一、绪论 1
第1节 运筹学的简史 1
第2节 运筹学的性质和特点 2
第3节 运筹学的工作步骤 3
第4节 运筹学的模型 3
第5节 运筹学的应用 4
第6节 运筹学的展望 6
参考资料 7
二、线性规划与目标规划 8
第1章 线性规划与单纯形法 8
第1节 线性规划问题及其数学模型 8
第2节 线性规划问题的几何意义 16
第3节 单纯形法 20
第4节 单纯形法的计算步骤 28
第5节单纯形法的进一步讨论 32
第6节 应用举例 38
习题 44
第2章 对偶理论和灵敏度分析 47
第1节 单纯形法的矩阵描述 47
第2节 改进单纯形法 48
第3节 对偶问题的提出 51
第4节 线性规划的对偶理论 53
第5节 对偶问题的经济解释——影子价格 60
第6节 对偶单纯形法 61
第7节 灵敏度分析 63
第8节＊参数线性规划 70
习题 73
第3章 运输问题 78
第1节 运输问题的数学模型 78
第2节 表上作业法 79
第3节 产销不平衡的运输问题及其求解方法 89
第4节 应用举例 91
习题 97
第4章 目标规划 101
第1节目标规划的数学模型 101
第2节 解目标规划的图解法 103
第3节 解目标规划的单纯形法 104
第4节 灵敏度分析 106
第5节 应用举例 108
习题 111
参考资料 113
三、整数规划 114
第5章 整数规划 114
第1节 整数规划问题的提出 114
第2节 分支定界解法 115
第3节 割平面解法 118
第4节 0—1型整数规划 122
第5节 指派问题 126
习题 131
参考资料 132
四、非线性规划 133
第6章＊ 无约束问题 133
第1节 基本概念 133
第2节 一维搜索 146
第3节 无约束极值问题的解法 151
第7章＊约束极值问题 171
第1节 最优性条件 171
第2节 二次规划 175
第3节 可行方向法 177
第4节 制约函数法 180
习题 187
参考资料 190
五、动态规划 191
第8章 动态规划的基本方法 191
第1节 多阶段决策过程及实例 191
第2节 动态规划的基本概念和基本方程 193
第3节 动态规划的最优性原理和最优性定理 201
第4节 动态规划和静态规划的关系 203
习题 211
第9章 动态规划应用举例 213
第1节 资源分配问题 213
第2节 生产与存储问题 224
第3节＊背包问题 233
第4节＊复合系统工作可靠性问题 236
第5节 排序问题 238
第6节 设备更新问题 241
第7节＊货郎担问题 244
习题 245
参考资料 250
六、图与网络分析 251
第10章 图与网络优化 251
第1节 图的基本概念 251
第2节 树 255
第3节 最短路问题 261
第4节 网络最大流问题 268
第5节 最小费用最大流问题 274
第6节中国邮递员问题 276
习题 281
参考资料 284
第11章 网络计划 286
第1节 网络计划图 286
第2节网络计划图的时间参数计算 290
第3节 时标网络计划图 294
第4节 网络计划的优化 295
第5节 网络计划软件 298
参考资料 300
七、排队论 301
第12章 排队论 301
第1节 基本概念 301
第2节到达间隔的分布和服务时间的分布 306
第3节 单服务台负指数分布排队系统的分析 313
第4节 多服务台负指数分布排队系统的分析 322
第5节 一般服务时间M/G/1模型 329
第6节 经济分析——系统的最优化 331
第7节 分析排队系统的随机模拟法 335
习题 339
八、存储论 343
第13章 存储论 343
第1节 存储论的基本概念 343
第2节 确定性存储模型 346
第3节 随机性存储模型 358
第4节 其他类型存储问题 373
习题 374
参考资料 376
九、对策论 377
第14章 对策论基础 377
第1节 引言 377
第2节 矩阵对策的基本定理 380
第3节 矩阵对策的解法 393
第4节＊其他类型对策简介 403
习题 410
参考资料 412
十、决策论 413
第15章 单目标决策 413
第1节 决策的分类 413
第2节 决策过程 414
第3节 不确定型的决策 416
第4节 风险决策 419
第5节 效用理论在决策中的应用 425
第6节 决策树 428
第7节 灵敏度分析 431
习题 432
参考资料 435
第16章＊多目标决策 436
第1节 引言 436
第2节 基本概念 436
第3节 化多为少的方法 440
第4节 分层序列法 447
第5节 直解求非劣解 448
第6节 多目标线性规划的解法 449
第7节 层次分析法 453
参考资料 458
十一、启发式方法 460
第17章＊启发式方法 460
第1节 基本概念 460
第2节 应用及例子 462
习题 472
参考资料 474