130
7.3 非线性回归的交互式图形工具 131
第8章 假设检验 133
8.1 基本理论 133
8.2 正态分布检验 134
8.3 正态总体均值的检验 136
8.3.1 单个正态总体均值的检验 137
8.3.2 两个正态总体均值的检验 139
8.4 非参数检验 141
8.4.1 符号检验法 141
8.4.2 秩和检验法 143
第9章 多元统计分析 145
9.1 引言 145
9.2.1 基本原理 146
9.2 主成分分析 146
9.2.2 函数介绍 147
9.2.3 工程应用案例分析 150
9.3 因素分析 151
9.3.1 基本理论 151
9.3.2 算法及函数介绍 152
9.3.3 工程应用案例分析 154
9.4 多元方差分析 156
9.4.1 基本理论 156
9.4.2 函数介绍 157
9.4.3 工程应用案例分析 157
9.5 聚类分析 159
9.5.1 基本理论 159
9.5.2 算法及函数介绍 160
9.5.3 工程应用案例分析 166
第10章 隐马尔可夫模型 168
10.1 基本理论 168
10.1.1 基本概念 168
10.1.2 基本算法 170
10.2 相关的函数用法 172
10.3 HMM在语音识别中的应用 177
10.3.1 基本原理 177
10.3.2 实例分析 178
第三部分 高阶统计工具箱的工程应用 185
第11章 高阶统计工具箱函数简介 185
12.2 高阶累积量的估计 188
第12章 高阶统计量的估计 188
12.1 引言 188
12.2.1 二阶累积量估计 189
12.2.2 三阶累积量估计 191
12.2.3 四阶累积量估计 193
12.3 双谱的估计 195
12.3.1 非参数化方法 196
12.3.2 双相干系数的估计 200
12.3.3 窗函数的设计 202
12.3.4 1？维谱的估计 204
12.3.5 参数化方法 207
13.1 引言 211
13.2 线性和非高斯性检验 211
第13章 非线性相位耦合检测 211
13.2.1 非高斯性检验 212
13.2.2 线性检验 212
13.2.3 例程分析 212
13.3 二次相位耦合检测 215
13.3.1 利用双谱检测二次相位耦合 215
13.3.2 利用双相干系数检测二次相位耦合 217
13.3.3 利用1维谱检测二次相位耦合 218
13.4 太阳黑子数据的双谱分析 221
13.5 语音信号的双谱分析 222
第14章 线性过程建模及其应用 227
14.1 引言 227
14.2.1 AR模型阶次确定 228
14.2 AR过程建模 228
14.2.2 AR模型参数辨识 229
14.3 MA过程建模 232
14.3.1 MA模型阶次确定 232
14.3.2 MA模型参数辨识 234
14.4 ARMA过程建模 235
14.4.1 基本原理 235
14.4.2 例程分析 236
14.5 线性过程冲击响应的估计 238
14.5.1 Polycepstral方法 238
14.5.2 Matsuoka-Ulrych算法 240
14.6 线性预测 241
14.6.2 Trench递归方法 242
14.6.1 Levinson递归方法 242
14.6.3 自适应线性预测 245
第15章 谐波恢复和波达方向估计 250
15.1 引言 250
15.2 Pisarenko方法 254
15.2.1 基本原理 254
15.2.2 例程分析 255
15.3 MUSIC方法 257
15.3.1 基本原理 257
15.3.2 例程分析 258
15.4 最小正则（Minimum-Norm）方法 259
15.4.1 基本原理 259
15.4.2 例程分析 260
15.5.1 基本原理 261
15.5 ESPRIT方法 261
15.5.2 例程分析 262
15.6 基于准则的方法 265
15.6.1 基本原理 265
15.6.2 例程分析 266
15.7 基于累积量的方法 266
第16章 非线性系统估计 269
16.1 引言 269
16.2 互双谱方法 270
16.2.1 基本原理 270
16.2.2 例程分析 270
16.3.1 基本原理 274
16.3 傅立叶变换方法 274
16.3.2 例程分析 275
第17章 时延估计 278
17.1 引言 278
17.2 互相关方法 278
17.2.1 基本原理 278
17.2.2 例程分析 279
17.3 互累积量方法 280
17.3.1 基本原理 280
17.3.2 例程分析 282
17.4 全息图方法 282
17.4.1 基本原理 282
17.4.2 例程分析 283
第18章 高阶时频分布及其应用 285
18.1 引言 285
18.2 Wigner谱 286
18.2.1 基本定义 286
18.2.2 例程分析 286
18.3 Wigner双谱 289
18.3.1 基本定义 289
18.3.2 例程分析 291
18.4 Wigner三谱 293
18.4.1 基本定义 293
18.4.2 例程分析 294
参考文献 297