1 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 设计过程 1
1.2.1 设计过程及其特点 1
1.2.2 概念设计与参数设计 2
1.2.3 设计中几种常用的决策方法 2
1.2.4 最优化在设计中的作用 4
1.3 优化设计问题的一般分类及其工作方法 6
1.3.1 分类 6
1.3.2 一般工作方法 7
1.4 优化设计领域中的一些常见术语 8
1.5 机械优化设计的发展与趋势 10
2 优化设计的基本术语和数学模型 12
2.1 引言 12
2.2 优化设计的基本术语 14
2.2.1 设计变量 14
2.2.2 目标函数 16
2.2.3 设计约束 17
2.3 优化设计的数学模型及其分类 19
2.3.1 数学模型的标准格式 19
2.3.2 数学模型的分类 21
2.4 优化设计模型的几何解释 22
2.5 稳健优化设计模型 25
2.5.1 基本概念 25
2.5.2 数学模型的精确形式 26
2.5.3 变差分析原理 26
2.5.4 稳健优化设计模型 27
2.6 优化计算方法概述 30
习题 31
3 优化设计的某些基本概念和理论 33
3.1 目标函数与约束函数的某些基本性质 33
3.1.1 函数的等值面（或线） 33
3.1.2 函数的最速下降方向 35
3.1.3 函数局部近似的表达式和平方函数 38
3.1.4 函数的凸性 40
3.1.5 函数的单调性原理 41
3.2 约束函数的集合及其性质 43
3.2.1 约束集合和可行域 43
3.2.2 起作用约束和松弛约束 44
3.2.3 冗余约束 45
3.2.4 可行方向 46
3.3 优化设计问题的最优解及其最优性条件 46
3.3.1 优化设计问题的最优解 46
3.3.2 局部最优点和全局最优点 47
3.3.3 无约束问题最优解的最优性条件 48
3.3.4 约束问题最优解的最优性条件 49
3.4 优化设计问题的数值解法及收敛条件 54
3.4.1 数值计算迭代法的基本思想和迭代格式 54
3.4.2 无约束优化迭代计算的终止准则 55
3.4.3 约束优化迭代计算的终止准则 57
习题 59
4 无约束优化计算方法 61
4.1 引言 61
4.2 单变量优化计算方法 61
4.2.1 搜索区间的确定 62
4.2.2 黄金分割法 64
4.2.3 二次插值法 66
4.3 多变量优化计算的非梯度方法 68
4.3.1 坐标轮换法 68
4.3.2 Powell法 70
4.3.3 单纯形法 76
4.4 多变量优化计算的梯度方法 78
4.4.1 梯度法 78
4.4.2 共轭梯度法 79
4.4.3 牛顿法和修正牛顿法 81
4.4.4 变尺度法 84
4.5 多变量无约束优化计算方法小结 87
习题 87
5 约束优化计算方法 89
5.1 引言 89
5.2 惩罚函数法 89
5.2.1 基本概念 89
5.2.2 内点惩罚函数法 91
5.2.3 外点惩罚函数法 97
5.2.4 混合惩罚函数法 103
5.3 随机方向搜索法 106
5.3.1 基本原理 106
5.3.2 随机搜索方向的确定 106
5.3.3 可行初始点的产生方法 107
5.3.4 算法步骤 108
5.4 复合形法 110
5.4.1 基本原理 110
5.4.2 初始复合形的构成 111
5.4.3 复合形法的基本运算 112
5.4.4 算法步骤 113
5.5 约束优化计算的其他方法概述 116
5.5.1 可行方向法和梯度投影法 116
5.5.2 约束变尺度法 121
5.5.3 广义简约梯度法 122
习题 124
6 现代优化计算方法 126
6.1 引言 126
6.2 计算复杂性和启发式算法的概念 126
6.2.1 计算复杂性的概念 126
6.2.2 启发式优化算法 127
6.3 模拟退火优化算法 128
6.3.1 基本思想 128
6.3.2 算法的基本步骤 129
6.3.3 算法实现的几个技术问题 130
6.3.4 模拟退火算法的改进 131
6.4 遗传优化算法 132
6.4.1 基本思想 132
6.4.2 算法的基本步骤 134
6.4.3 算法实现的几个技术问题 135
6.4.4 遗传算法的改进 137
6.5 神经网络优化算法 138
6.5.1 基本概念 138
6.5.2 人工神经网络模型和学习算法 139
6.5.3 神经网络优化算法 141
6.5.4 算法的改进研究 142
6.6 混合优化算法 142
6.6.1 引言 142
