目录 1
第1章 随机事件与概率 1
内容综述 1
一、随机事件与样本空间 1
二、概率的定义及性质 2
三、条件概率 3
四、事件的独立性 4
五、古典概型 5
六、几何概型 5
七、伯努利概型 5
一、填空题 6
典型例题分析 6
二、选择题 8
三、计算与证明题 9
自我测试题 22
第2章 随机变量及其概率分布 26
内容综述 26
一、随机变量与分布函数 26
二、离散型随机变量及其分布律 27
三、连续型随机变量及其概率密度 28
四、随机变量的函数的分布 30
典型例题分析 31
一、填空题 31
二、选择题 32
三、计算与证明题 34
自我测试题 42
第3章 随机向量及其概率分布 47
内容综述 47
一、二维随机向量及其联合分布函数 47
二、二维离散型随机向量及其联合分布律 47
三、二维连续型随机向量及其联合概率密度 48
四、边缘分布 48
五、条件分布 49
六、随机变量的独立性 50
七、随机向量函数的分布 51
八、两个重要的二维分布 52
典型例题分析 53
一、填空题 53
二、选择题 55
三、计算与证明题 56
自我测试题 66
第4章 随机变量的数字特征 73
内容综述 73
一、随机变量的数学期望 73
二、方差 74
三、常用分布的期望与方差 75
四、协方差与相关系数 75
典型例题分析 76
五、矩 76
自我测试题 104
第5章 大数定律与中心极限定理 108
内容综述 108
一、切比雪夫不等式 108
二、大数定律 108
三、中心极限定理 109
典型例题分析 110
一、填空题 110
二、选择题 111
三、计算与证明题 112
自我测试题 119
第6章 数理统计的基本概念 121
内容综述 121
一、总体、样本、统计量 121
二、统计中常用分布 122
三、正态总体下统计量的分布 123
典型例题分析 124
一、填空题 124
二、选择题 126
三、计算与证明题 128
自我测试题 134
一、点估计 136
内容综述 136
第7章 参数估计与假设检验 136
二、点估计优劣的评价标准 138
三、区间估计 138
四、假设检验的基本概念和步骤 140
五、单个正态总体均值和方差的假设检验 141
六、两个正态总体均值和方差的假设检验 142
典型例题分析 142
一、填空题 142
二、选择题 143
三、计算与证明题 144
自我测试题 159
一、单因素试验的方差分析 162
第8章 方差分析与回归分析 162
内容综述 162
二、有交互作用的双因素试验的方差分析 164
三、无交互作用的双因素试验的方差分析 166
四、一元线性回归分析 168
五、一元非线性回归 170
六、多元线性回归 171
典型例题分析 172
自我测试题 189
附录 1987—2004年全国硕士研究生入学考试 191
概率统计试题及参考答案 191