《线性代数》PDF下载

  • 购买积分:11 如何计算积分?
  • 作  者:任功全,封建湖,薛宏智编著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2005
  • ISBN:7030156048
  • 页数:268 页
图书介绍:本书包括行列式、矩阵、n维向量与向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、实二次型、线性空间和线性变换等。书中基本概念叙述清晰,理论分析自然严谨,语言通俗易懂,特别注重体现素质教育理念,突出有关理论、方法的背景和应用的介绍;在结构体系上,以矩阵为主线,同时也注意向量的作用和空间思想以及代数与几何的相互渗透。本书的可读性和趣味性强,力求书写简洁流畅,语言通俗易懂。适当安排一些学生自学、章节小结、概念点评及Matlab中与线性代数计算有关的命令简介等内容。各章节后均配有一定数量的习题,书后附有习题提示和答案。

第1章 行列式 1

1.1 数域与排列 1

1.2 行列式的定义 4

1.3 行列式的性质 10

1.4 行列式按行(列)展开 18

1.5* 拉普拉斯定理 26

1.6 克拉默法则 30

小结与点注 35

习题1 37

第2章 矩阵及其运算 42

2.1 矩阵的引入 42

2.2 矩阵的运算 46

2.3 逆矩阵 62

2.4 矩阵的分块运算 69

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 78

2.6 矩阵的秩 88

2.7 线性方程组的消元法 94

小结与点注 107

习题2 112

第3章 向量组的线性相关性 118

3.1 向量空间 118

3.2 向量组的线性相关性 127

3.3 向量组的秩 133

3.4 线性方程组解的结构 139

小结与点注 144

习题3 148

第4章 相似矩阵 156

4.1 向量的内积 156

4.2 方阵的特征值与特征向量 163

4.3 相似矩阵 168

4.4 实对称矩阵的相似矩阵 173

4.5 应用举例 180

小结与点注 186

习题4 189

第5章 二次型 194

5.1 二次型及其标准形 194

5.2 化二次型为标准形 199

5.3 正定二次型 208

小结与点注 216

习题5 218

第6章 线性空间与线性变换 222

6.1 线性空间的定义与基本性质 222

6.2 基、维数与坐标 226

6.3 线性子空间 232

6.4 线性变换 238

6.5 线性变换的矩阵表示 241

6.6 内积空间 244

小结与点注 249

参考文献 251

附录 软件Matlab中与线性代数计算有关的命令简介 252

部分习题答案 254