目录 1
第一章 行列式 1
§1 n阶行列式 1
§2 行列式的性质 12
§3 克莱姆法则 20
习题一 25
第二章 矩阵 30
§1 矩阵的概念 30
§2 矩阵的运算 34
§3 逆矩阵 46
§4 矩阵的分块 51
§5 矩阵的初等变换和初等矩阵 58
习题二 69
第三章 线性方程组 76
§1 解线性方程组的消元法 76
§2 n维向量 85
§3 向量组的线性相关性 88
§4 矩阵的秩 98
§5 线性方程组解的结构 108
习题三 124
第四章 线性空间和线性变换 134
§1 线性空间 134
§2 线性空间的维数、基和坐标 139
§3 基变换和坐标变换 142
§4 子空间的交与和 149
§5 线性变换 155
§6 线性变换的矩阵 160
习题四 168
第五章 内积空间 176
§1 欧氏空间的概念 176
§2 标准正交基 181
§3 正交变换 187
§4 度量矩阵与正交子空间 191
§5 酉空间 195
习题五 199
第六章 相似矩阵与二次型 204
§1 特征值与特征向量 204
§2 矩阵的对角形 213
§3 实对称矩阵的对角形 224
§4 二次型及其标准形 233
§5 实二次型的分类 240
§6 用可逆线性变换化二次型为标准形 250
§7 共轭变换与H型 258
习题六 262
习题答案与提示 271