目录 171
第六章 微分方程 171
第一节 微分方程的基本概念 171
习题6-1 173
第二节 可分离变量的微分方程 174
习题6-2 176
第三节 齐次方程 177
习题6-3 181
第四节 一阶线性微分方程 181
二、一阶非齐次线性微分方程的解法 182
一、一阶齐次线性微分方程的解法 182
习题6-4 187
第五节 可降阶的高阶微分方程 187
一、y（n）＝f（x）型的微分方程 187
二、y″＝f（x，y′）型的微分方程 188
三、y″＝f（y，y′）型的微分方程 190
习题6-5 193
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 193
习题6-6 199
第七章 向量代数和空间解析几何 200
第一节 空间直角坐标系 200
一、空间直角坐标系和点的坐标 200
二、向量的概念 201
习题7-1 202
第二节 向量的线性运算 203
一、向量的加减运算 203
二、向量与数量的乘法 204
习题7-2 207
第三节 向量的方向余弦、投影及坐标 207
一、向量的投影 207
二、向量的坐标 209
三、空间内两点间的距离 210
四、方向角与方向余弦 212
习题7-3 213
一、向量的数量积 214
第四节 向量的数量积、向量积 214
二、向量的向量积 216
习题7-4 219
第五节 平面及其方程 219
一、点的轨迹、方程的概念 219
二、平面的点法式方程 220
三、平面的一般方程 221
四、两平面的夹角 224
习题7-5 225
第六节 空间直线及其方程 226
一、空间直线的一般方程 226
二、空间直线的点向式方程与参数方程 227
三、两直线的夹角 229
四、直线与平面的夹角 230
习题7-6 232
第七节 二次曲面 232
一、椭球面 232
二、柱面 233
三、双曲面 235
四、抛物面 237
习题7-7 238
第一节 多元函数的概念 239
一、多元函数 239
第八章 多元函数及其微分 239
二、二元函数的极限 242
三、多元函数的连续性 244
习题8-1 245
第二节 偏导数 245
一、偏导数的定义 245
二、偏导数的几何意义 247
三、高阶偏导数 248
习题8-2 249
第三节 全微分 249
一、全微分的定义 249
第四节 多元复合函数的求导法则 252
二、全微分在近似计算中的应用 252
习题8-3 252
一、多元复合函数的全导数 253
二、多元复合函数的偏导数 254
三、隐函数的求导公式 256
习题8-4 257
第五节 多元函数的极值与最值 258
一、多元函数的极值 258
二、多元函数的最值 260
三、条件极值——拉格朗日乘数法 261
习题8-5 262
一、曲顶柱体的体积 263
第九章 二重积分 263
第一节 二重积分的概念 263
二、二重积分的定义 264
三、二重积分的性质 264
习题9-1 266
第二节 二重积分的计算 266
一、直角坐标系中二重积分的计算 266
二、利用极坐标计算二重积分 270
习题9-2 274
习题答案 275
主要参考文献 280