第1章 约束关系模型 1
1.1 二元约束关系 1
目录 1
1.1.1 形式化定义 3
1.1.2 约束关系运算 4
1.1.3 约束矩阵 4
1.1.4 约束矩阵的运算 5
1.1.5 路径相容与对称 7
1.2 广义关系代数 7
1.2.1 布尔代数 7
1.2.3 K定理、表征、简单关系代数 8
1.2.2 广义关系代数的定义 8
1.2.4 原子 11
1.2.5 等价元素及“z广义关系代数” 11
1.3 广义关系代数的实例 12
1.3.1 点代数 12
1.3.2 区间代数 13
1.3.3 包含代数 17
1.3.4 硬代数 18
1.4 广义关系代数上的矩阵 18
1.4.2 解答 21
1.4.3 原始可解性与解之间的关系 21
1.4.1 原子RA矩阵及原始可解性 21
1.4.4 最小示踪 22
1.5 约束关系模型在查询优化中的应用 25
1.5.1 关系数据库的查询 25
1.5.2 不等式合取查询与点代数 27
1.5.3 二元约束矩阵的变换 29
1.5.4 不等式合取查询极小化 31
1.5.5 二元约束矩阵的全部原始解 34
1.6 在其他领域的应用 36
1.6.1 计算机视觉 36
1.6.2 图着色 39
2.1 具有复杂对象的时态关系 42
第2章 时态关系模型 42
2.2 实例 46
2.3 时间模型 48
2.3.1 时间关系 48
2.3.2 时间关系的WIJSEN基 48
2.3.3 时态类型 50
2.3.4 时态类型的细偏序格 51
2.4 数据模型 51
2.4.1 模式与时态实例 51
2.4.2 模式依赖图（SDG） 53
2.5.1 时态函数依赖实例 54
2.5 时态函数依赖 54
2.4.3 有效时间与事务时间 54
2.5.2 时态函数依赖的形式化定义 55
2.5.3 时态函数依赖的公理系统 55
2.6 无回路模式 56
2.6.1 ？公理及？蕴含 56
2.6.2 闭包 59
2.7 约束线性时间序列 62
2.7.1 整体细化与TFDX公理 62
2.7.2 约束实例 64
2.8.2 有限与无限约束 65
2.8.1 Twin关系 65
2.8 回路模式 65
2.8.3 无约束蕴含的完备性 66
第3章 空值关系模型 70
3.1 不完全关系及函数依赖的可加性 70
3.2 形式化定义 73
3.3 可满足性 74
3.4 Lien-Atzeni公理系统及“单依赖”集合 75
3.5 “单依赖”集合与可加性的重要联系 86
3.6 最小函数依赖集合与最优函数依赖集合 93
3.6.1 “分特性”与“交特性” 109
3.6.2 周年特征集合与复合函数依赖 116
3.6.3 “单依赖”集合的构造理论 126
3.7 “单依赖”的K基数关键字 127
3.7.1 分特性时关键字多项式算法 130
3.7.2 分特性与交特性时主属性多项式算法 134
3.8 交特性时2NF＝3NF＝BCNF 139
3.9 “单依赖”时无损连接的分解一定无损依赖 141
第4章 偏序关系模型 153
4.1 偏序数据域上的关系 153
4.2 形式化定义 156
4.2.1 点态序及字典序 156
4.3 序关系运算 157
4.2.2 序关系模式与序关系 157
4.3.1 6种基本运算 158
4.3.2 数据库保序自同构 160
4.3.3 查询、可计算性、序域、序代数的层次 170
4.3.4 关系的内部层次及OSQL语言 176
4.3.5 OSQL在树结构、时态、不完全信息中的应用 183
4.3.6 OSQL的完整语法 185
4.4 序函数依赖 187
4.4.1 点态序函数依赖及字典序函数依赖 187
4.4.2 点态序函数依赖有效完备公理系统 189
4.4.3 字典序函数依赖的追赶算法 192
4.4.4 “模型关系”及字典序函数依赖推导规则 197
4.4.5 点态序字典序联合函数依赖 200
第5章 概率关系模型 203
5.1 概率关系的基本思想 203
