第1章 行列式 1
1.0 引言 1
1.1 行列式的性质 1
1.2 行列式的展开定理 8
1.3 综合例题 20
1.4 克拉默法则 22
1.5 练习题 26
第2章 矩阵 29
2.0 引言 29
2.1 矩阵的运算 29
2.2 逆矩阵 36
2.3 矩阵的初等变换 44
2.4 分块矩阵 51
2.5 矩阵方程 56
2.6 矩阵的秩 67
2.7 伴随矩阵 77
2.8 综合例题 88
2.9 练习题 95
第3章 向量 99
3.0 引言 99
3.1 向量组的线性相关性 99
3.2 向量组的秩与极大线性无关组 113
3.3 向量空间 123
3.4 内积和标准正交基 127
3.5 综合例题 134
3.6 练习题 141
第4章 线性方程组 145
4.0 引言 145
4.1 线性方程组的解的理论要点 146
4.2 线性方程组的求解 152
4.3 综合例题 168
4.4 练习题 180
第5章 矩阵的特征值和特征向量 185
5.0 引言 185
5.1 特征值和特征向量的概念、性质和计算 185
5.2 n阶矩阵的相似对角化问题 198
5.3 实对称矩阵的对角化 212
5.4 综合例题 216
5.5 练习题 226
第6章 二次型 229
6.0 引言 229
6.1 二次型的基本概念，二次型的标准形 229
6.2 正定二次型 244
6.3 综合例题 250
6.4 练习题 260
附录 清华大学线性代数试题与答案 263
练习题答案 271