第1章 向量代数 1
1.1 向量及其线性运算 1
目录 1
1.2 标架与坐标 10
1.3 应用举例：与位置相关的初等几何问题 15
1.4 向量的内积 20
1.5 向量的外积 26
1.6 向量的混合积 31
2.1 平面和直线的方程 35
第2章 空间的平面与直线 35
2.2 线性图形的位置关系 43
2.3 平面束 53
2.4 线性图形的度量关系 59
第3章 柱面、锥面与旋转曲面 71
3.1 球面 71
3.2 柱面 76
3.3 锥面 82
3.4 旋转曲面 86
3.5 曲线与曲面的参数方程曲线族生成曲面 91
第4章 椭球面、双曲面与抛物面 100
4.1 椭球面 100
4.2 双曲面 103
4.3 抛物面 110
4.4 二次直纹曲面 114
4.5 作简图 122
第5章 一般二次曲面的研究 127
5.1 空间直角坐标变换 127
5.2 利用转轴化简二次曲面方程 132
5.3 二次曲面的分类 143
5.4 二次曲面的不变量 150
5.5 二次曲面的中心与渐近方向 156
5.6 二次曲面的径面 161
5.7 二次曲面的切线和切平面 168
5.8 平面二次曲线简介 172
习题答案、提示与解答 185
参考文献 217
附录 218
索引 231