第一章 行列式 1
第一节 行列式的概念 1
第二节 行列式的性质与计算 10
第三节 克莱姆法则 19
习题一 24
第二章 矩阵 27
第一节 矩阵的概念 27
第二节 矩阵的运算 30
第三节 逆矩阵 38
第四节 分块矩阵 42
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 47
第六节 矩阵的秩 54
习题二 57
第三章 向量空间 60
第一节 向量的概念与表示 60
第二节 向量的运算 67
第三节 向量空间 74
第四节 向量组的线性相关性 77
第五节 有限维线性空间的基和维数向量组的秩 82
习题三 88
第一节 线性变换的概念 91
第四章 线性变换(映射) 91
第二节 线性变换的坐标表示式 94
习题四 99
第五章 线性方程组 101
第一节 齐次线性方程组 101
第二节 非齐次线性方程组 108
习题五 116
第六章 相似矩阵与二次型 118
第一节 欧几里德空间 118
第二节 特征值特征向量 123
第三节 相似矩阵 128
第四节 实对称矩阵 129
第五节 二次型 134
第六节 正定二次型 140
习题六 142
第七章 空间解析几何 144
第一节 曲面及其方程 144
第二节 空间曲线及其方程 148
第三节 平面及其方程 151
第四节 空间直线及其方程 158
第五节 常见二次曲面及二次型应用 165
习题七 174
习题答案 177