第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机事件及其运算 1
一、随机试验与样本空间 1
目录 1
二、随机事件 2
三、事件的关系与运算 2
习题1-1 5
第二节 随机事件的概率 6
一、概率的统计定义 6
二、古典概型 7
三、几何概率 9
四、概率的公理化定义 10
习题1-2 12
一、条件概率与乘法公式 13
第三节 条件概率与全概率公式 13
二、全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 16
习题1-3 19
第四节 随机事件的独立性 19
习题1-4 23
第五节 伯努利概型 23
习题1-5 25
第二章 随机变量及其分布 27
第一节 随机变量 27
第二节 离散型随机变量及其概率分布 28
一、两点分布（或称0-1分布） 29
二、二项分布 30
三、泊松分布 32
习题2-2 34
四、超几何分布 34
第三节 随机变量的分布函数 35
习题2-3 39
第四节 连续型随机变量及其概率密度 40
一、均匀分布 42
二、指数分布 43
三、正态分布 44
习题2-4 48
第五节 随机变量函数的分布 49
习题2-5 52
第三章 多维随机变量及其分布 54
第一节 多维随机变量 54
习题3-1 60
第二节 边缘分布 61
习题3-2 65
第三节 条件分布 66
习题3-3 72
第四节 随机变量的独立性 73
习题3-4 77
第五节 多维随机变量函数的分布 77
一、和的分布 77
二、最大值与最小值的分布 82
三、来自正态总体的三个分布 84
习题3-5 87
第四章 随机变量的数字特征 90
第一节 数学期望 90
习题4-1 97
第二节 方差 98
习题4-2 103
第三节 协方差及相关系数 104
习题4-3 108
第四节 随机变量的其他数字特征 109
习题4-4 114
第五章 大数定律与中心极限定理 115
第一节 大数定律 115
习题5-1 118
第二节 中心极限定理 118
习题5-2 125
第六章 数理统计的基本思想 126
第一节 总体与样本 126
一、总体与样本 126
二、经验分布函数和直方图 127
习题6-1 129
一、常用统计量 130
第二节 统计量及其分布 130
二、统计量的分布 131
三、次序统计量 134
习题6-2 135
第七章 参数估计 136
第一节 参数的点估计 136
一、矩法估计 136
二、极大似然估计 137
三、评价估计量好坏的标准 142
习题7-1 144
第二节 正态总体参数的区间估计 145
一、正态总体期望μ的区间估计 145
二、正态总体方差的区间估计 148
三、两个正态总体期望差的区间估计 150
四、两个正态总体方差比的区间估计 152
五、单侧置信区间 154
习题7-2 156
第八章 假设检验 158
第一节 假设检验的基本概念 158
第二节 单个正态总体参数的假设检验 160
一、关于正态总体期望的假设检验 161
二、关于正态总体方差σ2的假设检验 162
习题8-2 164
第三节 两个正态总体参数的假设检验 164
一、关于两个正态总体期望值相等的假设检验 164
二、关于两个正态总体方差相等的假设检验 165
习题8-3 167
第四节 单边假设检验 168
一、单个正态总体期望的单边检验 169
二、单个正态总体方差的单边检验 170
习题8-4 173
第九章 一元线性回归分析和方差分析 174
第一节 一元线性回归分析 174
一、一元线性回归 174
二、回归方程的显著性检验 177
三、一元线性回归方程的预测 179
第二节 可线性化的回归方程 179
第三节 单因素方差分析 181
习题9-1 185
习题答案 187
附表一 泊松分布表 198
附表二 正态分布表 201
附表三 χ2分布表 203
附表四 t分布表 205
附表五 p值表 207