第1章 连续小波变换 1
1.1 概述 2
1.1.1 傅里叶变换 2
1.1.2 短时傅里叶变换 3
1.2 连续小波变换 9
1.2.1 定义 9
1.2.2 连续小波变换的计算 10
1.3 连续小波基函数 13
1.3.1 几种基函数 13
1.3.2 连续小波基函数的选择 15
1.4 连续小波变换的性质 16
1.5 频率离散化重构原信号——二进小波 23
1.6 时频离散化重构原信号——框架 25
1.7 小波级数 27
第2章 多分辨分析与小波构造 31
2.1 多分辨分析的直观描述 31
2.2 多分辨分析与双尺度方程 34
2.3 信号的分解与重构——Mallat算法 40
2.4 小波包分析 44
2.5 尺度函数的计算 47
2.5.1 迭代算法 47
2.5.2 矩阵方程方法 48
2.5.3 傅里叶变换法 50
2.6 Daubechies正交紧支集小波 50
2.7 有理化系数紧支集正交小波 61
2.8 双正交多分辨分析 65
2.9 基于Cohen-Daubechies-Feauveau方法的对称紧支集小波构造 67
2.10 完全重构滤波器与双正交小波系数的有理化设计 74
2.10.1 9-7（滤波器长度分别为9和7）小波的构造 77
2.10.2 9-11小波的构造 78
2.10.3 6-10（偶数长）小波的设计 78
2.10.4 4-4的双正交小波的构造 79
第3章 多采样率滤波器组与M带小波的设计 81
3.1 概述 81
3.2 QMF滤波器组 82
3.2.1 多采样率信号处理（Multirate signal processing）基础 83
3.2.2 两通道正交镜像滤波器组（QMF） 88
3.2.3 两通道共轭正交滤波器组（CQF） 89
3.3 M带PR QMF滤波器组的设计 89
3.3.1 基于余弦调制构造PR滤波器组 89
3.3.2 基于多相位矩阵的晶格分解设计滤波器组 90
3.4 基于三角基函数的块变换与重叠式变换 91
3.5 PR滤波器组和多带小波 96
3.5.1 M带正交小波的构造 98
3.5.2 M带双正交对称小波的构造 104
3.5.3 基于余弦调制的多带小波构造 113
第4章 离散变换与小波的整数实现算法 120
4.1 概述 120
4.2 基于提升分解的可整数实现线性变换 121
4.3 整数DCT-Ⅱ与整数DCT-Ⅳ及其快速算法 124
4.4 带尺度IntDCT-Ⅱ的设计 133
4.5 IntDCT-Ⅱ的分裂基算法 137
4.6 各类整数离散W变换及其快速算法 138
4.7 各类整数离散变换的统一算法 143
4.8 可整数实现的双正交重叠式变换及其在图像压缩中的应用 149
4.9 基于提升格式的小波变换及其在图像压缩中的应用 155
4.9.1 完全重构滤波器与提升分解 155
4.9.2 双正交对称小波的提升分解 160
4.9.3 基于提升格式小波变换在图像压缩中的应用 164
第5章 数字水印 168
5.1 概述 168
5.2 典型数字水印算法 171
5.2.1 Patch Work算法 171
5.2.2 单向Hash函数算法 175
5.2.3 块匹配矫正算法 181
5.3 基于DCT的数字水印算法 183
5.4 基于浮点小波变换的数字水印方法 189
5.5 基于整数小波变换的脆弱水印算法 193
5.5.1 Rijndael加密算法构造Hash函数 193
5.5.2 图像水印嵌入和检测 194
5.5.3 实验与比较 195
5.6.1 可见水印 197
5.6 其他数字水印技术 197
5.6.2 半透明水印技术 200
第6章 小波分析在电磁场数值计算中的应用 204
6.1 小波矩量法 205
6.1.1 小波矩量法的基本原理 206
6.1.2 基于小波展开的矩量法应用实例 209
6.2 小波变换在电磁场数值计算中的应用 211
6.2.1 通过小波变换求解矩阵方程 211
6.2.2 小波变换矩阵的构造 211
6.2.3 小波包变换矩阵的构造 213
6.2.4 应用举例 215
6.3 时域多分辨分析算法 222
6.3.1 MRTD的基本原理 223
6.3.2 稳定性条件 226
6.3.3 色散条件分析 227
6.4 FDTD与MRTD的关系 233
6.5 MRTD的边界条件 235
6.6 MRTD方法地表目标的复合散射法及其SAR成像分析 237
6.6.1 复合激励法模型 238
6.6.2 仿真与试验结果 239
6.7 本章小节 242
第7章 小波分析在信号处理中的应用 243
7.1 小波分析检测时间序列的奇变点 243
7.2 小波RADON变换检测线性调频信号参数 247
7.2.1 线性调频信号的小波分析结果的时间尺度和时频表示 248
7.2.2 通过RADON变换检测时频平面上的直线 250
7.2.3 通过小波RADON变换检测线性调频信号 251
7.3 不同时频分析方法检测信号结果比较 255
7.3.1 不同时频分析方法检测信号结果分析 255
7.2.4 结论 255
7.3.2 基于不同时频分析方法结果的综合 258
7.3.3 多项式威格纳分布 261
7.3.4 通过PWVD与线性时频分布综合检测PPS信号 262
7.3.5 小结 263
7.4 利用小波分析从雷达的回波数据中提取载机运动参数 264
7.5 小波插值在超宽带合成孔径雷达ω-k成像算法中的应用 269
7.5.1 解方程的方法构造一组整数小波 270
7.5.2 小波作为基函数插值 272
7.5.3 局部Stolt插值 273
7.5.4 小波基函数的选取及插值具体实现 274
7.5.5 应用小波ω-kStolt插值算法的仿真 277
7.5.6 结论 277
7.6 本章小结 278
参考文献 279