前言…………………………………………………………………………iii 1
常用符号说明…………………………………………………………………………x 1
第1篇 确定多目标决策 1
目录 1
第1章 预备知识 2
1.1 凸集与凸函数 2
1.2 点集映射 6
1.3 二元关系及序 8
1.4.1 锥偏序 11
1.4 锥偏序与结构 11
1.4.2 支配结构 14
1.5 自然序和字典序 15
第2章 锥有效性 18
2.1 锥有效解 19
2.2 恰当有效解 31
2.2.1 Bo恰当有效解 31
2.2.2 Be恰当有效解 32
2.2.3 He恰当有效解 36
2.2.4 Ge恰当有效解 37
2.2.5 KT恰当有效解 41
2.3 有效性条件 48
2.4 解的存在性 58
2.5 解的几何性 63
2.5.1 接触性 63
2.5.2 边界性 64
2.6.2 外稳定性 65
2.6.1 封闭性 65
2.6 解集的性质 65
2.6.3 连通性 66
2.7 解集的稳定性 73
第3章 计算方法 80
3.1 存在性准则 80
3.2 标量化定理 82
3.3 评价函数法 84
3.3.1 线性加权和法 85
3.3.2 参考目标方法 87
3.3.3 极大极小点法 88
3.3.4 范数理想点法 89
3.4 目的规划法 91
3.4.1 一般模型描述 91
3.4.2 简单目的规划法 92
3.4.3 复杂目的规划法 94
3.5 分层序列法 96
3.5.1 完全分层法 97
3.5.2 分层评价法 98
3.6 交互规划法 100
3 5 3 重点目标法 100
3.6.1 逐步约束方法 101
3.6.2 满意权衡方法 104
3.6.3 权衡比替代法 108
3.6.4 代理值置换法 110
3.7 隶属函数法 112
3.7.1 极大极小法 113
3.7.2 两阶段方法 118
3.7.3 模糊规划法 120
3.7.4 模糊目的法 124
3.7.5 交互满意法 125
第2篇 随机多目标决策 129
第4章 模型的描述 130
4.1 Chebyshev问题 130
4.1.1 一般分布问题 131
4.1.2 线性分式规划 139
4.2.1 随机有效解的概念 143
4.2 随机有效解的性质 143
4.2.2 随机与多目标方法 145
4.3 随机二次线性规划 148
4.3.1 预备知识 148
4.3.2 模型讨论 150
4.3.3 迭代步骤 156
第5章 最小风险解 158
5.1 问题描述 158
5.2 双目标函数模型 162
5.3 二目标函数模型 166
5.4 r-目标函数模型 170
5.5 交互算法 174
第6章 模型的算法 180
6.1 随机目的规划法 180
6.2 PROTRADE方法 186
6.3 STRANGE方法 191
6.3.1 初始妥协 192
6.3.2 交互阶段 193
6.4 PROMISE方法 198
6.4.1 建模阶段 198
6.4.2 决定阶段 199
6.5 模糊规划方法 202
6.5.1 机会约束模糊法 203
6.5.2 两阶段模糊方法 206
6.5.3 模糊满意交互法 207
第3篇 模糊多目标决策 211
7.1 模糊集合理论概述 212
7.1.1 基本定义 212
第7章 模糊决策理论基础 212
7.1.2 运算法则 215
7.1.3 分解定理 218
7.1.4 扩张原则 219
7.1.5 模糊数 221
7.1.6 L-R模糊数 226
7.2 模糊决策基本原理 229
7.3 模糊线性规划解法 234
7.3.1 模糊对称模型 234
7.3.2 模糊非对称模型 236
第8章 带模糊约束的多目标决策 242
8.1 模糊目的规划法 242
8.1.1 基本模型 242
8.1.2 带权模型 246
8.1.3 插值函数 248
8.1.4 加权模型 251
8.2 模糊全局优化法 256
8.3 模糊交互规划法 261
8.3.1 模糊极大极小法 261
8.3.2 带权模糊目的法 264
第9章 带模糊系数的多目标决策 268
9.1 问题描述 268
9.1.1 不确定目标处理 269
9.1.2 不确定约束处理 271
9.2 模糊算法 271
9.2.1 对称处理法 271
9.2.2 相对右移法 275
9.2.3 优先可能法 278
9.2.4 （α，β）满意法 282
9.3 交互算法 286
9.3.1 M-α-Pareto方法 287
9.3.2 比较指标交互法 293
9.3.3 乐观悲观指标法 298
9.4 满意算法 300
9.4.1 交互式满意方法 300
9.4.2 交互模糊满意法 303
9.5 极弱优解 305
9.5.1 模糊数的比较指标 306
9.5.2 决策约束α-可行性 307
9.5.3 决策目标γ-Pareto最优性 308
9.5.4 （α，γ）-极弱Pareto最优解 312
9.6 稳定分析 314
9.6.1 线性规划问题 315
9.6.2 非线性规划问题 320
第4篇 决策模型的比较 323
10.1 确定与随机 324
10.1.1 确定与随机的区别 324
第10章 三类决策模型的对比分析 324
10.1.2 随机多目标决策模型的解法 325
10.2 确定与模糊 331
10.2.1 确定与模糊的区别 331
10.2.2 模糊多目标决策问题的解法 333
10.3 随机与模糊 345
10.3.1 模糊与随机的区别 345
10.3.2 两类方法的比较 346
参考文献 349
索引 363