目录 1
第1章 矩阵与行列式 1
1.1 矩阵及其运算 1
1.2 行列式 10
1.3 逆矩阵与分块矩阵 18
1.4 矩阵的初等变换与标准形，矩阵的秩 26
习题1 33
第2章 向量与向量空间 37
2.1 向量及其线性运算 37
2.2 向量的内积、叉积与混合积 46
2.3 平面与直线 51
2.4 n维向量组及其线性相关性 57
2.5 n维向量空间 62
习题2 67
第3章 线性方程组 70
3.1 线性方程组的解的结构 70
3.2 线性方程组的求解 75
习题3 81
第4章 特征值与矩阵对角化 83
4.1 正交矩阵与正交变换 83
4.2 方阵的特征值与特征向量 86
4.3 相似矩阵与矩阵对角化的条件 89
4.4 实对称矩阵的对角化 92
习题4 96
第5章 二次型与二次曲面 98
5.1 曲面与曲线 98
5.2 二次型及其标准形 103
5.3 正定二次型 107
5.4 二次曲面的分类 109
习题5 114
第6章 线性空间与线性变换 117
6.1 线性空间的定义与性质 117
6.2 线性空间的维数、基与坐标 121
6.3 线性变换 125
习题6 130
第7章 应用数学模型 131
7.1 基因间“距离”的表示 131
7.2 Euler的四面体问题 132
7.3 动物数量的按年龄段预测问题 134
7.4 企业投入产出分析模型 137
7.5 交通流量的计算模型 139
7.6 小行星的轨道模型 141
7.7 人口迁移的动态分析 143
7.8 常染色体遗传模型 144
习题参考答案 147