5.1.1 联合分布与边缘分布 204
5.1.2 概率选择、概率投影和概率连接 205
5.1.3 信念修改与并、差运算 208
5.2 概率关系及其运算的形式化 210
5.2.1 PLUS合并、MAX合并及概率关系 210
5.2.2 内部完整性约束与参考完整性约束 212
5.2.3 包含“条件运算”及“α截取”的关系代数 213
5.2.4 概率关系代数的封闭性及兼容性 217
5.2.5 概率关系查询 220
5.3 包含空值的概率关系 221
5.3.1 空缺概率 223
5.3.2 N次值矩与空值Ω 224
第6章 对象关系模型 227
6.1 经典关系理论与面向对象思想 227
6.1.1 经典关系数据库设计方法 227
6.1.2 经典关系理论对面向对象的不适应 228
6.2 用于规范化的面向对象数据模型 230
6.2.1 数据模型 230
6.2.2 依赖与聚集、联合、继承 233
6.2.3 垂直路径、水平路径及组合路径 234
6.2.4 投影代数 235
6.3 面向对象数据模型中的“依赖” 238
6.3.1 路径依赖 238
6.3.2 局部依赖 239
6.3.3 整体依赖 241
6.3.4 路径关键字 242
6.4 对象模型“依赖”的公理系统 243
6.5 对象模型规范化 244
6.5.1 实例 244
6.5.2 对象模型 247
6.5.3 对象范式 250
6.5.4 规范化的规则 252
6.5.5 规则的完备性 255
6.6 对象范式的设计方法 256
6.6.1 修改模式法 256
6.6.2 生成对象结构法 257
6.6.3 分解与合成算法 258
第7章 粗糙关系模型 279
7.1 粗糙集的基本概念 279
7.2 粗糙关系数据库 281
7.3 粗糙关系查询 284
7.4 粗糙关系运算 287
7.4.1 粗糙差 287
7.4.2 粗糙并 289
7.4.3 粗糙交 290
7.4.4 粗糙选择 291
7.4.5 粗糙投影 292
7.4.6 粗糙连接 293
7.5 粗糙运算符的性质 296
7.6 粗糙关系中的信息熵 297
7.6.1 精确度与粗糙度 297
7.6.2 粗糙模式熵 297
7.6.3 粗糙关系熵 298
第8章 关系中的说明性更新 301
8.1 更新运算 301
8.1.1 包含动态原子的谓词公式 302
8.1.2 外展、紧致等价与紧致模型 303
8.2 数据库NDB-PTIME变换及相应的图灵机 307
8.3 动态关系及更新代数 312
8.3.1 动态关系 312
8.3.2 动态关系上的运算 314
8.3.3 更新代数 317
8.4 更新的解 318
8.4.1 动态查询的解 318
8.4.2 动态查询的某些特殊情况 320
8.4.3 从动态表达式到动态查询 322
9.1 问题的提出 324
第9章 关系中的相容与蕴含 324
9.2 从Rosenkrantz到Ullman再到Gou等人的复杂度研究 326
9.3 相容问题 328
9.3.1 OP？≠相容问题 328
9.3.2 OPall相容问题 334
9.4蕴含问题 335
9.4.1 OP？≠蕴含问题 335
9.4.2 Klug-Ullman公理系统与OPall蕴含问题 338
第10章 关系中的说明性扩充 347
10.1 模型框架 347
10.2 “序”、“前缀”、“扩充”与“抽取” 349
10.3 特定的几何扩充 351
10.4 几何关系代数实例 352
10.5 说明性可扩充代数 353
10.5.1 语法格式说明 353
10.5.2 描述性代数及可执行代数 354
10.5.3 包括索引结构的可执行代数 355
10.6 可扩充系统的构成 359
10.6.1 查询计算的层次结构 359
10.6.2 可扩充的数据类型 361
10.6.3 可执行运算符的扩充 362
10.6.4 规则的扩充与存入 363
参考文献 367