第1章 行列式 1
1.1 数域与排列 1
1.2 行列式的定义 4
1.3 行列式的性质 10
1.4 行列式按行（列）展开 18
1.5＊ 拉普拉斯定理 26
1.6 克拉默法则 30
小结与点注 35
习题1 37
第2章 矩阵及其运算 42
2.1 矩阵的引入 42
2.2 矩阵的运算 46
2.3 逆矩阵 62
2.4 矩阵的分块运算 69
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 78
2.6 矩阵的秩 88
2.7 线性方程组的消元法 94
小结与点注 107
习题2 112
第3章 向量组的线性相关性 118
3.1 向量空间 118
3.2 向量组的线性相关性 127
3.3 向量组的秩 133
3.4 线性方程组解的结构 139
小结与点注 144
习题3 148
第4章 相似矩阵 156
4.1 向量的内积 156
4.2 方阵的特征值与特征向量 163
4.3 相似矩阵 168
4.4 实对称矩阵的相似矩阵 173
4.5 应用举例 180
小结与点注 186
习题4 189
第5章 二次型 194
5.1 二次型及其标准形 194
5.2 化二次型为标准形 199
5.3 正定二次型 208
小结与点注 216
习题5 218
第6章 线性空间与线性变换 222
6.1 线性空间的定义与基本性质 222
6.2 基、维数与坐标 226
6.3 线性子空间 232
6.4 线性变换 238
6.5 线性变换的矩阵表示 241
6.6 内积空间 244
小结与点注 249
参考文献 251
附录 软件Matlab中与线性代数计算有关的命令简介 252
部分习题答案 254