第壹章 力函数 1
1．单位 1
2．三体问题 2
3,4．（ⅰ）对於地之力 2
5,6．（ⅱ）施於月而对於地之力，及施於日而对於地月公共质心之力 5
7,8．常用之力函数及摄动函数 7
9．月理及行星理间之分别 9
10．p个天体之力函数 10
第贰章 行动方程式 12
11．处理之法 12
12—15．（ⅰ）狄庞德古兰方程式 13
16,17．（ⅱ）拉普拉瑟方程式 17
18—21．（ⅲ）准行动矩形座标轴线之行动方程式 19
22．特定之例：弃去日视差者 25
23．特定之例：弃去日视差及月交角者 26
24．贾考卜积分数 27
25—30．（ⅳ）普遍三体问题之方程式．十个已知积分数．不变的平面特别之例 27
第叁章 未受摄动的椭圆行动 31
31．进行之法 31
32—47．（ⅰ）关於椭圆曲线之算式，展开及定理 31
32．关於椭圆之普遍算式 31
33—36．联合带径，真卑点角及平卑点角之级数 32
37—42．同样式之用白塞尔函数组成者 34
43．韩申定理 37
44—47．斜交於标准面之椭圆 39
48—52．月之未受摄动的椭圆行动 41
48—53．（ⅱ）椭圆行动 41
53．日之未受摄动的椭圆行动 44
54．椭圆级数之收歛性 44
第肆章 解式之形样 第一次近似数 46
55．接近解式之两个主要方法 46
56．所给於座标值的算式之形样 46
57—60．中间轨道 47
61．经连续近似数法之解式 49
62．经随意常数变动法之解式 49
63．瞬时椭圆 49
64—66．经连续近似数之求解法应用於狄庞德古兰方程式 50
67,68．中间轨道之修正 52
70．为拉普拉瑟方程式之中间轨道之修正 54
69．为座标值求得之级数之收歛性 54
第伍章 随意常数之变动 56
71．所用之两个推阐法 56
72—92．（ⅰ）初级之处理法 56
73—74．由於根数改变而生之位置改变 56
75．摄动函数之微系数之算式之为力组成者 58
76．所附於记号δ，？之意义 59
77—82．根数之方程式之为力组成者．启点 60
83．根数之方程式之为摄动函数的微系数组成者 65
84—86．德罗讷法组方程式 67
87—92．前此结果之观察 68
93—105．（ⅱ）贾考卜法及拉格兰基法 70
94．哈米尔顿及贾考卜之重力学法 70
95—97．据贾考卜法求椭圆行动 71
98．据贾考卜法求随意常数的变动 74
99,100．拉格兰基法 75
101,102．伪根数及完善的座标值 76
103．拉格兰基法组常数 78
104．韩申加於随意常数变动法之推广 79
105．书文之参考 79
第陆章 摄动函数 81
106,107．依日月去地距离之比数之次方数所作之推阐 81
108—121．（ⅰ）为狄庞德古兰方程式所需之R的推阐R之性质 82
108．极点座标值组成之推阐（推阐之为极点座标值组成者） 82
109,110．椭圆根数及时组成之推阐 82
111,112．推阐之形式 83
113．主数及系数间之关联 84
114．狄庞德古兰的展开 85
115,116．摄动力之推定 85
117—120．摄动函数内系数之次与座标值内系数之次之关系 87
121．摄动函数及摄动力之二次近似数 90
122,123．（ⅱ）为德罗讷月理之推阐 91
124—126．（ⅲ）为韩申月理之推阐 93
127．（ⅳ）为拉普拉瑟月理之推阐 95
128．（ⅴ）为法之用行动的矩形座标值者之推阐 96
第柒章 狄庞德古兰法 97
129．所需前此结果之概要 97
130—133．行动方程式之筹备．进行之次第 97
134—138．（ⅰ）二均差 100
134—136．二次近似数 100
137．三次近似数 102
138．结果 103
139.140，二次近似数 104
139—114．（ⅱ）椭圆差 卑点行动 104
141，卑点行动之三次近似数 107
142，（ⅲ）平周期差 108
143,144，（ⅳ）角差 109
143，二次近似数 109
144，三次近似数及结果 110
145—147，（ⅴ）纬度内之主要差．交点行动 111
148，（ⅵ）高次之差 115
149，结果之概要 115
150，摄动函数内为特例所需之项之直接推定 116
151—153，狄庞德古兰之月理原著 117
154，系数的级数之缓慢收歛性 119
155，所论之问题 121
第捌章 常数及其解释 121
156—161，存在座标值最末算式内之常数之意义 122
167—164，据观测推定常数之数字值，日的常数之值 126
165，平周期及平距离（中距） 129
166，二均差及二均曲线 130
167，角差（视角差）及角差曲线 131
168，推定地月质量比数之方法 133
169，主要椭圆项，椭圆差，出差及卑点行动 133
170，利用变动的随意常数所作之表示 135
171，年差及平周期差 136
172，纬度内及交点行动内之差 137
173，主要差之量．关於常数的数字值所由得之参考书文 138
174，在用真经度为独立变数时之卑点及交点行动 138
180，摄动函数之推展式样．所用以表示系数之两组根数间之关系 140
176，前所得之法则方程式之缺点之由於当方程式被积分时有时之存在为一因数所起者 140
第玖章 德罗讷月理 140
175，所用之方法．所加於本题之限制 140
177，所用转变至新组变数之方法 141
178，为避免含时为一因数之项所作之转变 142
179，代字之改变．记号之意义 143
181，座标值在德罗讷的代字下之算式 145
182，施行积分之方法 146
183,184，当摄动函数被限於一周期性项及其非周期性项时法组方程之施行积分，施行积分之新常数 146
185，取新常数作为变数以计入R之弃去部分．生出之方程式为法则的 149
186，在183,184节内所得的解式之性质 151
187，新摄动函数之式样 152
