第一模块 集合与简易逻辑 1
1.1 集合 1
1.2 命题与量词，基本逻辑联结词 6
1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 10
1.4 一元二次不等式及其解法 13
第二模块 函数 18
2.1 函数及其表示 18
2.2 函数的定义域与值域 22
2.3 函数的单调性 25
2.4 函数的奇偶性和周期性 29
2.5 二次函数 33
2.6 幂函数 38
2.7 指数与指数函数 41
2.8 对数与对数函数 45
2.9 函数的图像 49
2.10 函数的应用 55
2.11 函数与方程 60
第三模块 数列 64
3.1 数列的概念 64
3.2 等差数列 68
3.3 等比数列 73
3.4 数列求和、递推数列 79
3.5 数列的综合应用 84
第四模块 不等式 90
4.1 不等关系与不等式 90
4.2 基本不等式 94
4.3 二元一次不等式（组）与简单线性规划 98
第五模块 三角函数 103
5.1 任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数 103
5.2 同角三角函数基本关系及诱导公式 106
5.3 三角函数的图像和性质 110
5.4 函数y=Asin（ωx+ψ）的图像 116
5.5 和角公式 124
5.6 倍角和半角公式 128
第六模块 平面向量 133
6.1 平面向量的概念及运算 133
6.2 平面向量的基本定理及坐标运算 137
6.3 平面向量的数量积 141
6.4 平面向量的应用 145
6.5 正弦定理和余弦定理 149
第七模块 立体几何 155
7.1 简单几何体和三视图 155
7.2 平面的基本性质及两直线的位置关系 160
7.3 空间中的平行关系 166
7.4 空间中的垂直关系 172
7.5 空间几何体的表面积及体积 178
7.6 空间直角坐标系 184
7.7 空间向量及其运算 187
7.8 空间向量的应用 191
第八模块 解析几何初步 200
8.1 基本公式、直线的斜率与直线方程 200
8.2 两条直线的位置关系、点到直线的距离 203
8.3 圆的方程 206
8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 209
8.5 椭圆 213
8.6 双曲线 219
8.7 抛物线 224
8.8 直线与圆锥曲线 228
8.9 曲线与方程 234
第九模块 计数原理 239
9.1 基本计数原理 239
9.2 排列与组合 242
9.3 二项式定理 246
第十模块 概率 251
10.1 随机事件的概率、古典概型、几何概型 251
10.2 互斥事件有一个发生的概率、条件概率 257
10.3 离散型随机变量及其分布列 265
10.4 随机变量的数字特征 272
第十一模块 统计 280
11.1 随机抽样 280
11.2 用样本估计总体 284
11.3 变量的相关性、回归分析、独立性检验 288
第十二模块 导数及其应用 294
12.1 导数及其运算 294
12.2 导数的应用 299
12.3 定积分及微积分基本定理 304
第十三模块 推理证明与算法初步 308
13.1 合情推理与演绎推理 308
13.2 直接证明与间接证明 311
13.3 数学归纳法 314
13.4 算法与程序框图 317
13.5 基本算法语句与算法案例 323
第十四模块 复数 327
14.1 复数 327
选讲模块 331
1 成比例线段与相似三角形 331
2 圆与成比例线段 333
3 极坐标系与极坐标方程 336
4 参数方程 337
5 含绝对值不等式 339
6 不等式证明 342
7 柯西不等式与排序不等式 346
8 优选法 347
9 试验设计初步 350