6.6.2 遗传模拟退火优化算法 144
6.6.3 模拟退火单纯形优化算法 144
6.6.4 模拟退火神经网络优化算法 145
习题 146
7 优化设计在工程实践中的某些问题 147
7.1 引言 147
7.2 优化设计的建模 147
7.2.1 建模的方法论和步骤 147
7.2.2 减少数学模型的维数 148
7.2.3 减少约束条件数 150
7.2.4 模型函数 152
7.3 数学模型的尺度变换 152
7.3.1 设计变量的标度 153
7.3.2 目标函数的尺度变换 154
7.3.3 约束函数的规一化 155
7.4 建模中数表和图线的程序化 156
7.4.1 数表的程序化 156
7.4.2 图线的程序化 158
7.4.3 人工神经网络的应用 160
7.5 优化计算的实施 161
7.5.1 优化方法的选择 162
7.5.2 收敛精度的选择 164
7.6 优化计算结果的分析 164
7.6.1 计算结果分析 164
7.6.2 计算结果的灵敏度分析 166
习题 168
8 多目标问题的优化设计方法 170
8.1 引言 170
8.2 基本概念和定义 170
8.3 协调曲线法 173
8.3.1 基本原理 173
8.3.2 应用示例 174
8.4 统一目标函数法 176
8.4.1 目标规划法 176
8.4.2 乘除法 177
8.4.3 加权线性组合法 178
8.4.4 加权因子的选择 179
8.4.5 应用示例 183
8.5 功效系数法 184
8.5.1 基本原理 184
8.5.2 功效系数的确定方法 185
8.6 有限个方案的多目标决策方法 188
8.6.1 决策矩阵 188
8.6.2 确定权的方法 189
8.6.3 决策方法 192
习题 194
9 离散问题优化设计方法 196
9.1 引言 196
9.2 数学模型的一般形式及其某些基本概念 196
9.2.1 模型的一般形式 196
9.2.2 离散变量与离散空间 197
9.2.3 连续变量的离散化 198
9.3 离散变量问题的最优解及其最优性条件 199
9.3.1 基本概念 199
9.3.2 离散最优解的最优性条件 200
9.3.3 离散优化方法概述 201
9.4 离散变量自适应随机搜索法 202
9.4.1 基本原理 202
9.4.2 设计点样本产生的基本方程 203
9.4.3 随机移步查点技术 204
9.4.4 算法构造原理及步骤 205
9.5 离散变量的组合形法 205
9.5.1 初始离散组合形的产生 206
9.5.2 离散一维搜索 207
9.5.3 约束条件的处理 208
9.5.4 算法的辅助功能和终止准则 208
9.5.5 算法的基本步骤 209
9.6 离散性惩罚函数法 209
9.6.1 基本原理 210
9.6.2 关于惩罚因子和离散惩罚函数指数的选择 212
9.6.3 伪最优和校正程序 213
9.6.4 算法的基本步骤 213
9.7 应用示例 213
习题 214
10 随机问题优化设计方法 215
10.1 引言 215
10.2 含有随机因素的优化设计模型 215
10.2.1 基本概念和定义 215
10.2.2 数学模型 219
10.2.3 随机问题约束最优解的最优性条件 220
10.3 随机模型的概率分析方法 220
10.3.1 概率分析的主要方法及其特点 220
10.3.2 均值和方差的近似计算方法 221
10.3.3 随机模拟计算方法 223
10.4 优化计算方法 225
10.4.1 一次二阶矩法 225
10.4.2 随机模拟搜索法 227
10.4.3 随机拟次梯度法 228
10.5 应用示例 230
习题 234
11 模糊问题优化设计方法 235
11.1 引言 235
11.2 含有模糊因素的优化设计模型 235
11.2.1 基本概念和定义 235
11.2.2 数学模型 241
11.2.3 模糊问题的最优解及其求解的基本思想 242
11.3 模糊优化设计模型的确定型解法 242
11.3.1 清晰目标函数在模糊约束时的求解方法 242
11.3.2 模糊目标和模糊约束时的求解方法 244
11.4 模糊优化设计模型的模糊模拟搜索解法 245
11.4.1 清晰等价解法 245
11.4.2 模糊模拟方法 246
11.4.3 基于模糊模拟的遗传算法 248
11.5 多目标模糊优化设计方法 248
11.5.1 模糊综合评判 248
11.5.2 多目标模糊优化设计 250
11.6 应用示例 251
习题 255
参考文献 256