188，例理之为下次近似数所需要者 153
189，新方程式至新变数之第一次转变，以期避免含时为一因数之项 154
191，联旧新变数之关系及联旧新摄动函数之关系 156
190，至新变数之第二转变，俾当前所论及的周期性项之系数被弃去时新方程将变至旧样 156
192,193，应用於推算 157
194—196，施算之特例 160
197，德罗讷进行法之概要 162
198，在摄动函数变至一非周期性项时之施行积分 164
199,200，为座标值所得之最後算式，随意常数之改变，附於新随意常数之意义 165
201，德罗讷所得之结果 167
第拾章 韩申法 168
202,203，法之特徵，其推展之历史 168
204，代字之改变 169
205,206，瞬时轨道，後来所需之为瞬时轨道根数的函数所得之方程式 170
207，用此法之理由 172
208,209，补助椭圆，其对於实行轨道之关系 172
211—213，为z,v所得之方程式（用以求z,v之方程式） 174
210，进行之方法 174
214,215，W之方程式，在施行微分及积分中某某部分可作为常数 177
216，在施行积分中生出之常数 179
217，轨道平面之行动，定义，卑点及交点之平行 180
218,219，P.Q.K之方程式之为垂於轨道面之力所组成者P.Q.K之一次近似数 182
220,221，摄动函数之推阐之形式 186
222,223，摄动函数准P,Q,K的微系数之算式之为垂於轨道面的力组成者 188
224，摄动函数及摄动之一次近似数 190
225，轨道面内的摄动力一次近似数之算式之为摄动函数的微系数（在其推展的形式）组成者 191
226—228．W方程式之一次近似数．推算此方程式之方法 191
229,230．W的方程式之施行积分．y之推定及随意常数的形式之推定．？之一次近似数 194
231,232，z的方程式之施行积分．所附於新随意常数及补助椭圆根数之意义 196
233,234，v的方程式之施行积分．随意常数为其他随意常数组成者之推定 197
235．P,Q,K之方程式 199
236．黄道行动之影响 200
237,238．P,Q,K之一次及二次近似数．α，η之推定及新随意常数之推定 200
239,240．求高次近似数之进行方法 202
241．变归於瞬时黄道 204
第拾壹章 法之用矩形座标值者 205
242．关於此法之普通说明．所加之限制 205
243．其引入之历史 206
244—246．中间轨道．为求此之方程式 206
247—256．（ⅰ）中间轨道之推定或仅与m有关的差之推定 209
247,248．所需解式之形样 209
249—252．系数之条件方程式 210
253,254．由条件方程式求系数之方法．曲线常数之能使其所组成之级数收歛最为迅速者 214
256．至极点座标值之转变 216
255，直线常数之推定 216
257,288．方程式（1）的普遍解之形式．系数间之条件方程式 217
257—274．（ⅱ）系数仅与m,e有关之项之推定．方程式（1）之完全解．卑点之行动 217
259—261．与m及与e之一次方数有关之系数．条件方程式．所附於偏心率的新随意常数之意义 220
262—264．卑点行动的主要部分之推定．法线移动之方程式 222
265．存在此方程式内已知数量之推算 226
266,267．c之排列式样方程式．无限排列式之性质．c的简化的方程式之推出 228
268．无限排列式之收歛性 231
269,270．无限排列式之推阐 232
271,272．应用於排列式△（0） 234
273,274．系数与e之高过一次之次方数有关者之推定．卑点行动之新部分．直线常数及偏心率的常数之更进一步的定义 236
275,276．（ⅲ）系数仅与m,e′有关之项之推定 239
277．（ⅵ）系数仅与m,1/a′有关之项之推定 241
278．行动方程式 242
278—286．（ⅴ）系数仅与m,γ有关之项之推定 242
279,280．仅与γ之一次方数有关之项．交点行动之主要部分 243
281．所附於纬度的常数之意义 244
282．γ2次之项 245
286．纬度的常数之更进一步的定义 245
288,289．卑点行动及交点行动之高次部分与视差的非周期性部分之关联．亚当史定理 247
287．（ⅵ）高次之项 248
第拾贰章 其他主要法 251
290．牛顿之著作 251
291．格来老月理 252
292．达赖伯月理 253
293．尤勒第一理 253
297．达木索月理 253
294．尤勒第二理 254
295．拉普拉瑟月理 255
296．拉普拉瑟之发明．长期加速度 256
298．朴兰那月理 257
299．包衣深法 258
300．卢巴克法．其他月理 258
301．月表之参考 258
302．加於诸法之说明 259
第拾叁章 行星及其他摄动的影响 261
303．所采用之方法 261
304—307．根据德罗讷月理而创之施行积分的普遍法 261
308—313．求行星差之方法 265
308．摄动函数 265
309．摄动函数内项之分开．其在极点座标值之算式 266
310,311．摄动函数之推阐．主数与系数间之关联 268
313．行星间接作用之例．差之由於金星间接作用者之例样 272
314—316．由地球形状而起之差．主要差之推定 273
317—318．由黄道行动而起之差．在纬度内主要差之推定 276
319—322．月之平行长差（长期加速度）．其一次近似数之推定．日偏心率的变动加於卑点及交点行动之影响．以地面潮汐阻力解释月平行长差之不合（译者附加） 278
Ⅰ．代字之参考表 284
Ⅱ．代字之分配计划 286
Ⅲ．代字之对照表 287
附录 290
Ⅰ．卜朗月座标值之数字值的全式 290
英汉名词对照表 318
Ⅱ．系数数字值之推定 393