目录 1
第1章 算法基础 1
1.1 算法 1
1.2 时间复杂度与空间复杂度 2
1.3 P类与NP类 9
习题1 14
第2章 组合数学初探 16
2.1 组合数学的起源 16
2.2 组合数学研究的问题 17
习题2 23
第3章 排列与组合 25
3.1 基本概念 25
3.2 分拆与置换的表示 28
3.3 排列与组合的生成算法 31
3.4 购票问题 34
3.5 “方程的解”问题 46
习题3 51
第4章 容斥原理 55
4.1 基本概念 55
4.2 “被毁坏的玉米地”问题 59
习题4 64
第5章 母函数 69
5.1 普通型母函数 70
5.2 指数型母函数 74
5.3 质数分解问题 77
5.4 “红色病毒”问题 79
5.5 “自共轭Ferrers图”问题 82
5.6 常见组合计数方法之比较 89
5.7 NPC问题的代数化 91
习题5 98
第6章 拟阵 101
6.1 基本概念 101
6.2 拟阵的基本性质 104
6.3 拟阵与贪心算法 107
习题6 114
第7章 贪心算法 116
7.1 贪心算法的概念与特点 116
7.2 最佳浏览路线问题 119
7.3 贪心算法与近似计算 122
习题7 126
第8章 Pólya定理 130
8.1 群与置换群 130
8.2 Burnside引理 135
8.3 Pólya定理 139
习题8 141
附录A 阅读本书的预备知识 145
A1 集合论 145
A2 图论 148
A3 初等数论 151
A4 级数 154
索引 157
参考文献 160