目录 1
第八章 多元函数微分法及其应用 1
第一节 多元函数的基本概念 1
主要内容 1
疑难解析 3
方法、技巧与典型例题分析 5
第二节 偏导数 13
主要内容 13
疑难解析 14
方法、技巧与典型例题分析 15
考研试题典型分析 20
第三节 全微分 22
主要内容 22
疑难解析 23
方法、技巧与典型例题分析 24
考研试题典型分析 27
第四节 多元复合函数的求导法则 29
主要内容 29
疑难解析 30
方法、技巧与典型例题分析 31
考研试题典型分析 40
主要内容 44
第五节 隐函数的求导公式 44
疑难解析 45
方法、技巧与典型例题分析 46
考研试题典型分析 52
第六节 多元函数微分学的几何应用 54
主要内容 54
方法、技巧与典型例题分析 55
考研试题典型分析 61
第七节 方向导数与梯度 63
主要内容 63
疑难解析 64
方法、技巧与典型例题分析 66
考研试题典型分析 72
第八节 多元函数的极值及其求法 74
主要内容 74
疑难解析 75
方法、技巧与典型例题分析 76
考研试题典型分析 82
第九节 二元函数的泰勒公式 84
主要内容 84
方法、技巧与典型例题分析 85
第一节 二重积分的概念与性质 89
主要内容 89
第九章 重积分 89
疑难解析 90
方法、技巧与典型例题分析 91
第二节 二重积分的计算法 95
主要内容 95
疑难解析 96
方法、技巧与典型例题分析 97
考研试题典型分析 115
第三节 三重积分 120
主要内容 120
疑难解析 122
方法、技巧与典型例题分析 123
考研试题典型分析 134
第四节 重积分的应用 136
主要内容 136
方法、技巧与典型例题分析 138
考研试题典型分析 150
第五节 含参变量的积分 152
主要内容 152
疑难解析 153
方法、技巧与典型例题分析 154
主要内容 162
第一节 对弧长的曲线积分 162
第十章 曲线积分与曲面积分 162
疑难解析 164
方法、技巧与典型例题分析 165
考研试题典型分析 172
第二节 对坐标的曲线积分 172
主要内容 172
疑难解析 174
方法、技巧与典型例题分析 175
考研试题典型分析 183
第三节 格林公式及其应用 184
主要内容 184
疑难解析 185
方法、技巧与典型例题分析 187
考研试题典型分析 197
第四节 对面积的曲面积分 201
主要内容 201
疑难解析 202
方法、技巧与典型例题分析 203
考研试题典型分析 210
第五节 对坐标的曲面积分 212
主要内容 212
疑难解析 214
方法、技巧与典型例题分析 214
考研试题典型分析 221
主要内容 223
第六节 高斯公式 通量与散度 223
疑难解析 225
方法、技巧与典型例题分析 225
考研试题典型分析 233
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 236
主要内容 236
疑难解析 239
方法、技巧与典型例题分析 240
考研试题典型分析 250
主要内容 251
第十一章 无穷级数 251
第一节 常数项级数的概念与性质 251
疑难解析 252
方法、技巧与典型例题分析 253
第二节 常数项级数的审敛法 261
主要内容 261
疑难解析 264
方法、技巧与典型例题分析 265
考研试题典型分析 274
第三节 幂级数 280
主要内容 280
疑难解析 282
方法、技巧与典型例题分析 283
考研试题典型分析 288
第四节 函数展开成幂级数 292
主要内容 292
疑难解析 293
方法、技巧与典型例题分析 293
考研试题典型分析 299
第五节 函数的幂级数展开式的应用 301
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 301
主要内容 301
疑难解析 302
方法、技巧与典型例题分析 303
第七节 傅里叶级数 310
主要内容 310
疑难解析 312
方法、技巧与典型例题分析 313
考研试题典型分析 323
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 323
主要内容 323
疑难解析 324
方法、技巧与典型例题分析 325
考研试题典型分析 329
方法、技巧与典型例题分析 331
主要内容 331
第十二章 微分方程 331
第一节 微分方程的基本概念 331
第二节 可分离变量的微分方程 335
主要内容 335
疑难解析 335
方法、技巧与典型例题分析 337
考研试题典型分析 345
第三节 齐次方程 349
主要内容 349
方法、技巧与典型例题分析 350
疑难解析 350
考研试题典型分析 358
第四节 一阶线性微分方程 361
主要内容 361
疑难解析 362
方法、技巧与典型例题分析 363
考研试题典型分析 372
第五节 全微分方程 376
主要内容 376
疑难解析 376
方法、技巧与典型例题分析 379
主要内容 385
第六节 可降阶的高阶微分方程 385
疑难解析 386
方法、技巧与典型例题分析 387
考研试题典型分析 394
第七节 高阶线性微分方程 397
主要内容 397
疑难解析 398
方法、技巧与典型例题分析 398
第八节 常系数齐次线性微分方程 401
主要内容 401
疑难解析 402
方法、技巧与典型例题分析 403
考研试题典型分析 408
第九节 常系数非齐次线性微分方程 409
主要内容 409
疑难解析 410
方法、技巧与典型例题分析 410
考研试题典型分析 419
第十节 欧拉方程 423
主要内容 423
疑难解析 424
方法、技巧与典型例题分析 424
考研试题典型分析 426