绪论 1
第一编 中国数学的起源 19
第一章 中国数学的萌芽 19
第一节 出土文物的几何形状与几何图案 19
第二节 早期的数目观念与数字符号 23
第三节 原始的记数方法 27
第四节 商甲骨文与周金文中的某些数学资料 31
第二章 早期数学知识的积累 39
第一节 《周易》、《墨子》等典籍中的数学知识 39
第二节 《周髀》、《三统历》等书中的数学 48
第三节 汉简中的数学知识 59
第四节 筹算与十进位制 64
第二编 中国初等数学体系的形成与发展 71
第三章 数学专著《九章算术》 71
第一节 《九章算术》的成书概况 71
第二节 数系的初步建立 78
第三节 比率与盈不足术 86
第四节 求积与勾股 97
第五节 开方术与“方程” 109
第四章 古代数学理论研究的深化 124
第一节 赵爽《周髀》注中的数学成就 124
第二节 刘徽的治学方法与数学思想 134
第三节 刘徽在数学理论方面的杰出贡献 152
第四节 刘徽在数学上几个出色的创作 159
第五节 祖冲之父子的卓越成就 170
第六节 《元嘉历》、《大明历》中的数学 178
第五章 孙子定理、开带从立方、二次内插法与简算法 183
第一节 《孙子算经》与孙子定理 183
第二节 《张邱建算经》中的数学成就 188
第三节 《缉古算经》与开带从立方 195
第四节 《皇极历》与《麟德历》中的等间距二次内插法 209
第五节 《大衍历》中的不等间距二次内插法及其他成就 214
第六节 筹算的改革与敦煌算书 220
第六章 隋唐时期数学教育与中外数学交流 228
第一节 数学教育的制度化 228
第二节 中国数学传入朝鲜 232
第三节 中国数学东传日本 236
第四节 印度数学的传入 239
第七章 刘益、贾宪和沈括的数学成就 247
第一节 刘益的正负开方术 247
第二节 贾宪的增乘开方法与开方作法本源 253
第三节 沈括的隙积术、会圆术与运筹 263
第一节 秦九韶与《数书九章》 272
第八章 秦九韶和杨辉的数学成就 272
第二节 大衍求一术 278
第三节 高次方程的秦九韶解法 290
第四节 杨辉的数学研究与数学教育工作 296
第九章 天元术、四元术及招差术 308
第一节 天元术与李冶的成就 308
第二节 《授时历》中的三次内插法 317
第三节 朱世杰的垛积术与四次内插法 323
第四节 朱世杰的四元术 332
第五节 阿拉伯数学的传八 341
第一节 初等数学与珠算的普及 348
第三编 中国数学的缓慢发展与西方数学的传入 348
第十章 初等数学的普及与西方数学的传入 348
第二节 《几何原本》与《同文算指》 358
第三节 三角术、对数与比例规等的传入 364
第十一章 清代前期的数学工作 370
第一节 梅文鼎及其数学工作 370
第二节 康熙帝与《数理精蕴》 389
第三节 早期计算机和年希尧、明安图的成就 397
第十二章 传统数学的整理与研究 414
第一节 戴震等人对《算经十书》的发掘 414
第二节 焦循、汪莱、李锐的数学工作 420
第三节 罗士琳等人的数学工作 429
第四编 中西数学的合流 436
第十三章 幂级数、尖锥术与垛积术 436
第一节 幂级数的研究及应用 436
第二节 李善兰的尖锥术 454
第三节 李善兰的垛积术 470
第十四章 变量数学的传入及其影响 490
第一节 清末西方变量数学的传入 490
第二节 中西数学的交互发展 501
第一节 留学生与学习西方数学教育 528
第五编 现代数学研究的开端与进展 528
第十五章 现代数学研究在中国的开端 528
第二节 学术团体与中外学术交流 541
第三节 数学研究成果概述 547
第十六章 新中国成立后数学发展简况 561
第一节 1949年到1966年的中国数学界 561
第二节 1949年到1966年的主要学术成就 568
中国数学大事年表 583
人名索引 600
编后记 617