第1章 信号与滤波 1
1.1 信号的定义与分类 1
1.2 信号分析与处理 3
1.2.1 信号处理的硬件系统 3
1.2.2 信号处理的数学方法 4
1.3 数学记号 7
1.4 卷积 8
1.5 采样及采样定理 9
1.6 理想滤波器 13
第2章 连续小波变换 17
2.1 小波变换的基本概念 17
2.2 小波变换的时频分析特性 18
2.3 连续小波变换 19
2.4 尺度和频率之间的关系 21
2.5 连续小波变换的应用实例 22
2.5.1 断点分析 22
2.5.2 信号的自相似性检测 24
第3章 离散小波变换 26
3.1 基本概念 26
3.2 离散小波变换的快速算法 27
3.2.1 Mallat算法 27
3.2.2 离散小波变换与快速傅里叶变换相结合的分析方法 30
3.2.3 单子带信号重构快速算法 33
3.3 Mallat算法的频率混淆 37
3.3.1 小波滤波器的频域特性 41
3.3.2 隔点采样 44
3.3.3 隔点插零 50
3.4 单子带重构算法的改进 55
3.4.1 改进的算法 55
3.4.2 改进算法的仿真验证 58
第4章 小波包 63
4.1 小波包的基本概念及快速算法 63
4.2 小波包的频域特性 67
4.3 小波包快速算法中的频率混淆 68
4.3.1 小波包快速算法中的频带交错 68
4.3.2 小波包交错频带的调整 72
4.3.3 小波包快速算法中的其他频率混淆 74
4.4 小波包快速算法的改进 79
4.4.1 小波包分解与单节点重构的改进算法 79
4.4.2 小波包分解与单节点重构的改进算法的仿真验证 81
4.5 小波包最佳分解 97
第5章 离散小波变换和小波包的应用 102
5.1 数据压缩 102
5.1.1 小波系数或小波包系数的量化 103
5.1.2 压缩效果评价 104
5.1.3 数据压缩实例分析 105
5.2 信号降噪 107
5.2.1 小波或小波包降噪方法 108
5.2.2 与尺度无关的噪声和非白噪声的处理 110
5.2.3 小波降噪实例分析 111
5.3 信号特征提取 116
5.3.1 滚动轴承故障特征提取 116
5.3.2 齿轮箱故障特征提取 121
5.3.3 汽油发动机爆震特征提取 125
5.4 机械故障诊断 128
5.4.1 小波结合特征频率诊断法 129
5.4.2 小波结合模糊聚类和神经网络诊断法 130
第6章 二维离散小波变换和二维小波包 134
6.1 二维小波变换快速算法 134
6.2 二维小波包快速算法 137
6.3 二维小波变换和二维小波包的应用 139
6.3.1 在图像压缩中的应用 139
6.3.2 在图像降噪中的应用 143
第7章 小波分析的深层概念 147
7.1 预备知识 147
7.1.1 基本概念 147
7.1.2 内积空间 148
7.2 多分辨分析框架 151
7.2.1 定义 151
7.2.2 尺度函数 152
7.2.3 小波函数和小波空间 153
7.2.4 信号的小波分解和重构 155
7.2.5 小波分解算法 157
7.2.6 小波重构算法 160
7.3 小波的特性及已有的小波 161
7.3.1 理想的小波特性 161
7.3.2 已有小波及其特性 165
7.4 小波函数的构造 168
7.4.1 尺度函数和小波函数构造的一般方法 168
7.4.2 Daubechies尺度函数和小波函数的构造 170
7.5 快速小波变换和滤波器组 174
附录 176
参考文献 182